10 101 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:18, 4 December 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(
diff
)
← Older revision
|
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
−
3
−
2
q
−
5
+
4
q
−
7
−
3
q
−
9
+
4
q
−
11
−
q
−
15
+
2
q
−
17
−
4
q
−
19
+
3
q
−
21
−
3
q
−
23
+
q
−
25
{\displaystyle q^{-3}-2q^{-5}+4q^{-7}-3q^{-9}+4q^{-11}-q^{-15}+2q^{-17}-4q^{-19}+3q^{-21}-3q^{-23}+q^{-25}}
2
q
−
6
−
2
q
−
8
+
q
−
10
+
6
q
−
12
−
9
q
−
14
+
3
q
−
16
+
17
q
−
18
−
24
q
−
20
+
35
q
−
24
−
26
q
−
26
−
15
q
−
28
+
34
q
−
30
−
7
q
−
32
−
22
q
−
34
+
11
q
−
36
+
16
q
−
38
−
16
q
−
40
−
15
q
−
42
+
27
q
−
44
−
2
q
−
46
−
33
q
−
48
+
25
q
−
50
+
16
q
−
52
−
35
q
−
54
+
9
q
−
56
+
23
q
−
58
−
18
q
−
60
−
5
q
−
62
+
12
q
−
64
−
2
q
−
66
−
3
q
−
68
+
q
−
70
{\displaystyle q^{-6}-2q^{-8}+q^{-10}+6q^{-12}-9q^{-14}+3q^{-16}+17q^{-18}-24q^{-20}+35q^{-24}-26q^{-26}-15q^{-28}+34q^{-30}-7q^{-32}-22q^{-34}+11q^{-36}+16q^{-38}-16q^{-40}-15q^{-42}+27q^{-44}-2q^{-46}-33q^{-48}+25q^{-50}+16q^{-52}-35q^{-54}+9q^{-56}+23q^{-58}-18q^{-60}-5q^{-62}+12q^{-64}-2q^{-66}-3q^{-68}+q^{-70}}
3
q
−
9
−
2
q
−
11
+
q
−
13
+
3
q
−
15
−
5
q
−
19
+
3
q
−
21
+
11
q
−
23
−
11
q
−
25
−
19
q
−
27
+
30
q
−
29
+
42
q
−
31
−
44
q
−
33
−
90
q
−
35
+
59
q
−
37
+
150
q
−
39
−
41
q
−
41
−
214
q
−
43
−
7
q
−
45
+
255
q
−
47
+
78
q
−
49
−
255
q
−
51
−
147
q
−
53
+
201
q
−
55
+
200
q
−
57
−
121
q
−
59
−
219
q
−
61
+
32
q
−
63
+
201
q
−
65
+
58
q
−
67
−
176
q
−
69
−
125
q
−
71
+
130
q
−
73
+
181
q
−
75
−
95
q
−
77
−
218
q
−
79
+
44
q
−
81
+
250
q
−
83
+
12
q
−
85
−
260
q
−
87
−
79
q
−
89
+
248
q
−
91
+
146
q
−
93
−
198
q
−
95
−
201
q
−
97
+
124
q
−
99
+
226
q
−
101
−
41
q
−
103
−
202
q
−
105
−
36
q
−
107
+
151
q
−
109
+
78
q
−
111
−
86
q
−
113
−
82
q
−
115
+
29
q
−
117
+
59
q
−
119
+
4
q
−
121
−
34
q
−
123
−
9
q
−
125
+
11
q
−
127
+
7
q
−
129
−
2
q
−
131
−
3
q
−
133
+
q
−
135
{\displaystyle q^{-9}-2q^{-11}+q^{-13}+3q^{-15}-5q^{-19}+3q^{-21}+11q^{-23}-11q^{-25}-19q^{-27}+30q^{-29}+42q^{-31}-44q^{-33}-90q^{-35}+59q^{-37}+150q^{-39}-41q^{-41}-214q^{-43}-7q^{-45}+255q^{-47}+78q^{-49}-255q^{-51}-147q^{-53}+201q^{-55}+200q^{-57}-121q^{-59}-219q^{-61}+32q^{-63}+201q^{-65}+58q^{-67}-176q^{-69}-125q^{-71}+130q^{-73}+181q^{-75}-95q^{-77}-218q^{-79