5 1

4_1

5_2

(KnotPlot image)

See the full Rolfsen Knot Table. Visit $n$&id=$k$ 5 1's page at the Knot Server (KnotPlot driven, includes 3D interactive images!) Visit 5 1 at Knotilus!

An interlaced pentagram, this is known variously as the "Cinquefoil Knot", after certain herbs and shrubs of the rose family which have 5-lobed leaves and 5-petaled flowers (see e.g. [4]), as the "Pentafoil Knot" (visit Bert Jagers' pentafoil page), as the "Double Overhand Knot", as 5_1, or finally as the torus knot T(5,2). When taken off the post the strangle knot (hitch) of practical knot tying deforms to 5_1

A kolam of a 2x3 dot array	The VISA Interlink Logo [1]	Version of the US bicentennial emblem
A pentagonal table by Bob Mackay [2]	The Utah State Parks logo	As impossible object ("Penrose" pentagram)
Folded ribbon which is single-sided (more complex version of Möbius Strip).	Non-pentagonal shape.	Pentagram of circles.
Alternate pentagram of intersecting circles.	3D-looking rendition.	Partial view of US bicentennial logo on a shirt seen in Lisboa [3]
Non-prime knot with two 5_1 configurations on a closed loop.	Knotted epitrochoid	Sum of two 5_1s, Vienna, orthodox church

This sentence was last edited by Dror. Sometime later, Scott added this sentence.

Knot presentations

Planar diagram presentation	X1627 X3849 X5,10,6,1 X7283 X9,4,10,5
Gauss code	-1, 4, -2, 5, -3, 1, -4, 2, -5, 3
Dowker-Thistlethwaite code	6 8 10 2 4
Conway Notation	[5]

Minimum Braid Representative	A Morse Link Presentation	An Arc Presentation
Length is 5, width is 2, Braid index is 2		[{7, 2}, {1, 3}, {2, 4}, {3, 5}, {4, 6}, {5, 7}, {6, 1}]

[edit Notes on presentations of 5 1]

Knot 5_1.

A graph, knot 5_1.

Computer Talk

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["5 1"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X1627 X3849 X5,10,6,1 X7283 X9,4,10,5

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

-1, 4, -2, 5, -3, 1, -4, 2, -5, 3

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 8 10 2 4

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[5]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

${\textrm {BR}}(2,\{-1,-1,-1,-1,-1\})$

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 2, 5, 2 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{7, 2}, {1, 3}, {2, 4}, {3, 5}, {4, 6}, {5, 7}, {6, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Three dimensional invariants

Symmetry type Reversible Unknotting number 2 3-genus 2 Bridge index 2 Super bridge index 3 Nakanishi index 1 Maximal Thurston-Bennequin number [-10][3] Hyperbolic Volume Not hyperbolic A-Polynomial See Data:5 1/A-polynomial

[edit Notes for 5 1's three dimensional invariants]

Four dimensional invariants

Smooth 4 genus $2$ Topological 4 genus $2$ Concordance genus ${\textrm {ConcordanceGenus}}({\textrm {Knot}}(5,1))$ Rasmussen s-Invariant -4

[edit Notes for 5 1's four dimensional invariants]

Polynomial invariants

Alexander polynomial	$t^{2}+t^{-2}-t-t^{-1}+1$
Conway polynomial	$z^{4}+3z^{2}+1$
2nd Alexander ideal (db, data sources)	$\{1\}$
Determinant and Signature	{ 5, -4 }
Jones polynomial	$-q^{-7}+q^{-6}-q^{-5}+q^{-4}+q^{-2}$
HOMFLY-PT polynomial (db, data sources)	$a^{6}\left(-z^{2}\right)-2a^{6}+a^{4}z^{4}+4a^{4}z^{2}+3a^{4}$
Kauffman polynomial (db, data sources)	$a^{9}z+a^{8}z^{2}+a^{7}z^{3}-a^{7}z+a^{6}z^{4}-3a^{6}z^{2}+2a^{6}+a^{5}z^{3}-2a^{5}z+a^{4}z^{4}-4a^{4}z^{2}+3a^{4}$
The A2 invariant	$-q^{22}-q^{20}-q^{18}+q^{14}+q^{12}+2q^{10}+q^{8}+q^{6}$
The G2 invariant	$q^{120}-q^{100}-q^{98}-q^{92}-q^{90}-q^{88}-q^{82}-q^{80}-q^{78}-q^{72}+q^{58}+q^{56}+q^{52}+2q^{50}+q^{48}+q^{46}+q^{44}+q^{42}+2q^{40}+q^{38}+q^{34}+q^{32}+q^{30}$

