10 57 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 10_57.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$-q^{5}+2q^{3}-3q+4q^{-1}-2q^{-3}+2q^{-5}+2q^{-7}-2q^{-9}+3q^{-11}-4q^{-13}+2q^{-15}-q^{-17}$
2	$q^{16}-2q^{14}-q^{12}+7q^{10}-7q^{8}-7q^{6}+20q^{4}-10q^{2}-20+32q^{-2}-2q^{-4}-30q^{-6}+25q^{-8}+11q^{-10}-22q^{-12}+3q^{-14}+16q^{-16}-q^{-18}-21q^{-20}+12q^{-22}+19q^{-24}-32q^{-26}+2q^{-28}+30q^{-30}-25q^{-32}-8q^{-34}+24q^{-36}-9q^{-38}-9q^{-40}+8q^{-42}-2q^{-46}+q^{-48}$
3	$-q^{33}+2q^{31}+q^{29}-3q^{27}-4q^{25}+7q^{23}+10q^{21}-14q^{19}-20q^{17}+20q^{15}+39q^{13}-26q^{11}-69q^{9}+25q^{7}+108q^{5}-11q^{3}-147q-25q^{-1}+183q^{-3}+68q^{-5}-190q^{-7}-121q^{-9}+178q^{-11}+165q^{-13}-136q^{-15}-185q^{-17}+84q^{-19}+182q^{-21}-18q^{-23}-162q^{-25}-39q^{-27}+126q^{-29}+92q^{-31}-80q^{-33}-142q^{-35}+34q^{-37}+173q^{-39}+18q^{-41}-201q^{-43}-65q^{-45}+198q^{-47}+117q^{-49}-182q^{-51}-153q^{-53}+141q^{-55}+174q^{-57}-90q^{-59}-167q^{-61}+34q^{-63}+142q^{-65}+7q^{-67}-104q^{-69}-25q^{-71}+59q^{-73}+32q^{-75}-28q^{-77}-23q^{-79}+10q^{-81}+11q^{-83}-2q^{-85}-4q^{-87}+2q^{-91}-q^{-93}$
4	$q^{56}-2q^{54}-q^{52}+3q^{50}+4q^{46}-10q^{44}-5q^{42}+15q^{40}+5q^{38}+12q^{36}-41q^{34}-29q^{32}+49q^{30}+48q^{28}+46q^{26}-127q^{24}-136q^{22}+78q^{20}+194q^{18}+219q^{16}-235q^{14}-440q^{12}-70q^{10}+403q^{8}+688q^{6}-124q^{4}-862q^{2}-607+353q^{-2}+1321q^{-4}+458q^{-6}-974q^{-8}-1342q^{-10}-221q^{-12}+1572q^{-14}+1244q^{-16}-471q^{-18}-1664q^{-20}-993q^{-22}+1125q^{-24}+1593q^{-26}+308q^{-28}-1282q^{-30}-1366q^{-32}+300q^{-34}+1297q^{-36}+849q^{-38}-538q^{-40}-1225q^{-42}-438q^{-44}+696q^{-46}+1065q^{-48}+196q^{-50}-852q^{-52}-1015q^{-54}+67q^{-56}+1141q^{-58}+862q^{-60}-411q^{-62}-1466q^{-64}-590q^{-66}+1028q^{-68}+1439q^{-70}+206q^{-72}-1598q^{-74}-1235q^{-76}+526q^{-78}+1647q^{-80}+928q^{-82}-1152q^{-84}-1518q^{-86}-253q^{-88}+1219q^{-90}+1318q^{-92}-326q^{-94}-1156q^{-96}-757q^{-98}+413q^{-100}+1059q^{-102}+270q^{-104}-448q^{-106}-663q^{-108}-134q^{-110}+471q^{-112}+313q^{-114}+14q^{-116}-278q^{-118}-196q^{-120}+85q^{-122}+117q^{-124}+86q^{-126}-47q^{-128}-73q^{-130}-2q^{-132}+10q^{-134}+28q^{-136}-12q^{-140}-2q^{-144}+4q^{-146}-2q^{-150}+q^{-152}$
