10 108 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:35, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
9
+
2
q
7
−
2
q
5
+
3
q
3
−
q
+
q
−
1
−
2
q
−
5
+
3
q
−
7
−
2
q
−
9
+
2
q
−
11
−
q
−
13
{\displaystyle -q^{9}+2q^{7}-2q^{5}+3q^{3}-q+q^{-1}-2q^{-5}+3q^{-7}-2q^{-9}+2q^{-11}-q^{-13}}
2
q
28
−
2
q
26
−
3
q
24
+
7
q
22
+
q
20
−
12
q
18
+
7
q
16
+
11
q
14
−
14
q
12
−
q
10
+
15
q
8
−
8
q
6
−
9
q
4
+
12
q
2
+
1
−
11
q
−
2
+
4
q
−
4
+
10
q
−
6
−
7
q
−
8
−
7
q
−
10
+
13
q
−
12
+
2
q
−
14
−
15
q
−
16
+
7
q
−
18
+
8
q
−
20
−
11
q
−
22
+
3
q
−
24
+
4
q
−
26
−
5
q
−
28
+
3
q
−
30
−
2
q
−
34
+
q
−
36
{\displaystyle q^{28}-2q^{26}-3q^{24}+7q^{22}+q^{20}-12q^{18}+7q^{16}+11q^{14}-14q^{12}-q^{10}+15q^{8}-8q^{6}-9q^{4}+12q^{2}+1-11q^{-2}+4q^{-4}+10q^{-6}-7q^{-8}-7q^{-10}+13q^{-12}+2q^{-14}-15q^{-16}+7q^{-18}+8q^{-20}-11q^{-22}+3q^{-24}+4q^{-26}-5q^{-28}+3q^{-30}-2q^{-34}+q^{-36}}
3
−
q
57
+
2
q
55
+
3
q
53
−
2
q
51
−
10
q
49
−
4
q
47
+
18
q
45
+
17
q
43
−
16
q
41
−
37
q
39
+
q
37
+
50
q
35
+
26
q
33
−
46
q
31
−
54
q
29
+
24
q
27
+
74
q
25
+
7
q
23
−
71
q
21
−
42
q
19
+
56
q
17
+
64
q
15
−
33
q
13
−
74
q
11
+
8
q
9
+
74
q
7
+
13
q
5
−
70
q
3
−
26
q
+
68
q
−
1
+
38
q
−
3
−
58
q
−
5
−
51
q
−
7
+
50
q
−
9
+
62
q
−
11
−
30
q
−
13
−
73
q
−
15
+
69
q
−
19
+
36
q
−
21
−
51
q
−
23
−
69
q
−
25
+
25
q
−
27
+
82
q
−
29
+
10
q
−
31
−
76
q
−
33
−
33
q
−
35
+
56
q
−
37
+
39
q
−
39
−
31
q
−
41
−
31
q
−
43
+
12
q
−
45
+
17
q
−
47
−
3
q
−
49
−
8
q
−
51
+
2
q
−
53
+
2
q
−
57
−
q
−
61
−
q
−
63
+
2
q
−
67
−
q
−
69
{\displaystyle -q^{57}+2q^{55}+3q^{53}-2q^{51}-10q^{49}-4q^{47}+18q^{45}+17q^{43}-16q^{41}-37q^{39}+q^{37}+50q^{35}+26q^{33}-46q^{31}-54q^{29}+24q^{27}+74q^{25}+7q^{23}-71q^{21}-42q^{19}+56q^{17}+64q^{15}-33q^{13}-74q^{11}+8q^{9}+74q^{7}+13q^{5}-70q^{3}-26q+68q^{-1}+38q^{-3}-58q^{-5}-51q^{-7}+50q^{-9}+62q^{-11}-30q^{-13}-73q^{-15}+69q^{-19}+36q^{-21}-51q^{-23}-69q^{-25}+25q^{-27}+82q^{-29}+10q^{-31}-76q^{-33}-33q^{-35}+56q^{-37}+39q^{-39}-31q^{-41}-31q^{-43}+12q^{-45}+17q^{-47}-3q^{-49}-8q^{-51}+2q^{-53}+2q^{-57}-q^{-61}-q^{-63}+2q^{-67}-q^{-69}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