Further Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 5_1.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$-q^{15}+q^{7}+q^{5}+q^{3}$
2	$q^{40}-q^{32}-q^{30}-q^{28}+q^{14}+q^{12}+q^{10}+q^{8}+q^{6}$
3	$-q^{75}+q^{67}+q^{65}+q^{63}-q^{49}-q^{47}-q^{45}-q^{43}-q^{41}+q^{21}+q^{19}+q^{17}+q^{15}+q^{13}+q^{11}+q^{9}$
4	$q^{120}-q^{112}-q^{110}-q^{108}+q^{94}+q^{92}+q^{90}+q^{88}+q^{86}-q^{66}-q^{64}-q^{62}-q^{60}-q^{58}-q^{56}-q^{54}+q^{28}+q^{26}+q^{24}+q^{22}+q^{20}+q^{18}+q^{16}+q^{14}+q^{12}$
5	$-q^{175}+q^{167}+q^{165}+q^{163}-q^{149}-q^{147}-q^{145}-q^{143}-q^{141}+q^{121}+q^{119}+q^{117}+q^{115}+q^{113}+q^{111}+q^{109}-q^{83}-q^{81}-q^{79}-q^{77}-q^{75}-q^{73}-q^{71}-q^{69}-q^{67}+q^{35}+q^{33}+q^{31}+q^{29}+q^{27}+q^{25}+q^{23}+q^{21}+q^{19}+q^{17}+q^{15}$
6	$q^{240}-q^{232}-q^{230}-q^{228}+q^{214}+q^{212}+q^{210}+q^{208}+q^{206}-q^{186}-q^{184}-q^{182}-q^{180}-q^{178}-q^{176}-q^{174}+q^{148}+q^{146}+q^{144}+q^{142}+q^{140}+q^{138}+q^{136}+q^{134}+q^{132}-q^{100}-q^{98}-q^{96}-q^{94}-q^{92}-q^{90}-q^{88}-q^{86}-q^{84}-q^{82}-q^{80}+q^{42}+q^{40}+q^{38}+q^{36}+q^{34}+q^{32}+q^{30}+q^{28}+q^{26}+q^{24}+q^{22}+q^{20}+q^{18}$
8	$q^{400}-q^{392}-q^{390}-q^{388}+q^{374}+q^{372}+q^{370}+q^{368}+q^{366}-q^{346}-q^{344}-q^{342}-q^{340}-q^{338}-q^{336}-q^{334}+q^{308}+q^{306}+q^{304}+q^{302}+q^{300}+q^{298}+q^{296}+q^{294}+q^{292}-q^{260}-q^{258}-q^{256}-q^{254}-q^{252}-q^{250}-q^{248}-q^{246}-q^{244}-q^{242}-q^{240}+q^{202}+q^{200}+q^{198}+q^{196}+q^{194}+q^{192}+q^{190}+q^{188}+q^{186}+q^{184}+q^{182}+q^{180}+q^{178}-q^{134}-q^{132}-q^{130}-q^{128}-q^{126}-q^{124}-q^{122}-q^{120}-q^{118}-q^{116}-q^{114}-q^{112}-q^{110}-q^{108}-q^{106}+q^{56}+q^{54}+q^{52}+q^{50}+q^{48}+q^{46}+q^{44}+q^{42}+q^{40}+q^{38}+q^{36}+q^{34}+q^{32}+q^{30}+q^{28}+q^{26}+q^{24}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$-q^{22}-q^{20}-q^{18}+q^{14}+q^{12}+2q^{10}+q^{8}+q^{6}$
1,1	$q^{60}-2q^{36}-2q^{34}-4q^{32}-4q^{30}-3q^{28}+2q^{24}+4q^{22}+5q^{20}+4q^{18}+4q^{16}+2q^{14}+q^{12}$
2,0	$q^{54}+q^{52}+2q^{50}+q^{48}-2q^{44}-3q^{42}-3q^{40}-3q^{38}-2q^{36}-q^{34}+q^{28}+q^{26}+2q^{24}+2q^{22}+3q^{20}+2q^{18}+2q^{16}+q^{14}+q^{12}$
3,0	$-q^{96}-q^{94}-2q^{92}-2q^{90}-q^{88}+q^{86}+3q^{84}+4q^{82}+5q^{80}+4q^{78}+4q^{76}+2q^{74}+q^{72}-q^{70}-2q^{68}-3q^{66}-4q^{64}-5q^{62}-5q^{60}-5q^{58}-4q^{56}-3q^{54}-2q^{52}-q^{50}+q^{42}+q^{40}+2q^{38}+2q^{36}+3q^{34}+3q^{32}+4q^{30}+3q^{28}+3q^{26}+2q^{24}+2q^{22}+q^{20}+q^{18}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{50}-q^{36}-2q^{34}-3q^{32}-3q^{30}-2q^{28}-q^{26}+2q^{24}+3q^{22}+4q^{20}+3q^{18}+3q^{16}+q^{14}+q^{12}$
1,0,0	$-q^{29}-q^{27}-2q^{25}-q^{23}+q^{19}+2q^{17}+2q^{15}+2q^{13}+q^{11}+q^{9}$
1,0,1	$q^{80}+q^{58}+q^{56}+3q^{54}+3q^{52}+2q^{50}-q^{48}-5q^{46}-9q^{44}-12q^{42}-12q^{40}-9q^{38}-3q^{36}+2q^{34}+7q^{32}+10q^{30}+11q^{28}+10q^{26}+7q^{24}+5q^{22}+2q^{20}+q^{18}$

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{64}+q^{62}+q^{60}+q^{58}+q^{56}-q^{50}-2q^{48}-4q^{46}-5q^{44}-6q^{42}-6q^{40}-4q^{38}-q^{36}+2q^{34}+4q^{32}+7q^{30}+6q^{28}+6q^{26}+4q^{24}+3q^{22}+q^{20}+q^{18}$
1,0,0,0	$-q^{36}-q^{34}-2q^{32}-2q^{30}-q^{28}+q^{24}+2q^{22}+3q^{20}+2q^{18}+2q^{16}+q^{14}+q^{12}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$-q^{50}-q^{36}-q^{32}-q^{30}+q^{26}+q^{22}+2q^{20}+q^{18}+q^{16}+q^{14}+q^{12}$
1,0	$q^{80}-q^{58}-q^{56}-q^{54}-q^{52}-2q^{50}-q^{48}-q^{46}-q^{44}+q^{38}+q^{36}+2q^{34}+q^{32}+2q^{30}+q^{28}+2q^{26}+q^{24}+q^{22}+q^{18}$