5	$-q^{85}+2q^{83}+q^{81}-3q^{79}-q^{73}+5q^{71}+4q^{69}-11q^{67}-8q^{65}+6q^{63}+13q^{61}+19q^{59}-43q^{55}-56q^{53}+6q^{51}+97q^{49}+121q^{47}+23q^{45}-171q^{43}-284q^{41}-126q^{39}+276q^{37}+563q^{35}+367q^{33}-310q^{31}-976q^{29}-898q^{27}+169q^{25}+1494q^{23}+1771q^{21}+348q^{19}-1918q^{17}-3020q^{15}-1465q^{13}+1989q^{11}+4488q^{9}+3296q^{7}-1380q^{5}-5823q^{3}-5720q-226q^{-1}+6544q^{-3}+8462q^{-5}+2799q^{-7}-6276q^{-9}-10816q^{-11}-6085q^{-13}+4694q^{-15}+12319q^{-17}+9499q^{-19}-2066q^{-21}-12438q^{-23}-12278q^{-25}-1267q^{-27}+11155q^{-29}+13928q^{-31}+4554q^{-33}-8711q^{-35}-14147q^{-37}-7210q^{-39}+5650q^{-41}+13040q^{-43}+8886q^{-45}-2517q^{-47}-11013q^{-49}-9553q^{-51}-189q^{-53}+8510q^{-55}+9383q^{-57}+2399q^{-59}-6004q^{-61}-8807q^{-63}-4102q^{-65}+3733q^{-67}+8085q^{-69}+5531q^{-71}-1679q^{-73}-7485q^{-75}-6949q^{-77}-240q^{-79}+7027q^{-81}+8404q^{-83}+2269q^{-85}-6459q^{-87}-10013q^{-89}-4531q^{-91}+5644q^{-93}+11399q^{-95}+7055q^{-97}-4159q^{-99}-12354q^{-101}-9674q^{-103}+2021q^{-105}+12377q^{-107}+11974q^{-109}+827q^{-111}-11296q^{-113}-13511q^{-115}-3913q^{-117}+8970q^{-119}+13880q^{-121}+6769q^{-123}-5791q^{-125}-12831q^{-127}-8755q^{-129}+2218q^{-131}+10530q^{-133}+9539q^{-135}+957q^{-137}-7424q^{-139}-8926q^{-141}-3237q^{-143}+4153q^{-145}+7271q^{-147}+4321q^{-149}-1433q^{-151}-5062q^{-153}-4222q^{-155}-426q^{-157}+2882q^{-159}+3401q^{-161}+1304q^{-163}-1247q^{-165}-2240q^{-167}-1396q^{-169}+205q^{-171}+1218q^{-173}+1095q^{-175}+230q^{-177}-522q^{-179}-660q^{-181}-304q^{-183}+139q^{-185}+320q^{-187}+227q^{-189}+6q^{-191}-132q^{-193}-115q^{-195}-28q^{-197}+35q^{-199}+44q^{-201}+28q^{-203}-9q^{-205}-21q^{-207}-5q^{-209}+2q^{-211}+q^{-213}+4q^{-215}+2q^{-217}-4q^{-219}+2q^{-223}-q^{-225}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$-q^{6}+q^{4}-q^{2}-1+3q^{-2}-2q^{-4}+3q^{-6}+q^{-8}+q^{-10}+3q^{-12}-2q^{-14}+2q^{-16}-2q^{-18}-2q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}$
