8 12 Quantum Invariants

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$q^{9}-q^{7}+2q^{5}-q^{3}-q^{-3}+2q^{-5}-q^{-7}+q^{-9}$
2	$q^{26}-q^{24}-q^{22}+4q^{20}-2q^{18}-5q^{16}+7q^{14}-7q^{10}+5q^{8}+2q^{6}-4q^{4}+q^{2}+3+q^{-2}-4q^{-4}+2q^{-6}+5q^{-8}-7q^{-10}+7q^{-14}-5q^{-16}-2q^{-18}+4q^{-20}-q^{-22}-q^{-24}+q^{-26}$
3	$q^{51}-q^{49}-q^{47}+q^{45}+3q^{43}-2q^{41}-7q^{39}+2q^{37}+12q^{35}+q^{33}-16q^{31}-7q^{29}+20q^{27}+12q^{25}-20q^{23}-17q^{21}+16q^{19}+22q^{17}-12q^{15}-20q^{13}+7q^{11}+18q^{9}-2q^{7}-13q^{5}-4q^{3}+9q+9q^{-1}-4q^{-3}-13q^{-5}-2q^{-7}+18q^{-9}+7q^{-11}-20q^{-13}-12q^{-15}+22q^{-17}+16q^{-19}-17q^{-21}-20q^{-23}+12q^{-25}+20q^{-27}-7q^{-29}-16q^{-31}+q^{-33}+12q^{-35}+2q^{-37}-7q^{-39}-2q^{-41}+3q^{-43}+q^{-45}-q^{-47}-q^{-49}+q^{-51}$
4	$q^{84}-q^{82}-q^{80}+q^{78}+3q^{74}-4q^{72}-5q^{70}+3q^{68}+5q^{66}+14q^{64}-9q^{62}-22q^{60}-7q^{58}+11q^{56}+44q^{54}+4q^{52}-40q^{50}-42q^{48}-7q^{46}+77q^{44}+44q^{42}-32q^{40}-76q^{38}-49q^{36}+76q^{34}+80q^{32}+5q^{30}-78q^{28}-82q^{26}+44q^{24}+81q^{22}+33q^{20}-50q^{18}-75q^{16}+8q^{14}+52q^{12}+42q^{10}-15q^{8}-49q^{6}-20q^{4}+18q^{2}+41+18q^{-2}-20q^{-4}-49q^{-6}-15q^{-8}+42q^{-10}+52q^{-12}+8q^{-14}-75q^{-16}-50q^{-18}+33q^{-20}+81q^{-22}+44q^{-24}-82q^{-26}-78q^{-28}+5q^{-30}+80q^{-32}+76q^{-34}-49q^{-36}-76q^{-38}-32q^{-40}+44q^{-42}+77q^{-44}-7q^{-46}-42q^{-48}-40q^{-50}+4q^{-52}+44q^{-54}+11q^{-56}-7q^{-58}-22q^{-60}-9q^{-62}+14q^{-64}+5q^{-66}+3q^{-68}-5q^{-70}-4q^{-72}+3q^{-74}+q^{-78}-q^{-80}-q^{-82}+q^{-84}$
5	$q^{125}-q^{123}-q^{121}+q^{119}+q^{113}-2q^{111}-4q^{109}+3q^{107}+7q^{105}+5q^{103}-13q^{99}-19q^{97}-6q^{95}+23q^{93}+39q^{91}+22q^{89}-23q^{87}-67q^{85}-59q^{83}+8q^{81}+95q^{79}+114q^{77}+28q^{75}-105q^{73}-174q^{71}-96q^{69}+88q^{67}+233q^{65}+180q^{63}-46q^{61}-258q^{59}-266q^{57}-31q^{55}+253q^{53}+337q^{51}+116q^{49}-221q^{47}-367q^{45}-192q^{43}+157q^{41}+366q^{39}+250q^{37}-93q^{35}-333q^{33}-262q^{31}+25q^{29}+273q^{27}+260q^{25}+20q^{23}-207q^{21}-230q^{19}-56q^{17}+140q^{15}+196q^{13}+81q^{11}-80q^{9}-157q^{7}-104q^{5}+27q^{3}+127q+127q^{-1}+27q^{-3}-104q^{-5}-157q^{-7}-80q^{-9}+81q^{-11}+196q^{-13}+140q^{-15}-56q^{-17}-230q^{-19}-207q^{-21}+20q^{-23}+260q^{-25}+273q^{-27}+25q^{-29}-262q^{-31}-333q^{-33}-93q^{-35}+250q^{-37}+366q^{-39}+157q^{-41}-192q^{-43}-367q^{-45}-221q^{-47}+116q^{-49}+337q^{-51}+253q^{-53}-31q^{-55}-266q^{-57}-258q^{-59}-46q^{-61}+180q^{-63}+233q^{-65}+88q^{-67}-96q^{-69}-174q^{-71}-105q^{-73}+28q^{-75}+114q^{-77}+95q^{-79}+8q^{-81}-59q^{-83}-67q^{-85}-23q^{-87}+22q^{-89}+39q^{-91}+23q^{-93}-6q^{-95}-19q^{-97}-13q^{-99}+5q^{-103}+7q^{-105}+3q^{-107}-4q^{-109}-2q^{-111}+q^{-113}+q^{-119}-q^{-121}-q^{-123}+q^{-125}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$q^{14}+q^{12}-q^{10}+q^{8}-q^{4}+q^{2}-1+q^{-2}-q^{-4}+q^{-8}-q^{-10}+q^{-12}+q^{-14}$