12
+
q
10
+
2
q
4
−
q
2
+
2
−
q
−
4
+
q
−
6
−
2
q
−
8
+
2
q
−
10
+
q
−
16
−
q
−
18
{\displaystyle -q^{12}+q^{10}+2q^{4}-q^{2}+2-q^{-4}+q^{-6}-2q^{-8}+2q^{-10}+q^{-16}-q^{-18}}
1,1
q
36
−
4
q
34
+
14
q
32
−
38
q
30
+
74
q
28
−
132
q
26
+
196
q
24
−
256
q
22
+
308
q
20
−
318
q
18
+
286
q
16
−
204
q
14
+
95
q
12
+
44
q
10
−
196
q
8
+
322
q
6
−
425
q
4
+
492
q
2
−
524
+
502
q
−
2
−
427
q
−
4
+
330
q
−
6
−
200
q
−
8
+
74
q
−
10
+
48
q
−
12
−
134
q
−
14
+
180
q
−
16
−
198
q
−
18
+
178
q
−
20
−
152
q
−
22
+
130
q
−
24
−
104
q
−
26
+
83
q
−
28
−
70
q
−
30
+
70
q
−
32
−
64
q
−
34
+
48
q
−
36
−
42
q
−
38
+
38
q
−
40
−
28
q
−
42
+
18
q
−
44
−
12
q
−
46
+
8
q
−
48
−
4
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{36}-4q^{34}+14q^{32}-38q^{30}+74q^{28}-132q^{26}+196q^{24}-256q^{22}+308q^{20}-318q^{18}+286q^{16}-204q^{14}+95q^{12}+44q^{10}-196q^{8}+322q^{6}-425q^{4}+492q^{2}-524+502q^{-2}-427q^{-4}+330q^{-6}-200q^{-8}+74q^{-10}+48q^{-12}-134q^{-14}+180q^{-16}-198q^{-18}+178q^{-20}-152q^{-22}+130q^{-24}-104q^{-26}+83q^{-28}-70q^{-30}+70q^{-32}-64q^{-34}+48q^{-36}-42q^{-38}+38q^{-40}-28q^{-42}+18q^{-44}-12q^{-46}+8q^{-48}-4q^{-50}+q^{-52}}
2,0
q
34
−
q
32
−
3
q
30
+
3
q
26
+
q
24
−
4
q
22
−
q
20
+
7
q
18
+
3
q
16
−
5
q
14
+
4
q
10
+
3
q
8
−
6
q
6
−
2
q
4
+
4
q
2
−
3
−
q
−
2
+
2
q
−
4
−
2
q
−
8
+
5
q
−
10
+
3
q
−
12
−
4
q
−
14
−
q
−
16
+
7
q
−
18
+
3
q
−
20
−
10
q
−
22
+
q
−
24
+
6
q
−
26
−
2
q
−
28
−
4
q
−
30
+
3
q
−
34
−
q
−
38
+
q
−
40
−
q
−
42
−
q
−
44
+
q
−
46
{\displaystyle q^{34}-q^{32}-3q^{30}+3q^{26}+q^{24}-4q^{22}-q^{20}+7q^{18}+3q^{16}-5q^{14}+4q^{10}+3q^{8}-6q^{6}-2q^{4}+4q^{2}-3-q^{-2}+2q^{-4}-2q^{-8}+5q^{-10}+3q^{-12}-4q^{-14}-q^{-16}+7q^{-18}+3q^{-20}-10q^{-22}+q^{-24}+6q^{-26}-2q^{-28}-4q^{-30}+3q^{-34}-q^{-38}+q^{-40}-q^{-42}-q^{-44}+q^{-46}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