1,1	$q^{20}-4q^{18}+12q^{16}-28q^{14}+58q^{12}-108q^{10}+182q^{8}-288q^{6}+423q^{4}-582q^{2}+744-896q^{-2}+992q^{-4}-1002q^{-6}+900q^{-8}-664q^{-10}+312q^{-12}+162q^{-14}-668q^{-16}+1184q^{-18}-1616q^{-20}+1938q^{-22}-2086q^{-24}+2048q^{-26}-1838q^{-28}+1462q^{-30}-998q^{-32}+470q^{-34}+36q^{-36}-480q^{-38}+814q^{-40}-1004q^{-42}+1065q^{-44}-1012q^{-46}+876q^{-48}-696q^{-50}+506q^{-52}-344q^{-54}+214q^{-56}-120q^{-58}+62q^{-60}-28q^{-62}+12q^{-64}-4q^{-66}+q^{-68}$
2,0	$q^{18}-q^{16}-2q^{14}+3q^{12}+3q^{10}-5q^{8}-5q^{6}+7q^{4}+5q^{2}-13-6q^{-2}+16q^{-4}+2q^{-6}-15q^{-8}+3q^{-10}+14q^{-12}-q^{-14}-6q^{-16}+11q^{-18}+8q^{-20}-8q^{-22}+6q^{-24}+7q^{-26}-11q^{-28}-7q^{-30}+12q^{-32}-q^{-34}-15q^{-36}+12q^{-40}-3q^{-42}-14q^{-44}+4q^{-46}+8q^{-48}-3q^{-50}-5q^{-52}+q^{-54}+4q^{-56}-q^{-60}+q^{-62}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{14}-2q^{12}+q^{10}+4q^{8}-9q^{6}+2q^{4}+11q^{2}-19+2q^{-2}+21q^{-4}-24q^{-6}+q^{-8}+25q^{-10}-16q^{-12}-2q^{-14}+18q^{-16}+q^{-18}-3q^{-20}+q^{-22}+15q^{-24}-6q^{-26}-20q^{-28}+17q^{-30}-2q^{-32}-28q^{-34}+19q^{-36}+5q^{-38}-20q^{-40}+14q^{-42}+3q^{-44}-9q^{-46}+5q^{-48}+q^{-50}-2q^{-52}+q^{-54}$
1,0,0	$-q^{7}+q^{5}-2q^{3}+q-2q^{-1}+3q^{-3}-2q^{-5}+3q^{-7}+q^{-9}+2q^{-11}+2q^{-13}+q^{-15}+3q^{-17}-2q^{-19}+2q^{-21}-3q^{-23}-3q^{-27}+q^{-29}-q^{-31}$

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle q^{16}-q^{14}+3 q^{10}-q^8-5 q^6+2 q^4+4 q^2-8-9 q^{-2} +9 q^{-4} +8 q^{-6} -17 q^{-8} -3 q^{-10} +21 q^{-12} -2 q^{-14} -19 q^{-16} +12 q^{-18} +18 q^{-20} -7 q^{-22} + q^{-24} +27 q^{-26} +9 q^{-28} -11 q^{-30} +14 q^{-32} +12 q^{-34} -25 q^{-36} -13 q^{-38} +12 q^{-40} -13 q^{-42} -25 q^{-44} +4 q^{-46} +13 q^{-48} -9 q^{-50} -8 q^{-52} +12 q^{-54} +7 q^{-56} -7 q^{-58} +5 q^{-62} - q^{-64} - q^{-66} + q^{-68} }
1,0,0,0	$-q^{8}+q^{6}-2q^{4}-2q^{-2}+3q^{-4}-2q^{-6}+3q^{-8}+q^{-10}+2q^{-12}+2q^{-14}+2q^{-16}+2q^{-18}+q^{-20}+3q^{-22}-2q^{-24}+2q^{-26}-3q^{-28}-q^{-30}-q^{-32}-3q^{-34}+q^{-36}-q^{-38}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$-q^{14}+2q^{12}-5q^{10}+8q^{8}-13q^{6}+18q^{4}-23q^{2}+27-28q^{-2}+27q^{-4}-20q^{-6}+11q^{-8}+3q^{-10}-16q^{-12}+32q^{-14}-42q^{-16}+53q^{-18}-55q^{-20}+55q^{-22}-47q^{-24}+36q^{-26}-22q^{-28}+7q^{-30}+6q^{-32}-18q^{-34}+25q^{-36}-29q^{-38}+28q^{-40}-26q^{-42}+21q^{-44}-15q^{-46}+9q^{-48}-5q^{-50}+2q^{-52}-q^{-54}$