}+44q^{-81}+250q^{-83}+12q^{-85}-260q^{-87}-79q^{-89}+248q^{-91}+146q^{-93}-198q^{-95}-201q^{-97}+124q^{-99}+226q^{-101}-41q^{-103}-202q^{-105}-36q^{-107}+151q^{-109}+78q^{-111}-86q^{-113}-82q^{-115}+29q^{-117}+59q^{-119}+4q^{-121}-34q^{-123}-9q^{-125}+11q^{-127}+7q^{-129}-2q^{-131}-3q^{-133}+q^{-135}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
6
−
2
q
−
8
+
2
q
−
10
+
q
−
12
−
2
q
−
14
+
4
q
−
16
+
2
q
−
20
+
2
q
−
22
−
q
−
24
+
2
q
−
26
−
4
q
−
28
−
q
−
30
−
3
q
−
34
+
q
−
36
+
q
−
38
{\displaystyle q^{-6}-2q^{-8}+2q^{-10}+q^{-12}-2q^{-14}+4q^{-16}+2q^{-20}+2q^{-22}-q^{-24}+2q^{-26}-4q^{-28}-q^{-30}-3q^{-34}+q^{-36}+q^{-38}}
2,0
q
−
12
−
2
q
−
14
−
q
−
16
+
7
q
−
18
−
q
−
20
−
11
q
−
22
+
6
q
−
24
+
16
q
−
26
−
5
q
−
28
−
18
q
−
30
+
9
q
−
32
+
23
q
−
34
−
10
q
−
36
−
16
q
−
38
+
14
q
−
40
+
13
q
−
42
−
5
q
−
44
−
5
q
−
46
+
8
q
−
48
−
2
q
−
50
−
3
q
−
52
+
4
q
−
54
−
6
q
−
56
−
14
q
−
58
+
2
q
−
60
+
11
q
−
62
−
15
q
−
64
−
15
q
−
66
+
9
q
−
68
+
15
q
−
70
−
9
q
−
72
−
14
q
−
74
+
13
q
−
76
+
14
q
−
78
−
3
q
−
80
−
8
q
−
82
+
3
q
−
84
+
8
q
−
86
−
2
q
−
88
−
5
q
−
90
−
2
q
−
92
+
q
−
94
+
q
−
96
{\displaystyle q^{-12}-2q^{-14}-q^{-16}+7q^{-18}-q^{-20}-11q^{-22}+6q^{-24}+16q^{-26}-5q^{-28}-18q^{-30}+9q^{-32}+23q^{-34}-10q^{-36}-16q^{-38}+14q^{-40}+13q^{-42}-5q^{-44}-5q^{-46}+8q^{-48}-2q^{-50}-3q^{-52}+4q^{-54}-6q^{-56}-14q^{-58}+2q^{-60}+11q^{-62}-15q^{-64}-15q^{-66}+9q^{-68}+15q^{-70}-9q^{-72}-14q^{-74}+13q^{-76}+14q^{-78}-3q^{-80}-8q^{-82}+3q^{-84}+8q^{-86}-2q^{-88}-5q^{-90}-2q^{-92}+q^{-94}+q^{-96}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
−
12
−
2
q
−
14
+
6
q
−
18
−
7
q
−
20
−
3
q
−
22
+
18
q
−
24
−
10
q
−
26
−
11
q
−
28
+
28
q
−
30
−
8
q
−
32
−
16
q
−
34
+
31
q
−
36
−
3
q
−
38
−
11
q
−
40
+
14
q
−
42
+
2
q
−
44
−
9
q
−
46
−
13
q
−
48
+
4
q
−
50
+
q
−
52
−
25
q
−
54
+
7
q
−
56
+
19
q
−
58
−
23
q
−
60
+
8
q
−
62
+
20
q
−
64
−
20
q
−
66
+
6
q
−
68
+
10
q
−
70
−
12
q
−
72
+
4
q
−
74
+
2
q
−
76
−
3
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{-12}-2q^{-14}+6q^{-18}-7q^{-20}-3q^{-22}+18q^{-24}-10q^{-26}-11q^{-28}+28q^{-30}-8q^{-32}-16q^{-34}+31q^{-36}-3q^{-38}-11q^{-40}+14q^{-42}+2q^{-44}-9q^{-46}-13q^{-48}+4q^{-50}+q^{-52}-25q^{-54}+7q^{-56}+19q^{-58}-23q^{-60}+8q^{-62}+20q^{-64}-20q^{-66}+6q^{-68}+10q^{-70}-12q^{-72}+4q^{-74}+2q^{-76}-3q^{-78}+q^{-80}}
