10 110 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:18, 4 December 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(
diff
)
← Older revision
|
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
15
−
2
q
13
+
4
q
11
−
4
q
9
+
2
q
7
−
q
5
−
q
3
+
3
q
−
3
q
−
1
+
4
q
−
3
−
2
q
−
5
+
q
−
7
{\displaystyle q^{15}-2q^{13}+4q^{11}-4q^{9}+2q^{7}-q^{5}-q^{3}+3q-3q^{-1}+4q^{-3}-2q^{-5}+q^{-7}}
2
q
42
−
2
q
40
+
q
38
+
5
q
36
−
11
q
34
+
3
q
32
+
19
q
30
−
26
q
28
−
5
q
26
+
37
q
24
−
23
q
22
−
19
q
20
+
32
q
18
−
2
q
16
−
22
q
14
+
8
q
12
+
19
q
10
−
13
q
8
−
18
q
6
+
28
q
4
+
3
q
2
−
35
+
22
q
−
2
+
20
q
−
4
−
33
q
−
6
+
4
q
−
8
+
23
q
−
10
−
14
q
−
12
−
6
q
−
14
+
9
q
−
16
−
q
−
18
−
2
q
−
20
+
q
−
22
{\displaystyle q^{42}-2q^{40}+q^{38}+5q^{36}-11q^{34}+3q^{32}+19q^{30}-26q^{28}-5q^{26}+37q^{24}-23q^{22}-19q^{20}+32q^{18}-2q^{16}-22q^{14}+8q^{12}+19q^{10}-13q^{8}-18q^{6}+28q^{4}+3q^{2}-35+22q^{-2}+20q^{-4}-33q^{-6}+4q^{-8}+23q^{-10}-14q^{-12}-6q^{-14}+9q^{-16}-q^{-18}-2q^{-20}+q^{-22}}
3
q
81
−
2
q
79
+
q
77
+
2
q
75
−
2
q
73
−
5
q
71
+
6
q
69
+
13
q
67
−
18
q
65
−
30
q
63
+
34
q
61
+
63
q
59
−
40
q
57
−
122
q
55
+
31
q
53
+
189
q
51
+
8
q
49
−
235
q
47
−
84
q
45
+
253
q
43
+
158
q
41
−
218
q
39
−
215
q
37
+
144
q
35
+
239
q
33
−
52
q
31
−
227
q
29
−
37
q
27
+
190
q
25
+
109
q
23
−
140
q
21
−
169
q
19
+
90
q
17
+
211
q
15
−
36
q
13
−
244
q
11
−
16
q
9
+
257
q
7
+
86
q
5
−
250
q
3
−
154
q
+
213
q
−
1
+
210
q
−
3
−
142
q
−
5
−
241
q
−
7
+
54
q
−
9
+
233
q
−
11
+
27
q
−
13
−
182
q
−
15
−
81
q
−
17
+
110
q
−
19
+
99
q
−
21
−
48
q
−
23
−
77
q
−
25
+
3
q
−
27
+
46
q
−
29
+
12
q
−
31
−
20
q
−
33
−
9
q
−
35
+
6
q
−
37
+
4
q
−
39
−
q
−
41
−
2
q
−
43
+
q
−
45
{\displaystyle q^{81}-2q^{79}+q^{77}+2q^{75}-2q^{73}-5q^{71}+6q^{69}+13q^{67}-18q^{65}-30q^{63}+34q^{61}+63q^{59}-40q^{57}-122q^{55}+31q^{53}+189q^{51}+8q^{49}-235q^{47}-84q^{45}+253q^{43}+158q^{41}-218q^{39}-215q^{37}+144q^{35}+239q^{33}-52q^{31}-227q^{29}-37q^{27}+190q^{25}+109q^{23}-140q^{21}-169q^{19}+90q^{17}+211q^{15}-36q^{13}-244q^{11}-16q^{9}+257q^{7}+86q^{5}-250q^{3}-154q+213q^{-1}+210q^{-3}-142q^{-5}-241q^{-7}+54q^{-9}+233q^{-11}+27q^{-13}-182q^{-15}-81q^{-17}+110q^{-19}+99q^{-21}-48q^{-23}-77q^{-25}+3q^{-27}+46q^{-29}+12q^{-31}-20q^{-33}-9q^{-35}+6q^{-37}+4q^{-39}-q^{-41}-2q^{-43}+q^{-45}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
22
−
q
18
+
3
q
16
−
2
q
14
+
q
10
−
3
q
8
+
2
q
6
−
3
q
4
+
2
q
2
+
1
−
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
10
{\displaystyle q^{22}-q^{18}+3q^{16}-2q^{14}+q^{10}-3q^{8}+2q^{6}-3q^{4}+2q^{2}+1-q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}+q^{-10}}