B3 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0	$q^{120}-q^{86}-q^{82}-q^{80}-2q^{78}-q^{76}-2q^{74}-q^{72}-2q^{70}-q^{68}-q^{66}-q^{64}+q^{58}+q^{56}+2q^{54}+q^{52}+3q^{50}+q^{48}+3q^{46}+q^{44}+2q^{42}+q^{40}+2q^{38}+q^{34}+q^{30}$

B4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	$q^{160}-q^{114}-q^{110}-2q^{106}-q^{104}-2q^{102}-q^{100}-2q^{98}-q^{96}-2q^{94}-q^{92}-2q^{90}-q^{88}-q^{86}+q^{78}+2q^{74}+q^{72}+3q^{70}+q^{68}+3q^{66}+q^{64}+3q^{62}+q^{60}+3q^{58}+q^{56}+2q^{54}+2q^{50}+q^{46}+q^{42}$

C3 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0	$-q^{70}-q^{50}-q^{48}-q^{46}-q^{44}-q^{42}-q^{40}+q^{34}+q^{32}+2q^{30}+2q^{28}+2q^{26}+q^{24}+2q^{22}+q^{20}+q^{18}$

C4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	$-q^{90}-q^{64}-q^{62}-2q^{60}-q^{58}-q^{56}-q^{54}-q^{52}-q^{50}-q^{48}+q^{44}+2q^{42}+2q^{40}+2q^{38}+2q^{36}+2q^{34}+2q^{32}+2q^{30}+2q^{28}+q^{26}+q^{24}$

D4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{120}-q^{100}-q^{98}-3q^{96}-3q^{94}-q^{92}-q^{90}+2q^{88}+6q^{86}+9q^{84}+11q^{82}+14q^{80}+11q^{78}+9q^{76}+3q^{74}-4q^{72}-12q^{70}-18q^{68}-24q^{66}-27q^{64}-27q^{62}-24q^{60}-17q^{58}-11q^{56}+7q^{52}+14q^{50}+19q^{48}+22q^{46}+19q^{44}+19q^{42}+14q^{40}+10q^{38}+6q^{36}+4q^{34}+q^{32}+q^{30}$
1,0,0,0	$q^{70}-q^{50}-q^{48}-3q^{46}-3q^{44}-3q^{42}-3q^{40}-2q^{38}+q^{34}+3q^{32}+4q^{30}+4q^{28}+4q^{26}+3q^{24}+2q^{22}+q^{20}+q^{18}$

G2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$q^{240}-q^{198}-q^{192}+q^{178}+q^{176}+q^{172}+2q^{170}+q^{168}+q^{166}+q^{164}+q^{162}+2q^{160}+q^{158}+q^{154}+q^{152}-q^{148}-q^{146}-q^{144}-q^{142}-2q^{140}-3q^{138}-2q^{136}-2q^{134}-3q^{132}-4q^{130}-4q^{128}-3q^{126}-3q^{124}-4q^{122}-4q^{120}-3q^{118}-2q^{116}-2q^{114}-3q^{112}-2q^{110}+q^{102}+q^{100}+2q^{98}+3q^{96}+2q^{94}+2q^{92}+4q^{90}+3q^{88}+3q^{86}+4q^{84}+3q^{82}+3q^{80}+4q^{78}+2q^{76}+2q^{74}+3q^{72}+2q^{70}+q^{68}+2q^{66}+q^{64}+q^{62}+q^{60}+q^{54}$
1,0	$q^{120}-q^{100}-q^{98}-q^{92}-q^{90}-q^{88}-q^{82}-q^{80}-q^{78}-q^{72}+q^{58}+q^{56}+q^{52}+2q^{50}+q^{48}+q^{46}+q^{44}+q^{42}+2q^{40}+q^{38}+q^{34}+q^{32}+q^{30}$

.

Computer Talk

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["5 1"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

$t^{2}+t^{-2}-t-t^{-1}+1$

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

$z^{4}+3z^{2}+1$

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

$\{1\}$

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 5, -4 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

$-q^{-7}+q^{-6}-q^{-5}+q^{-4}+q^{-2}$

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

$a^{6}\left(-z^{2}\right)-2a^{6}+a^{4}z^{4}+4a^{4}z^{2}+3a^{4}$

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

$a^{9}z+a^{8}z^{2}+a^{7}z^{3}-a^{7}z+a^{6}z^{4}-3a^{6}z^{2}+2a^{6}+a^{5}z^{3}-2a^{5}z+a^{4}z^{4}-4a^{4}z^{2}+3a^{4}$

"Similar" Knots (within the Atlas)

Same Alexander/Conway Polynomial: {[[0_1]], [[K11n34]], [[K11n42]], }

Same Jones Polynomial (up to mirroring, $q\leftrightarrow q^{-1}$): {}

Computer Talk

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["5 1"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ $t^{2}+t^{-2}-t-t^{-1}+1$, $-q^{-7}+q^{-6}-q^{-5}+q^{-4}+q^{-2}$ }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{[[0_1]], [[K11n34]], [[K11n42]], }

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

Vassiliev invariants

V2 and V3:

(3, -5)

V2,1 through V6,9:

V2,1 V3,1 V4,1 V4,2 V4,3 V5,1 V5,2 V5,3 V5,4 V6,1 V6,2 V6,3 V6,4 V6,5 V6,6 V6,7 V6,8 V6,9 $12$ $-40$ $72$ $174$ $26$ $-480$ $-{\frac {2512}{3}}$ $-{\frac {448}{3}}$ $-104$ $288$ $800$ $2088$ $312$ ${\frac {41151}{10}}$ ${\frac {2494}{15}}$ ${\frac {7634}{5}}$ ${\frac {43}{2}}$ ${\frac {1951}{10}}$

V_2,1 through V_6,9 were provided by Petr Dunin-Barkowski <barkovs@itep.ru>, Andrey Smirnov <asmirnov@itep.ru>, and Alexei Sleptsov <sleptsov@itep.ru> and uploaded on October 2010 by User:Drorbn. Note that they are normalized differently than V₂ and V₃.