1,0,0
q
−
9
−
2
q
−
11
+
2
q
−
13
−
q
−
15
+
2
q
−
17
−
2
q
−
19
+
4
q
−
21
+
2
q
−
25
+
2
q
−
27
+
2
q
−
29
+
2
q
−
31
−
q
−
33
+
2
q
−
35
−
4
q
−
37
−
q
−
39
−
4
q
−
41
−
3
q
−
45
+
q
−
47
+
q
−
49
+
q
−
51
{\displaystyle q^{-9}-2q^{-11}+2q^{-13}-q^{-15}+2q^{-17}-2q^{-19}+4q^{-21}+2q^{-25}+2q^{-27}+2q^{-29}+2q^{-31}-q^{-33}+2q^{-35}-4q^{-37}-q^{-39}-4q^{-41}-3q^{-45}+q^{-47}+q^{-49}+q^{-51}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
−
12
−
2
q
−
14
+
4
q
−
16
−
8
q
−
18
+
13
q
−
20
−
17
q
−
22
+
24
q
−
24
−
28
q
−
26
+
33
q
−
28
−
32
q
−
30
+
28
q
−
32
−
16
q
−
34
+
5
q
−
36
+
13
q
−
38
−
27
q
−
40
+
44
q
−
42
−
56
q
−
44
+
63
q
−
46
−
65
q
−
48
+
58
q
−
50
−
49
q
−
52
+
33
q
−
54
−
17
q
−
56
−
q
−
58
+
15
q
−
60
−
26
q
−
62
+
32
q
−
64
−
34
q
−
66
+
32
q
−
68
−
28
q
−
70
+
20
q
−
72
−
14
q
−
74
+
8
q
−
76
−
3
q
−
78
+
q
−
80
{\displaystyle q^{-12}-2q^{-14}+4q^{-16}-8q^{-18}+13q^{-20}-17q^{-22}+24q^{-24}-28q^{-26}+33q^{-28}-32q^{-30}+28q^{-32}-16q^{-34}+5q^{-36}+13q^{-38}-27q^{-40}+44q^{-42}-56q^{-44}+63q^{-46}-65q^{-48}+58q^{-50}-49q^{-52}+33q^{-54}-17q^{-56}-q^{-58}+15q^{-60}-26q^{-62}+32q^{-64}-34q^{-66}+32q^{-68}-28q^{-70}+20q^{-72}-14q^{-74}+8q^{-76}-3q^{-78}+q^{-80}}
1,0
q
−
18
−
2
q
−
22
−
2
q
−
24
+
2
q
−
26
+
7
q
−
28
+
2
q
−
30
−
10
q
−
32
−
10
q
−
34
+
6
q
−
36
+
21
q
−
38
+
7
q
−
40
−
20
q
−
42
−
22
q
−
44
+
11
q
−
46
+
34
q
−
48
+
7
q
−
50
−
31
q
−
52
−
18
q
−
54
+
23
q
−
56
+
31
q
−
58
−
9
q
−
60
−
28
q
−
62
+
q
−
64
+
29
q
−
66
+
7
q
−
68
−
24
q
−
70
−
13
q
−
72
+
16
q
−
74
+
13
q
−
76
−
17
q
−
78
−
20
q
−
80
+
9
q
−
82
+
20
q
−
84
−
9
q
−
86
−
30
q
−
88
−
4
q
−
90
+
32
q
−
92
+
18
q
−
94
−
26
q
−
96
−
31
q
−
98
+
14
q
−
100
+
37
q
−
102
+
6
q
−
104
−
29
q
−
106
−
18
q
−
108
+
18
q
−
110
+
22
q
−
112
−
5
q
−
114
−
16
q
−
116
−
4
q
−
118
+
9
q
−
120
+
5
q
−
122
−
3
q
−
124
−
3
q
−
126
+
q
−
130
{\displaystyle q^{-18}-2q^{-22}-2q^{-24}+2q^{-26}+7q^{-28}+2q^{-30}-10q^{-32}-10q^{-34}+6q^{-36}+21q^{-38}+7q^{-40}-20q^{-42}-22q^{-44}+11q^{-46}+34q^{-48}+7q^{-50}-31q^{-52}-18q^{-54}+23q^{-56}+31q^{-58}-9q^{-60}-28q^{-62}+q^{-64}+29q^{-66}+7q^{-68}-24q^{-70}-13q^{-72}+16q^{-74}+13q^{-76}-17q^{-78}-20q^{-80}+9q^{-82}+20q^{-84}-9q^{-86}-30q^{-88}-4q^{-90}+32q^{-92}+18q^{-94}-26q^{-96}-31q^{-98}+14q^{-100}+37q^{-102}+6q^{-104}-29q^{-106}-18q^{-108}+18q^{-110}+22q^{-112}-5q^{-114}-16q^{-116}-4q^{-118}+9q^{-120}+5q^{-122}-3q^{-124}-3q^{-126}+q^{-130}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