1,0	$q^{24}-2q^{20}-2q^{18}+3q^{16}+6q^{14}-q^{12}-11q^{10}-7q^{8}+11q^{6}+17q^{4}-4q^{2}-25-11q^{-2}+22q^{-4}+25q^{-6}-11q^{-8}-31q^{-10}-4q^{-12}+29q^{-14}+16q^{-16}-18q^{-18}-19q^{-20}+13q^{-22}+22q^{-24}-3q^{-26}-19q^{-28}+3q^{-30}+21q^{-32}+5q^{-34}-18q^{-36}-7q^{-38}+18q^{-40}+13q^{-42}-18q^{-44}-22q^{-46}+10q^{-48}+26q^{-50}-2q^{-52}-32q^{-54}-16q^{-56}+23q^{-58}+26q^{-60}-10q^{-62}-27q^{-64}-5q^{-66}+20q^{-68}+13q^{-70}-8q^{-72}-12q^{-74}+7q^{-78}+3q^{-80}-2q^{-82}-2q^{-84}+q^{-88}$

D4 Invariants.

Weight

Invariant

1,0,0,0

$q^{18}-2q^{16}+3q^{14}-4q^{12}+7q^{10}-11q^{8}+11q^{6}-15q^{4}+18q^{2}-23+19q^{-2}-21q^{-4}+23q^{-6}-18q^{-8}+11q^{-10}-5q^{-12}+4q^{-14}+12q^{-16}-18q^{-18}+25q^{-20}-27q^{-22}+44q^{-24}-38q^{-26}+44q^{-28}-39q^{-30}+45q^{-32}-32q^{-34}+26q^{-36}-27q^{-38}+10q^{-40}-6q^{-42}-7q^{-44}+3q^{-46}-18q^{-48}+21q^{-50}-21q^{-52}+22q^{-54}-23q^{-56}+22q^{-58}-16q^{-60}+14q^{-62}-12q^{-64}+8q^{-66}-4q^{-68}+3q^{-70}-2q^{-72}+q^{-74}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{32}-2q^{30}+5q^{28}-8q^{26}+8q^{24}-7q^{22}-2q^{20}+16q^{18}-32q^{16}+46q^{14}-51q^{12}+35q^{10}-4q^{8}-46q^{6}+99q^{4}-131q^{2}+132-89q^{-2}+5q^{-4}+95q^{-6}-177q^{-8}+210q^{-10}-173q^{-12}+77q^{-14}+42q^{-16}-142q^{-18}+181q^{-20}-139q^{-22}+45q^{-24}+70q^{-26}-141q^{-28}+131q^{-30}-45q^{-32}-84q^{-34}+200q^{-36}-242q^{-38}+197q^{-40}-59q^{-42}-109q^{-44}+259q^{-46}-323q^{-48}+286q^{-50}-155q^{-52}-17q^{-54}+169q^{-56}-248q^{-58}+240q^{-60}-143q^{-62}+13q^{-64}+100q^{-66}-156q^{-68}+120q^{-70}-25q^{-72}-91q^{-74}+166q^{-76}-168q^{-78}+91q^{-80}+31q^{-82}-152q^{-84}+220q^{-86}-214q^{-88}+134q^{-90}-21q^{-92}-92q^{-94}+155q^{-96}-160q^{-98}+122q^{-100}-55q^{-102}-6q^{-104}+46q^{-106}-64q^{-108}+54q^{-110}-34q^{-112}+15q^{-114}+q^{-116}-8q^{-118}+9q^{-120}-8q^{-122}+5q^{-124}-2q^{-126}+q^{-128}$