Khovanov Homology

The coefficients of the monomials $t^{r}q^{j}$ are shown, along with their alternating sums $\chi$ (fixed $j$, alternation over $r$). The squares with yellow highlighting are those on the "critical diagonals", where $j-2r=s+1$ or $j-2r=s-1$, where $s=$-4 is the signature of 5 1. Nonzero entries off the critical diagonals (if any exist) are highlighted in red.

\   r    \    j   \ -5 -4 -3 -2 -1 0 χ -3           1 1 -5           1 1 -7       1     1 -9             0 -11   1 1       0 -13             0 -15 1           -1

Integral Khovanov Homology (db, data source)

$\dim {\mathcal {G}}_{2r+i}\operatorname {KH} _{\mathbb {Z} }^{r}$ $i=-5$ $i=-3$ $r=-5$ ${\mathbb {Z} }$ $r=-4$ ${\mathbb {Z} }_{2}$ ${\mathbb {Z} }$ $r=-3$ ${\mathbb {Z} }$ $r=-2$ ${\mathbb {Z} }_{2}$ ${\mathbb {Z} }$ $r=-1$ $r=0$ ${\mathbb {Z} }$ ${\mathbb {Z} }$

The Coloured Jones Polynomials

The Coloured Jones Polynomials (in the $n+1$-dimensional representation of $sl(2)$)