26
−
2
q
24
+
2
q
22
+
q
20
−
6
q
18
+
6
q
16
−
2
q
14
−
6
q
12
+
9
q
10
−
2
q
8
−
5
q
6
+
10
q
4
−
q
2
−
6
+
8
q
−
2
+
q
−
4
−
4
q
−
6
+
q
−
8
+
3
q
−
10
+
2
q
−
12
−
8
q
−
14
+
3
q
−
16
+
6
q
−
18
−
11
q
−
20
+
3
q
−
22
+
9
q
−
24
−
9
q
−
26
+
8
q
−
30
−
5
q
−
32
−
3
q
−
34
+
5
q
−
36
−
q
−
38
−
2
q
−
40
+
q
−
42
{\displaystyle q^{26}-2q^{24}+2q^{22}+q^{20}-6q^{18}+6q^{16}-2q^{14}-6q^{12}+9q^{10}-2q^{8}-5q^{6}+10q^{4}-q^{2}-6+8q^{-2}+q^{-4}-4q^{-6}+q^{-8}+3q^{-10}+2q^{-12}-8q^{-14}+3q^{-16}+6q^{-18}-11q^{-20}+3q^{-22}+9q^{-24}-9q^{-26}+8q^{-30}-5q^{-32}-3q^{-34}+5q^{-36}-q^{-38}-2q^{-40}+q^{-42}}
1,0,0
−
q
15
+
q
13
−
q
11
+
2
q
9
−
q
7
+
2
q
5
−
q
3
+
2
q
+
q
−
3
−
q
−
7
+
q
−
9
−
2
q
−
11
+
2
q
−
13
−
q
−
15
+
2
q
−
17
−
q
−
19
+
q
−
21
−
q
−
23
{\displaystyle -q^{15}+q^{13}-q^{11}+2q^{9}-q^{7}+2q^{5}-q^{3}+2q+q^{-3}-q^{-7}+q^{-9}-2q^{-11}+2q^{-13}-q^{-15}+2q^{-17}-q^{-19}+q^{-21}-q^{-23}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
32
−
q
30
+
3
q
26
−
2
q
24
−
2
q
22
+
4
q
20
−
2
q
18
−
7
q
16
+
3
q
14
+
3
q
12
−
6
q
10
−
3
q
8
+
12
q
6
+
5
q
4
−
9
q
2
+
6
+
15
q
−
2
−
7
q
−
4
−
7
q
−
6
+
11
q
−
8
−
q
−
10
−
9
q
−
12
+
2
q
−
14
+
5
q
−
16
−
6
q
−
18
−
5
q
−
20
+
8
q
−
22
+
q
−
24
−
9
q
−
26
+
3
q
−
28
+
9
q
−
30
−
5
q
−
32
−
4
q
−
34
+
5
q
−
36
+
3
q
−
38
−
3
q
−
40
−
3
q
−
42
+
2
q
−
44
+
2
q
−
46
−
2
q
−
48
−
q
−
50
+
q
−
52
{\displaystyle q^{32}-q^{30}+3q^{26}-2q^{24}-2q^{22}+4q^{20}-2q^{18}-7q^{16}+3q^{14}+3q^{12}-6q^{10}-3q^{8}+12q^{6}+5q^{4}-9q^{2}+6+15q^{-2}-7q^{-4}-7q^{-6}+11q^{-8}-q^{-10}-9q^{-12}+2q^{-14}+5q^{-16}-6q^{-18}-5q^{-20}+8q^{-22}+q^{-24}-9q^{-26}+3q^{-28}+9q^{-30}-5q^{-32}-4q^{-34}+5q^{-36}+3q^{-38}-3q^{-40}-3q^{-42}+2q^{-44}+2q^{-46}-2q^{-48}-q^{-50}+q^{-52}}
1,0,0,0
−
q
18
+
q
16
−
q
14
+