2,0
q
56
−
q
52
+
q
50
+
2
q
48
−
q
46
−
6
q
44
+
3
q
42
+
10
q
40
−
9
q
38
−
11
q
36
+
7
q
34
+
15
q
32
−
10
q
30
−
16
q
28
+
14
q
26
+
10
q
24
−
10
q
22
−
4
q
20
+
12
q
18
−
2
q
16
−
3
q
14
+
6
q
12
−
q
10
−
9
q
8
+
2
q
6
+
12
q
4
−
12
q
2
−
10
+
15
q
−
2
+
9
q
−
4
−
13
q
−
6
−
7
q
−
8
+
11
q
−
10
+
7
q
−
12
−
9
q
−
14
−
6
q
−
16
+
6
q
−
18
+
5
q
−
20
−
q
−
22
−
2
q
−
24
+
q
−
28
{\displaystyle q^{56}-q^{52}+q^{50}+2q^{48}-q^{46}-6q^{44}+3q^{42}+10q^{40}-9q^{38}-11q^{36}+7q^{34}+15q^{32}-10q^{30}-16q^{28}+14q^{26}+10q^{24}-10q^{22}-4q^{20}+12q^{18}-2q^{16}-3q^{14}+6q^{12}-q^{10}-9q^{8}+2q^{6}+12q^{4}-12q^{2}-10+15q^{-2}+9q^{-4}-13q^{-6}-7q^{-8}+11q^{-10}+7q^{-12}-9q^{-14}-6q^{-16}+6q^{-18}+5q^{-20}-q^{-22}-2q^{-24}+q^{-28}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
48
−
2
q
46
+
6
q
42
−
7
q
40
−
4
q
38
+
18
q
36
−
12
q
34
−
13
q
32
+
27
q
30
−
13
q
28
−
16
q
26
+
27
q
24
−
6
q
22
−
11
q
20
+
12
q
18
+
3
q
16
−
5
q
14
−
10
q
12
+
9
q
10
+
6
q
8
−
23
q
6
+
9
q
4
+
18
q
2
−
25
+
8
q
−
2
+
17
q
−
4
−
20
q
−
6
+
8
q
−
8
+
8
q
−
10
−
9
q
−
12
+
4
q
−
14
+
2
q
−
16
−
2
q
−
18
+
q
−
20
{\displaystyle q^{48}-2q^{46}+6q^{42}-7q^{40}-4q^{38}+18q^{36}-12q^{34}-13q^{32}+27q^{30}-13q^{28}-16q^{26}+27q^{24}-6q^{22}-11q^{20}+12q^{18}+3q^{16}-5q^{14}-10q^{12}+9q^{10}+6q^{8}-23q^{6}+9q^{4}+18q^{2}-25+8q^{-2}+17q^{-4}-20q^{-6}+8q^{-8}+8q^{-10}-9q^{-12}+4q^{-14}+2q^{-16}-2q^{-18}+q^{-20}}
1,0,0
q
29
+
q
25
−
q
23
+
3
q
21
−
3
q
19
+
2
q
17
−
2
q
15
+
q
13
−
2
q
11
−
2
q
5
+
2
q
3
−
q
+
3
q
−
1
−
2
q
−
3
+
3
q
−
5
−
q
−
7
+
q
−
9
+
q
−
13
{\displaystyle q^{29}+q^{25}-q^{23}+3q^{21}-3q^{19}+2q^{17}-2q^{15}+q^{13}-2q^{11}-2q^{5}+2q^{3}-q+3q^{-1}-2q^{-3}+3q^{-5}-q^{-7}+q^{-9}+q^{-13}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
48
−
2
q
46
+
4
q
44
−
8
q
42
+
13
q
40
−
18
q
38
+
26
q
36
−
30
q
34
+
33
q
32
−
31
q
30
+
25
q
28
−
14
q
26
−
q
24
+
16
q
22
−
33
q
20
+
46
q
18
−
59
q
16
+
63
q
14
−
62
q
12
+
55
q
10
−
42
q
8
+
27
q
6
−
9
q
4
−
6
q
2
+
19
−
28
q
−
2
+
33
q
−
4
−
32
q
−
6
+
30
q
−
8
−
24
q
−
10
+
17
q
−
12
−
10
q
−
14
+
6
q
−
16
−
2
q
−
18
+
q
−
20
{\displaystyle q^{48}-2q^{46}+4q^{44}-8q^{42}+13q^{40}-18q^{38}+26q^{36}-30q^{34}+33q^{32}-31q^{30}+25q^{28}-14q^{26}-q^{24}+16q^{22}-33q^{20}+46q^{18}-59q^{16}+63q^{14}-62q^{12}+55q^{10}-42q^{8}+27q^{6}-9q^{4}-6q^{2}+19-28q^{-2}+33q^{-4}-32q^{-6}+30q^{-8}-24q^{-10}+17q^{-12}-10q^{-14}+6q^{-16}-2q^{-18}+q^{-20}}
1,0
q
78
−
2
q
74
−
2
q
72
+
2
q
70
+
7
q
68
+
2
q
66
−
10
q
64
−
11
q
62
+
5
q
60
+
22
q
58
+
7
q
56
−
23
q
54
−
23
q
52
+
12
q
50
+
33
q
48
+
3
q
46
−
33
q
44
−
17
q
42
+
25