$n$	$J_{n}$
2	${\textrm {Apart}}\left[{\frac {{\textrm {Hold}}\left[{\textrm {REngine}}\left({\textrm {MorseLink}}({\textrm {MorseLink::Error:badinput}}),\left({\begin{array}{ccccccccc}q&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&q^{2}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&q^{3}&0&0\\0&q^{2}&0&q-q^{3}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&q^{2}&0&-(q-1)\left(q^{5/4}+{\sqrt[{4}]{q}}\right)^{2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&q^{2}&0\\0&0&q^{3}&0&q^{5/2}-q^{7/2}&0&(q-1)^{2}q(q+1)&0&0\\0&0&0&0&0&q^{2}&0&q-q^{3}&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&q\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccccccc}{\frac {1}{q}}&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&{\frac {q^{2}-1}{q^{3}}}&0&{\frac {1}{q^{2}}}&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {(q-1)^{2}(q+1)}{q^{4}}}&0&{\frac {q-1}{q^{5/2}}}&0&{\frac {1}{q^{3}}}&0&0\\0&{\frac {1}{q^{2}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {(q-1)(q+1)^{2}}{q^{9/2}}}&0&{\frac {1}{q^{2}}}&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&{\frac {q^{2}-1}{q^{3}}}&0&{\frac {1}{q^{2}}}&0\\0&0&{\frac {1}{q^{3}}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{2}}}&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q}}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccc}0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}\\0&1&0\\{\sqrt {q}}&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccc}0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}\\0&1&0\\{\sqrt {q}}&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccc}0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}\\0&1&0\\{\sqrt {q}}&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccc}0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}\\0&1&0\\{\sqrt {q}}&0&0\end{array}}\right)\right)\right]}{q+{\frac {1}{q}}+1}}\right]$
3	${\textrm {Apart}}\left[{\frac {{\textrm {Hold}}\left[{\textrm {REngine}}\left({\textrm {MorseLink}}({\textrm {MorseLink::Error:badinput}}),\left({\begin{array}{cccccccccccccccc}q^{3/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&q^{3}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&q^{9/2}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0\\0&q^{3}&0&0&q^{3/2}-q^{9/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&q^{7/2}&0&0&-q^{3/2}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{4}&0&0&-(q-1)q^{3/2}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{9/2}&0&0\\0&0&q^{9/2}&0&0&q^{7/2}-q^{11/2}&0&0&q^{13/2}-q^{9/2}-q^{7/2}+q^{3/2}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&q^{4}&0&0&-(q-1)q^{5/2}(q+1)^{2}&0&0&(q+1)\left(q^{3}-1\right)^{2}&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7/2}&0&0&-q^{3/2}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{3}&0\\0&0&0&q^{6}&0&0&q^{11/2}-q^{13/2}&0&0&(q-1)^{2}q^{4}(q+1)&0&0&-(q-1)^{3}q^{3/2}(q+1)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&q^{9/2}&0&0&q^{7/2}-q^{11/2}&0&0&q^{13/2}-q^{9/2}-q^{7/2}+q^{3/2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{3}&0&0&q^{3/2}-q^{9/2}&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{3/2}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{cccccccccccccccc}{\frac {1}{q^{3/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&{\frac {q^{3}-1}{q^{9/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{3}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {q^{5}-q^{3}-q^{2}+1}{q^{13/2}}}&0&0&{\frac {q^{2}-1}{q^{9/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{9/2}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}(q+1)\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{15/2}}}&0&0&{\frac {(q-1)^{2}(q+1)}{q^{5}}}&0&0&{\frac {q-1}{q^{9/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0\\0&{\frac {1}{q^{3}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)}{q^{13/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{7/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)^{2}}{q^{9}}}&0&0&{\frac {(q-1)(q+1)^{2}}{q^{11/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{4}}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{5}-q^{3}-q^{2}+1}{q^{13/2}}}&0&0&{\frac {q^{2}-1}{q^{9/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{9/2}}}&0&0\\0&0&{\frac {1}{q^{9/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {(q-1)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{17/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{4}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)}{q^{13/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{7/2}}}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{3}-1}{q^{9/2}}}&0&0&{\frac {1}{q^{3}}}&0\\0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{9/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{3}}}&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{3/2}}}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{cccc}0&0&0&{\frac {1}{q^{3/4}}}\\0&0&{\frac {1}{\sqrt[{4}]{q}}}&0\\0&{\sqrt[{4}]{q}}&0&0\\q^{3/4}&0&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{cccc}0&0&0&{\frac {1}{q^{3/4}}}\\0&0&{\frac {1}{\sqrt[{4}]{q}}}&0\\0&{\sqrt[{4}]{q}}&0&0\\q^{3/4}&0&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{cccc}0&0&0&{\frac {1}{q^{3/4}}}\\0&0&{\frac {1}{\sqrt[{4}]{q}}}&0\\0&{\sqrt[{4}]{q}}&0&0\\q^{3/4}&0&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{cccc}0&0&0&{\frac {1}{q^{3/4}}}\\0&0&{\frac {1}{\sqrt[{4}]{q}}}&0\\0&{\sqrt[{4}]{q}}&0&0\\q^{3/4}&0&0&0\end{array}}\right)\right)\right]}{q^{3/2}+{\sqrt {q}}+{\frac {1}{\sqrt {q}}}+{\frac {1}{q^{3/2}}}}}\right]$
4	Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. TeX parse error: MathJax internal buffer size exceeded; is there a recursive macro call?"): {\displaystyle {\textrm {Apart}}\left[{\frac {{\textrm {Hold}}\left[{\textrm {REngine}}\left({\textrm {MorseLink}}({\textrm {MorseLink::Error:badinput}}),\left({\begin{array}{ccccccccccccccccccccccccc}q^{2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&q^{4}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{10}&0&0&0&0\\0&q^{4}&0&0&0&q^{2}-q^{6}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&q^{5}&0&0&0&-q^{15/2}-q^{13/2}+q^{7/2}+q^{5/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&-q^{3}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7}&0&0&0&-(q-1)q^{7/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0\\0&0&q^{6}&0&0&0&q^{9/2}-q^{15/2}&0&0&0&q^{9}-q^{6}-q^{5}+q^{2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&-q^{4}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&q\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&-(q-1)q^{7/2}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&(q+1)\left(q^{5}+q^{3}-q^{2}-1\right)^{2}&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&-q^{3}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0\\0&0&0&q^{8}&0&0&0&q^{7}-q^{9}&0&0&0&q^{10}-q^{8}-q^{7}+q^{5}&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7}&0&0&0&-(q-1)q^{11/2}(q+1)^{2}&0&0&0&q^{3}(q+1)\left(q^{3}-1\right)^{2}&0&0&0&-{\frac {\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)}{\sqrt {q}}}&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&-q^{4}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&q\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{5}&0&0&0&-q^{15/2}-q^{13/2}+q^{7/2}+q^{5/2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{4}&0\\0&0&0&0&q^{10}&0&0&0&q^{19/2}-q^{21/2}&0&0&0&(q-1)^{2}q^{8}(q+1)&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{11/2}(q+1)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&(q-1)^{4}q^{2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0&q^{7}-q^{9}&0&0&0&q^{10}-q^{8}-q^{7}+q^{5}&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&q^{9/2}-q^{15/2}&0&0&0&q^{9}-q^{6}-q^{5}+q^{2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{4}&0&0&0&q^{2}-q^{6}&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{2}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccccccccccccccccccccccc}{\frac {1}{q^{2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&{\frac {q^{4}-1}{q^{6}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{4}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {q^{7}-q^{4}-q^{3}+1}{q^{9}}}&0&0&0&{\frac {q^{3}-1}{q^{13/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{11}}}&0&0&0&{\frac {q^{5}-q^{3}-q^{2}+1}{q^{8}}}&0&0&0&{\frac {q^{2}-1}{q^{7}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{8}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{12}}}&0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}(q+1)\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{17/2}}}&0&0&0&{\frac {(q-1)^{2}(q+1)}{q^{7}}}&0&0&0&{\frac {q-1}{q^{15/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{10}}}&0&0&0&0\\0&{\frac {1}{q^{4}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {q^{5}+q^{4}-q-1}{q^{17/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{5}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{12}}}&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)}{q^{8}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{29/2}}}&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)^{2}}{q^{10}}}&0&0&0&{\frac {(q-1)(q+1)^{2}}{q^{15/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{7}}}&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{11}}}&0&0&0&{\frac {q^{5}-q^{3}-q^{2}+1}{q^{8}}}&0&0&0&{\frac {q^{2}-1}{q^{7}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{8}}}&0&0&0\\0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)}{q^{11}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{5}+q^{3}-q^{2}-1\right)^{2}}{q^{15}}}&0&0&0&{\frac {(q-1)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{19/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{12}}}&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)}{q^{8}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{7}-q^{4}-q^{3}+1}{q^{9}}}&0&0&0&{\frac {q^{3}-1}{q^{13/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0\\0&0&0&{\frac {1}{q^{8}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&{\frac {(q-1)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{27/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{7}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)}{q^{11}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{5}+q^{4}-q-1}{q^{17/2}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{5}}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{4}-1}{q^{6}}}&0&0&0&{\frac {1}{q^{4}}}&0\\0&0&0&0&{\frac {1}{q^{10}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{8}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{6}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{4}}}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{2}}}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&{\frac {1}{q}}\\0&0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}&0\\0&0&1&0&0\\0&{\sqrt {q}}&0&0&0\\q&0&0&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&{\frac {1}{q}}\\0&0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}&0\\0&0&1&0&0\\0&{\sqrt {q}}&0&0&0\\q&0&0&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&{\frac {1}{q}}\\0&0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}&0\\0&0&1&0&0\\0&{\sqrt {q}}&0&0&0\\q&0&0&0&0\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccc}0&0&0&0&{\frac {1}{q}}\\0&0&0&{\frac {1}{\sqrt {q}}}&0\\0&0&1&0&0\\0&{\sqrt {q}}&0&0&0\\q&0&0&0&0\end{array}}\right)\right)\right]}{q^{2}+q+1+{\frac {1}{q}}+{\frac {1}{q^{2}}}}}\right]}
5	Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. TeX parse error: MathJax internal buffer size exceeded; is there a recursive macro call?"): {\displaystyle {\textrm {Apart}}\left[{\frac {{\textrm {Hold}}\left[{\textrm {REngine}}\left({\textrm {MorseLink}}({\textrm {MorseLink::Error:badinput}}),\left({\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccc}q^{5/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&q^{5}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{10}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{25/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0\\0&q^{5}&0&0&0&0&q^{5/2}-q^{15/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&q^{13/2}&0&0&0&0&-q^{7/2}(q+1)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0&0&-q^{9/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{19/2}&0&0&0&0&-q^{11/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{11}&0&0&0&0&-(q-1)q^{13/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{25/2}&0&0&0&0\\0&0&q^{15/2}&0&0&0&0&q^{11/2}-q^{19/2}&0&0&0&0&q^{23/2}-q^{15/2}-q^{13/2}+q^{5/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0&0&-q^{21/2}-q^{19/2}+q^{13/2}+q^{11/2}&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{17/2}&0&0&0&0&-q^{11/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{3/2}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{9}&0&0&0&0&-(q-1)q^{11/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&q(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{5}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{19/2}&0&0&0&0&-q^{11/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{10}&0&0&0\\0&0&0&q^{10}&0&0&0&0&q^{17/2}-q^{23/2}&0&0&0&0&q^{13}-q^{10}-q^{9}+q^{6}&0&0&0&0&-q^{5/2}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{19/2}&0&0&0&0&-q^{15/2}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&0&q^{9/2}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&-(q-1)^{3}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{13/4}+q^{9/4}+q^{5/4}+{\sqrt[{4}]{q}}\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{9}&0&0&0&0&-(q-1)q^{13/2}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&q^{3}(q+1)\left(q^{5}+q^{3}-q^{2}-1\right)^{2}&0&0&0&0&-{\frac 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6	Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. upstream connect error or disconnect/reset before headers. reset reason: connection termination"): {\displaystyle {\textrm {Apart}}\left[{\frac {{\textrm {Hold}}\left[{\textrm {REngine}}\left({\textrm {MorseLink}}({\textrm {MorseLink::Error:badinput}}),\left({\begin{array}{ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}q^{3}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{9}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{18}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21}&0&0&0&0&0&0\\0&q^{6}&0&0&0&0&0&q^{3}-q^{9}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0&0&0&-q^{23/2}-q^{21/2}+q^{11/2}+q^{9/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{10}&0&0&0&0&0&-q^{6}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}-q^{3}+q-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&-q^{15/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{14}&0&0&0&0&0&-q^{9}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{16}&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{21/2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{18}&0&0&0&0&0\\0&0&q^{9}&0&0&0&0&0&q^{13/2}-q^{23/2}&0&0&0&0&0&q^{14}-q^{9}-q^{8}+q^{3}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{10}&0&0&0&0&0&-q^{7}(q+1)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&q^{3}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{11}&0&0&0&0&0&-q^{15/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&q^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&-q^{8}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&q^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{5}-1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{13}&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{17/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&q^{3}(q+1)\left(q^{9}+q^{7}+q^{5}-q^{4}-q^{2}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{14}&0&0&0&0&0&-q^{9}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0\\0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&q^{10}-q^{14}&0&0&0&0&0&q^{16}-q^{12}-q^{11}+q^{7}&0&0&0&0&0&-q^{3}\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&-q^{29/2}-q^{27/2}+q^{21/2}+q^{19/2}&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{6}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&-q^{3/2}\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&-q^{9}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{5}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{17/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&q^{4}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{5}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&-{\frac 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{(q-1)^{5}(q+1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{3/2}}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{14}&0&0&0&0&0&-q^{12}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&0&0&q^{9}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{5}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&-q^{29/2}-q^{27/2}+q^{21/2}+q^{19/2}&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{6}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&-q^{3/2}\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{10}&0&0&0&0&0&-q^{7}(q+1)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&q^{3}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{8}&0&0&0&0&0&-q^{23/2}-q^{21/2}+q^{11/2}+q^{9/2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0\\0&0&0&0&0&0&q^{21}&0&0&0&0&0&q^{41/2}-q^{43/2}&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{19}(q+1)&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{33/2}(q+1)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{13}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&-(q-1)^{5}q^{17/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&(q-1)^{6}q^{3}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{18}&0&0&0&0&0&q^{17}-q^{19}&0&0&0&0&0&q^{20}-q^{18}-q^{17}+q^{15}&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{12}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{8}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&-(q-1)^{5}q^{3}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0&q^{27/2}-q^{33/2}&0&0&0&0&0&q^{18}-q^{15}-q^{14}+q^{11}&0&0&0&0&0&-q^{15/2}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&q^{3}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&q^{10}-q^{14}&0&0&0&0&0&q^{16}-q^{12}-q^{11}+q^{7}&0&0&0&0&0&-q^{3}\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{9}&0&0&0&0&0&q^{13/2}-q^{23/2}&0&0&0&0&0&q^{14}-q^{9}-q^{8}+q^{3}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{6}&0&0&0&0&0&q^{3}-q^{9}&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{3}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}{\frac 