−
30
−
2
q
−
32
+
4
q
−
34
−
6
q
−
36
+
6
q
−
38
−
5
q
−
40
+
11
q
−
44
−
21
q
−
46
+
33
q
−
48
−
38
q
−
50
+
31
q
−
52
−
14
q
−
54
−
15
q
−
56
+
52
q
−
58
−
84
q
−
60
+
107
q
−
62
−
105
q
−
64
+
68
q
−
66
+
3
q
−
68
−
87
q
−
70
+
169
q
−
72
−
206
q
−
74
+
183
q
−
76
−
94
q
−
78
−
40
q
−
80
+
166
q
−
82
−
226
q
−
84
+
203
q
−
86
−
85
q
−
88
−
58
q
−
90
+
169
q
−
92
−
188
q
−
94
+
107
q
−
96
+
45
q
−
98
−
192
q
−
100
+
265
q
−
102
−
220
q
−
104
+
73
q
−
106
+
125
q
−
108
−
289
q
−
110
+
359
q
−
112
−
307
q
−
114
+
147
q
−
116
+
50
q
−
118
−
229
q
−
120
+
322
q
−
122
−
304
q
−
124
+
183
q
−
126
−
14
q
−
128
−
146
q
−
130
+
224
q
−
132
−
204
q
−
134
+
85
q
−
136
+
65
q
−
138
−
188
q
−
140
+
214
q
−
142
−
138
q
−
144
−
16
q
−
146
+
177
q
−
148
−
270
q
−
150
+
259
q
−
152
−
149
q
−
154
−
14
q
−
156
+
158
q
−
158
−
232
q
−
160
+
224
q
−
162
−
139
q
−
164
+
32
q
−
166
+
59
q
−
168
−
106
q
−
170
+
105
q
−
172
−
71
q
−
174
+
33
q
−
176
+
q
−
178
−
19
q
−
180
+
20
q
−
182
−
16
q
−
184
+
8
q
−
186
−
3
q
−
188
+
q
−
190
{\displaystyle q^{-30}-2q^{-32}+4q^{-34}-6q^{-36}+6q^{-38}-5q^{-40}+11q^{-44}-21q^{-46}+33q^{-48}-38q^{-50}+31q^{-52}-14q^{-54}-15q^{-56}+52q^{-58}-84q^{-60}+107q^{-62}-105q^{-64}+68q^{-66}+3q^{-68}-87q^{-70}+169q^{-72}-206q^{-74}+183q^{-76}-94q^{-78}-40q^{-80}+166q^{-82}-226q^{-84}+203q^{-86}-85q^{-88}-58q^{-90}+169q^{-92}-188q^{-94}+107q^{-96}+45q^{-98}-192q^{-100}+265q^{-102}-220q^{-104}+73q^{-106}+125q^{-108}-289q^{-110}+359q^{-112}-307q^{-114}+147q^{-116}+50q^{-118}-229q^{-120}+322q^{-122}-304q^{-124}+183q^{-126}-14q^{-128}-146q^{-130}+224q^{-132}-204q^{-134}+85q^{-136}+65q^{-138}-188q^{-140}+214q^{-142}-138q^{-144}-16q^{-146}+177q^{-148}-270q^{-150}+259q^{-152}-149q^{-154}-14q^{-156}+158q^{-158}-232q^{-160}+224q^{-162}-139q^{-164}+32q^{-166}+59q^{-168}-106q^{-170}+105q^{-172}-71q^{-174}+33q^{-176}+q^{-178}-19q^{-180}+20q^{-182}-16q^{-184}+8q^{-186}-3q^{-188}+q^{-190}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information