1,1	$q^{36}-2q^{34}+6q^{32}-10q^{30}+19q^{28}-30q^{26}+42q^{24}-54q^{22}+64q^{20}-70q^{18}+62q^{16}-46q^{14}+23q^{12}+10q^{10}-44q^{8}+80q^{6}-106q^{4}+124q^{2}-130+124q^{-2}-106q^{-4}+80q^{-6}-44q^{-8}+10q^{-10}+23q^{-12}-46q^{-14}+62q^{-16}-70q^{-18}+64q^{-20}-54q^{-22}+42q^{-24}-30q^{-26}+19q^{-28}-10q^{-30}+6q^{-32}-2q^{-34}+q^{-36}$
2,0	$q^{36}+q^{34}-2q^{30}+3q^{26}-4q^{22}-q^{20}+4q^{18}+2q^{16}-5q^{14}+4q^{10}-q^{8}-2q^{6}+q^{4}+2q^{2}+2q^{-2}+q^{-4}-2q^{-6}-q^{-8}+4q^{-10}-5q^{-14}+2q^{-16}+4q^{-18}-q^{-20}-4q^{-22}+3q^{-26}-2q^{-30}+q^{-34}+q^{-36}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{28}-q^{26}+q^{24}+3q^{22}-3q^{20}+q^{18}+5q^{16}-6q^{14}+4q^{10}-5q^{8}-q^{6}+3q^{4}+q^{2}+q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}-5q^{-8}+4q^{-10}-6q^{-14}+5q^{-16}+q^{-18}-3q^{-20}+3q^{-22}+q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}$
1,0,0	$q^{19}+q^{17}+q^{15}-q^{13}+q^{11}-q^{9}-q^{5}+q^{3}+q^{-3}-q^{-5}-q^{-9}+q^{-11}-q^{-13}+q^{-15}+q^{-17}+q^{-19}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$q^{28}-q^{26}+3q^{24}-3q^{22}+5q^{20}-5q^{18}+5q^{16}-4q^{14}+2q^{12}-3q^{8}+5q^{6}-7q^{4}+9q^{2}-10+9q^{-2}-7q^{-4}+5q^{-6}-3q^{-8}+2q^{-12}-4q^{-14}+5q^{-16}-5q^{-18}+5q^{-20}-3q^{-22}+3q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}$
1,0	$q^{46}-q^{42}-q^{40}+2q^{38}+3q^{36}-4q^{32}-2q^{30}+4q^{28}+5q^{26}-2q^{24}-6q^{22}-q^{20}+5q^{18}+2q^{16}-4q^{14}-3q^{12}+2q^{10}+3q^{8}-q^{6}-3q^{4}+q^{2}+5+q^{-2}-3q^{-4}-q^{-6}+3q^{-8}+2q^{-10}-3q^{-12}-4q^{-14}+2q^{-16}+5q^{-18}-q^{-20}-6q^{-22}-2q^{-24}+5q^{-26}+4q^{-28}-2q^{-30}-4q^{-32}+3q^{-36}+2q^{-38}-q^{-40}-q^{-42}+q^{-46}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{66}-q^{64}+3q^{62}-3q^{60}+2q^{58}-3q^{54}+9q^{52}-11q^{50}+12q^{48}-8q^{46}+10q^{42}-17q^{40}+23q^{38}-18q^{36}+8q^{34}+4q^{32}-16q^{30}+17q^{28}-13q^{26}+3q^{24}+6q^{22}-12q^{20}+9q^{18}-12q^{14}+21q^{12}-23q^{10}+15q^{8}-q^{6}-14q^{4}+27q^{2}-29+27q^{-2}-14q^{-4}-q^{-6}+15q^{-8}-23q^{-10}+21q^{-12}-12q^{-14}+9q^{-18}-12q^{-20}+6q^{-22}+3q^{-24}-13q^{-26}+17q^{-28}-16q^{-30}+4q^{-32}+8q^{-34}-18q^{-36}+23q^{-38}-17q^{-40}+10q^{-42}-8q^{-46}+12q^{-48}-11q^{-50}+9q^{-52}-3q^{-54}+2q^{-58}-3q^{-60}+3q^{-62}-q^{-64}+q^{-66}$