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7	Failed to parse (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. TeX parse error: MathJax internal buffer size exceeded; is there a recursive macro call?"): {\displaystyle {\textrm {Apart}}\left[{\frac {{\textrm {Hold}}\left[{\textrm {REngine}}\left({\textrm {MorseLink}}({\textrm {MorseLink::Error:badinput}}),\left({\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}q^{7/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{14}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{35/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{49/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{28}&0&0&0&0&0&0&0\\0&q^{7}&0&0&0&0&0&0&q^{7/2}-q^{21/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{19/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{11/2}(q+1)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&0&-q^{15/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{29/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{19/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{17}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{39/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{27/2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{22}&0&0&0&0&0&0&-{\frac {q^{31/2}\left(q^{7}-1\right)^{2}}{q-1}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{49/2}&0&0&0&0&0&0\\0&0&q^{21/2}&0&0&0&0&0&0&q^{15/2}-q^{27/2}&0&0&0&0&0&0&q^{33/2}-q^{21/2}-q^{19/2}+q^{7/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&0&-q^{31/2}-q^{29/2}+q^{19/2}+q^{17/2}&0&0&0&0&0&0&q^{4}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{27/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{19/2}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}-q^{3}+q-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{9/2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0&0&-q^{21/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{5}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{33/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{11/2}(q+1)\left(q^{4}+q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{18}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{25/2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&q^{6}(q+1)\left(q^{4}+q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{7}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{39/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{27/2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21}&0&0&0&0&0\\0&0&0&q^{14}&0&0&0&0&0&0&q^{23/2}-q^{33/2}&0&0&0&0&0&0&q^{19}-q^{14}-q^{13}+q^{8}&0&0&0&0&0&0&-q^{43/2}+q^{33/2}+q^{31/2}+q^{29/2}-q^{21/2}-q^{19/2}-q^{17/2}+q^{7/2}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{29/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}(q+1)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{15/2}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-q^{5/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{7}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{3/2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{31/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{13/2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{5}-1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}{\sqrt {q}}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{16}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{23/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&q^{6}(q+1)\left(q^{9}+q^{7}+q^{5}-q^{4}-q^{2}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-{\frac {(q-1)^{3}(q+1)\left(q^{2}-q+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{\sqrt {q}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{33/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{11/2}(q+1)\left(q^{4}+q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{17}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{35/2}&0&0&0&0\\0&0&0&0&q^{35/2}&0&0&0&0&0&0&q^{31/2}-q^{39/2}&0&0&0&0&0&0&q^{43/2}-q^{35/2}-q^{33/2}+q^{25/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{17/2}\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{7/2}\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{17}&0&0&0&0&0&0&-q^{39/2}-q^{37/2}+q^{31/2}+q^{29/2}&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{11}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-q^{13/2}\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&q\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)^{2}\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{33/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{27/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{19/2}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{9/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{3/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{16}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{25/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&q^{8}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{5}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-q^{5/2}\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{8}+2q^{6}+q^{5}+2q^{4}+q^{3}+2q^{2}+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{4}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{31/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{13/2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{5}-1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}{\sqrt {q}}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0&0&-q^{21/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{5}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{29/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{19/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{14}&0&0&0\\0&0&0&0&0&q^{21}&0&0&0&0&0&0&q^{39/2}-q^{45/2}&0&0&0&0&0&0&q^{24}-q^{21}-q^{20}+q^{17}&0&0&0&0&0&0&-q^{27/2}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{9}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&-q^{7/2}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{39/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{35/2}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{29/2}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{21/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{11/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-{\frac {q^{3}\left(q^{3/2}-{\frac {1}{q^{3/2}}}\right)\left(q^{2}-{\frac {1}{q^{2}}}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)^{2}\left(q^{7}-1\right)}{q-1}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{18}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{31/2}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&q^{12}(q+1)\left(q^{5}+q^{3}-q^{2}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{15/2}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-{\frac {(q-1)^{5}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{9/2}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{33/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{27/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{19/2}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{9/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{3/2}}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{15}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{7}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{3/2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{27/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{19/2}\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}-q^{3}+q-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{9/2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&0&-q^{15/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21/2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&q^{49/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{47/2}\left(q^{2}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{53/2}-q^{49/2}-q^{47/2}+q^{43/2}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{37/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{29/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{5}q^{19/2}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{3}q^{7/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{22}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{41/2}(q+1)^{2}&0&0&0&0&0&0&q^{18}(q+1)\left(q^{3}-1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-q^{29/2}\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{10}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{5}q^{9/2}(q+1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{6}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{2}}}&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{39/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{35/2}(q+1)\left(q^{3}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{29/2}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{21/2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{11/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}&0&0&0&0&0&0&-{\frac {q^{3}\left(q^{3/2}-{\frac {1}{q^{3/2}}}\right)\left(q^{2}-{\frac {1}{q^{2}}}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)^{2}\left(q^{7}-1\right)}{q-1}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{17}&0&0&0&0&0&0&-q^{39/2}-q^{37/2}+q^{31/2}+q^{29/2}&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{11}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-q^{13/2}\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&q\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)^{2}\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{29/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{23/2}(q+1)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{15/2}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-q^{5/2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{12}&0&0&0&0&0&0&-q^{31/2}-q^{29/2}+q^{19/2}+q^{17/2}&0&0&0&0&0&0&q^{4}\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{19/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{11/2}(q+1)\left(q^{7}-1\right)&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7}&0\\0&0&0&0&0&0&0&q^{28}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)q^{55/2}&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{2}q^{26}(q+1)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{47/2}(q+1)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{20}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{5}q^{31/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{6}q^{10}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{7}q^{7/2}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{49/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{47/2}\left(q^{2}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{53/2}-q^{49/2}-q^{47/2}+q^{43/2}&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{3}q^{37/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{4}q^{29/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&-(q-1)^{5}q^{19/2}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)&0&0&0&0&0&0&(q-1)^{3}q^{7/2}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21}&0&0&0&0&0&0&q^{39/2}-q^{45/2}&0&0&0&0&0&0&q^{24}-q^{21}-q^{20}+q^{17}&0&0&0&0&0&0&-q^{27/2}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{9}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&-q^{7/2}\left(q^{3}-1\right)\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{35/2}&0&0&0&0&0&0&q^{31/2}-q^{39/2}&0&0&0&0&0&0&q^{43/2}-q^{35/2}-q^{33/2}+q^{25/2}&0&0&0&0&0&0&-q^{17/2}\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)&0&0&0&0&0&0&q^{7/2}\left(q^{4}-1\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{14}&0&0&0&0&0&0&q^{23/2}-q^{33/2}&0&0&0&0&0&0&q^{19}-q^{14}-q^{13}+q^{8}&0&0&0&0&0&0&-q^{43/2}+q^{33/2}+q^{31/2}+q^{29/2}-q^{21/2}-q^{19/2}-q^{17/2}+q^{7/2}&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{21/2}&0&0&0&0&0&0&q^{15/2}-q^{27/2}&0&0&0&0&0&0&q^{33/2}-q^{21/2}-q^{19/2}+q^{7/2}&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7}&0&0&0&0&0&0&q^{7/2}-q^{21/2}&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&q^{7/2}\end{array}}\right),\left({\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}{\frac 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{(q-1)^{5}(q+1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{59/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{24}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}-1\right)^{3}\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{41/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)^{2}}{q^{19}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)(q+1)^{2}}{q^{39/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{22}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}-1\right)\left(1-q^{3}\right)\left(1-q^{4}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{61/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{5}(q+1)^{3}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{49/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{41/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{5}-q^{3}-q^{2}+1}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{2}-1}{q^{41/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{49/2}}}&0&0&0&0&0&0\\0&0&{\frac {1}{q^{21/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{12}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{51/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}-q^{3}+q-1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac 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{(q-1)^{2}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{45/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}-1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{33/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{5}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{81/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{3}\left(q^{3}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{32}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}(q+1)\left(q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{51/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{5}+q^{3}-q^{2}-1\right)^{2}}{q^{21}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{18}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{3/2}-{\frac {1}{q^{3/2}}}\right)\left(q^{2}-{\frac {1}{q^{2}}}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)^{2}\left(q^{7}-1\right)}{(q-1)q^{31}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{4}(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{2}-q+1\right)\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{55/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{3}\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{45/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{39/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{3}-1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{39/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(1-q^{3}\right)\left(1-q^{4}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{57/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(1-q^{3}\right)\left(1-q^{4}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)}{q^{23}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac 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{\left(q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}-1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{15}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}-{\frac {1}{q^{2}}}\right)\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)}{(q-1)q^{49/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{41/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{5}-1\right)}{q^{33/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{29/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{5}-1\right)\left(q^{6}-1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{43/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{11}-q^{6}-q^{5}+1}{q^{17}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{5}-1}{q^{29/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{14}}}&0&0&0\\0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{21}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{61/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{39/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q+1)\left(q^{4}+q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{7}-1\right)^{2}}{q^{39}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)^{2}}{q^{55/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{18}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{2}(q+1)\left(q^{4}+q^{2}+1\right)^{2}\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{69/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}-1\right)}{q^{49/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{33/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{30}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {(q-1)(q+1)^{2}\left(q^{2}+1\right)\left(q^{4}+q^{2}+1\right)}{q^{43/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{15}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+1\right)\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{51/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{2}+q+1\right)^{2}\left(q^{4}-q^{3}+q-1\right)}{q^{37/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{27/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{3}-1\right)^{2}\left(q^{3}+1\right)\left(q^{6}+q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)}{q^{21}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{7}+q^{6}-q-1}{q^{31/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{12}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{13}-q^{7}-q^{6}+1}{q^{33/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {q^{6}-1}{q^{25/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{21/2}}}&0&0\\0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{49/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{7}-1\right)^{2}}{(q-1)q^{69/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{22}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{5}+q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{61/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac {1}{q^{39/2}}}&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&{\frac {\left(q^{4}+q^{3}+q^{2}+q+1\right)\left(q^{7}-1\right)}{q^{53/2}}}&0&0&0&0&0&0&{\frac 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Computer Talk

Much of the above data can be recomputed by Mathematica using the package KnotTheory`. See A Sample KnotTheory` Session, or any of the Computer Talk sections above.

Modifying This Page

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