q
12
+
q
10
−
q
8
+
2
q
6
−
q
4
+
2
q
2
+
q
−
2
+
q
−
4
−
q
−
10
+
q
−
12
−
2
q
−
14
+
2
q
−
16
−
q
−
18
+
q
−
20
+
q
−
22
−
q
−
24
+
q
−
26
−
q
−
28
{\displaystyle -q^{18}+q^{16}-q^{14}+q^{12}+q^{10}-q^{8}+2q^{6}-q^{4}+2q^{2}+q^{-2}+q^{-4}-q^{-10}+q^{-12}-2q^{-14}+2q^{-16}-q^{-18}+q^{-20}+q^{-22}-q^{-24}+q^{-26}-q^{-28}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
26
+
2
q
24
−
6
q
22
+
9
q
20
−
12
q
18
+
16
q
16
−
16
q
14
+
18
q
12
−
15
q
10
+
12
q
8
−
5
q
6
−
2
q
4
+
11
q
2
−
20
+
26
q
−
2
−
31
q
−
4
+
32
q
−
6
−
31
q
−
8
+
27
q
−
10
−
20
q
−
12
+
14
q
−
14
−
5
q
−
16
−
2
q
−
18
+
9
q
−
20
−
13
q
−
22
+
15
q
−
24
−
15
q
−
26
+
14
q
−
28
−
12
q
−
30
+
9
q
−
32
−
7
q
−
34
+
5
q
−
36
−
3
q
−
38
+
2
q
−
40
−
q
−
42
{\displaystyle -q^{26}+2q^{24}-6q^{22}+9q^{20}-12q^{18}+16q^{16}-16q^{14}+18q^{12}-15q^{10}+12q^{8}-5q^{6}-2q^{4}+11q^{2}-20+26q^{-2}-31q^{-4}+32q^{-6}-31q^{-8}+27q^{-10}-20q^{-12}+14q^{-14}-5q^{-16}-2q^{-18}+9q^{-20}-13q^{-22}+15q^{-24}-15q^{-26}+14q^{-28}-12q^{-30}+9q^{-32}-7q^{-34}+5q^{-36}-3q^{-38}+2q^{-40}-q^{-42}}
1,0
q
44
−
2
q
40
−
2
q
38
+
4
q
36
+
5
q
34
−
5
q
32
−
9
q
30
+
q
28
+
13
q
26
+
4
q
24
−
14
q
22
−
11
q
20
+
11
q
18
+
17
q
16
−
2
q
14
−
18
q
12
−
5
q
10
+
15
q
8
+
13
q
6
−
8
q
4
−
14
q
2
+
2
+
12
q
−
2
+
2
q
−
4
−
10
q
−
6
−
3
q
−
8
+
10
q
−
10
+
5
q
−
12
−
10
q
−
14
−
7
q
−
16
+
10
q
−
18
+
12
q
−
20
−
6
q
−
22
−
15
q
−
24
+
q
−
26
+
15
q
−
28
+
4
q
−
30
−
14
q
−
32
−
10
q
−
34
+
8
q
−
36
+
14
q
−
38
−
q
−
40
−
12
q
−
42
−
6
q
−
44
+
7
q
−
46
+
10
q
−
48
−
7
q
−
52
−
5
q
−
54
+
2
q
−
56
+
5
q
−
58
+
q
−
60
−
2
q
−
62
−
2
q
−
64
+
q
−
68
{\displaystyle q^{44}-2q^{40}-2q^{38}+4q^{36}+5q^{34}-5q^{32}-9q^{30}+q^{28}+13q^{26}+4q^{24}-14q^{22}-11q^{20}+11q^{18}+17q^{16}-2q^{14}-18q^{12}-5q^{10}+15q^{8}+13q^{6}-8q^{4}-14q^{2}+2+12q^{-2}+2q^{-4}-10q^{-6}-3q^{-8}+10q^{-10}+5q^{-12}-10q^{-14}-7q^{-16}+10q^{-18}+12q^{-20}-6q^{-22}-15q^{-24}+q^{-26}+15q^{-28}+4q^{-30}-14q^{-32}-10q^{-34}+8q^{-36}+14q^{-38}-q^{-40}-12q^{-42}-6q^{-44}+7q^{-46}+10q^{-48}-7q^{-52}-5q^{-54}+2q^{-56}+5q^{-58}+q^{-60}-2q^{-62}-2q^{-64}+q^{-68}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