q
40
+
26
q
38
−
13
q
36
−
27
q
34
+
5
q
32
+
27
q
30
+
4
q
28
−
24
q
26
−
8
q
24
+
19
q
22
+
12
q
20
−
17
q
18
−
17
q
16
+
14
q
14
+
21
q
12
−
11
q
10
−
30
q
8
+
q
6
+
33
q
4
+
15
q
2
−
28
−
29
q
−
2
+
16
q
−
4
+
35
q
−
6
+
q
−
8
−
28
q
−
10
−
14
q
−
12
+
18
q
−
14
+
18
q
−
16
−
5
q
−
18
−
13
q
−
20
−
2
q
−
22
+
7
q
−
24
+
4
q
−
26
−
2
q
−
28
−
2
q
−
30
+
q
−
34
{\displaystyle q^{78}-2q^{74}-2q^{72}+2q^{70}+7q^{68}+2q^{66}-10q^{64}-11q^{62}+5q^{60}+22q^{58}+7q^{56}-23q^{54}-23q^{52}+12q^{50}+33q^{48}+3q^{46}-33q^{44}-17q^{42}+25q^{40}+26q^{38}-13q^{36}-27q^{34}+5q^{32}+27q^{30}+4q^{28}-24q^{26}-8q^{24}+19q^{22}+12q^{20}-17q^{18}-17q^{16}+14q^{14}+21q^{12}-11q^{10}-30q^{8}+q^{6}+33q^{4}+15q^{2}-28-29q^{-2}+16q^{-4}+35q^{-6}+q^{-8}-28q^{-10}-14q^{-12}+18q^{-14}+18q^{-16}-5q^{-18}-13q^{-20}-2q^{-22}+7q^{-24}+4q^{-26}-2q^{-28}-2q^{-30}+q^{-34}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
114
−
2
q
112
+
4
q
110
−
6
q
108
+
6
q
106
−
5
q
104
+
10
q
100
−
20
q
98
+
31
q
96
−
39
q
94
+
35
q
92
−
20
q
90
−
10
q
88
+
55
q
86
−
94
q
84
+
121
q
82
−
118
q
80
+
71
q
78
+
10
q
76
−
112
q
74
+
200
q
72
−
226
q
70
+
178
q
68
−
61
q
66
−
84
q
64
+
200
q
62
−
231
q
60
+
167
q
58
−
31
q
56
−
116
q
54
+
198
q
52
−
176
q
50
+
53
q
48
+
118
q
46
−
250
q
44
+
281
q
42
−
194
q
40
+
14
q
38
+
182
q
36
−
325
q
34
+
358
q
32
−
275
q
30
+
101
q
28
+
99
q
26
−
256
q
24
+
317
q
22
−
265
q
20
+
124
q
18
+
44
q
16
−
179
q
14
+
221
q
12
−
157
q
10
+
20
q
8
+
134
q
6
−
223
q
4
+
206
q
2
−
87
−
82
q
−
2
+
226
q
−
4
−
279
q
−
6
+
228
q
−
8
−
96
q
−
10
−
60
q
−
12
+
176
q
−
14
−
213
q
−
16
+
180
q
−
18
−
94
q
−
20
+
3
q
−
22
+
60
q
−
24
−
87
q
−
26
+
76
q
−
28
−
46
q
−
30
+
19
q
−
32
+
3
q
−
34
−
12
q
−
36
+
13
q
−
38
−
10
q
−
40
+
6
q
−
42
−
2
q
−
44
+
q
−
46
{\displaystyle q^{114}-2q^{112}+4q^{110}-6q^{108}+6q^{106}-5q^{104}+10q^{100}-20q^{98}+31q^{96}-39q^{94}+35q^{92}-20q^{90}-10q^{88}+55q^{86}-94q^{84}+121q^{82}-118q^{80}+71q^{78}+10q^{76}-112q^{74}+200q^{72}-226q^{70}+178q^{68}-61q^{66}-84q^{64}+200q^{62}-231q^{60}+167q^{58}-31q^{56}-116q^{54}+198q^{52}-176q^{50}+53q^{48}+118q^{46}-250q^{44}+281q^{42}-194q^{40}+14q^{38}+182q^{36}-325q^{34}+358q^{32}-275q^{30}+101q^{28}+99q^{26}-256q^{24}+317q^{22}-265q^{20}+124q^{18}+44q^{16}-179q^{14}+221q^{12}-157q^{10}+20q^{8}+134q^{6}-223q^{4}+206q^{2}-87-82q^{-2}+226q^{-4}-279q^{-6}+228q^{-8}-96q^{-10}-60q^{-12}+176q^{-14}-213q^{-16}+180q^{-18}-94q^{-20}+3q^{-22}+60q^{-24}-87q^{-26}+76q^{-28}-46q^{-30}+19q^{-32}+3q^{-34}-12q^{-36}+13q^{-38}-10q^{-40}+6q^{-42}-2q^{-44}+q^{-46}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information