60
−
2
q
58
+
6
q
56
−
11
q
54
+
13
q
52
−
12
q
50
−
2
q
48
+
25
q
46
−
46
q
44
+
58
q
42
−
47
q
40
+
11
q
38
+
36
q
36
−
81
q
34
+
98
q
32
−
77
q
30
+
24
q
28
+
37
q
26
−
81
q
24
+
89
q
22
−
54
q
20
+
3
q
18
+
48
q
16
−
68
q
14
+
53
q
12
−
11
q
10
−
39
q
8
+
74
q
6
−
77
q
4
+
59
q
2
−
12
−
42
q
−
2
+
88
q
−
4
−
108
q
−
6
+
93
q
−
8
−
49
q
−
10
−
18
q
−
12
+
74
q
−
14
−
102
q
−
16
+
93
q
−
18
−
49
q
−
20
−
10
q
−
22
+
61
q
−
24
−
75
q
−
26
+
47
q
−
28
−
q
−
30
−
45
q
−
32
+
67
q
−
34
−
50
q
−
36
+
12
q
−
38
+
31
q
−
40
−
57
q
−
42
+
63
q
−
44
−
46
q
−
46
+
16
q
−
48
+
13
q
−
50
−
36
q
−
52
+
41
q
−
54
−
36
q
−
56
+
27
q
−
58
−
12
q
−
60
+
2
q
−
62
+
9
q
−
64
−
21
q
−
66
+
24
q
−
68
−
23
q
−
70
+
16
q
−
72
−
7
q
−
74
+
7
q
−
78
−
12
q
−
80
+
13
q
−
82
−
10
q
−
84
+
7
q
−
86
−
2
q
−
88
−
q
−
90
+
2
q
−
92
−
4
q
−
94
+
3
q
−
96
−
2
q
−
98
+
q
−
100
{\displaystyle q^{60}-2q^{58}+6q^{56}-11q^{54}+13q^{52}-12q^{50}-2q^{48}+25q^{46}-46q^{44}+58q^{42}-47q^{40}+11q^{38}+36q^{36}-81q^{34}+98q^{32}-77q^{30}+24q^{28}+37q^{26}-81q^{24}+89q^{22}-54q^{20}+3q^{18}+48q^{16}-68q^{14}+53q^{12}-11q^{10}-39q^{8}+74q^{6}-77q^{4}+59q^{2}-12-42q^{-2}+88q^{-4}-108q^{-6}+93q^{-8}-49q^{-10}-18q^{-12}+74q^{-14}-102q^{-16}+93q^{-18}-49q^{-20}-10q^{-22}+61q^{-24}-75q^{-26}+47q^{-28}-q^{-30}-45q^{-32}+67q^{-34}-50q^{-36}+12q^{-38}+31q^{-40}-57q^{-42}+63q^{-44}-46q^{-46}+16q^{-48}+13q^{-50}-36q^{-52}+41q^{-54}-36q^{-56}+27q^{-58}-12q^{-60}+2q^{-62}+9q^{-64}-21q^{-66}+24q^{-68}-23q^{-70}+16q^{-72}-7q^{-74}+7q^{-78}-12q^{-80}+13q^{-82}-10q^{-84}+7q^{-86}-2q^{-88}-q^{-90}+2q^{-92}-4q^{-94}+3q^{-96}-2q^{-98}+q^{-100}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information