10 164 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:40, 15 September 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(diff) ← Older revision |
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
−
q
11
+
2
q
9
−
2
q
7
+
2
q
5
−
q
3
+
2
q
−
1
−
q
−
3
+
3
q
−
5
−
2
q
−
7
{\displaystyle -q^{11}+2q^{9}-2q^{7}+2q^{5}-q^{3}+2q^{-1}-q^{-3}+3q^{-5}-2q^{-7}}
2
q
32
−
2
q
30
−
q
28
+
7
q
26
−
4
q
24
−
10
q
22
+
11
q
20
+
4
q
18
−
15
q
16
+
7
q
14
+
11
q
12
−
11
q
10
−
q
8
+
9
q
6
−
2
q
4
−
8
q
2
+
3
+
10
q
−
2
−
11
q
−
4
−
4
q
−
6
+
17
q
−
8
−
6
q
−
10
−
9
q
−
12
+
12
q
−
14
−
7
q
−
18
+
q
−
20
+
q
−
22
{\displaystyle q^{32}-2q^{30}-q^{28}+7q^{26}-4q^{24}-10q^{22}+11q^{20}+4q^{18}-15q^{16}+7q^{14}+11q^{12}-11q^{10}-q^{8}+9q^{6}-2q^{4}-8q^{2}+3+10q^{-2}-11q^{-4}-4q^{-6}+17q^{-8}-6q^{-10}-9q^{-12}+12q^{-14}-7q^{-18}+q^{-20}+q^{-22}}
3
−
q
63
+
2
q
61
+
q
59
−
4
q
57
−
4
q
55
+
7
q
53
+
15
q
51
−
8
q
49
−
29
q
47
−
5
q
45
+
40
q
43
+
30
q
41
−
40
q
39
−
57
q
37
+
23
q
35
+
77
q
33
+
6
q
31
−
85
q
29
−
33
q
27
+
75
q
25
+
54
q
23
−
58
q
21
−
65
q
19
+
40
q
17
+
64
q
15
−
19
q
13
−
56
q
11
+
q
9
+
52
q
7
+
16
q
5
−
42
q
3
−
38
q
+
33
q
−
1
+
58
q
−
3
−
17
q
−
5
−
78
q
−
7
−
4
q
−
9
+
88
q
−
11
+
28
q
−
13
−
80
q
−
15
−
51
q
−
17
+
61
q
−
19
+
63
q
−
21
−
30
q
−
23
−
59
q
−
25
+
8
q
−
27
+
38
q
−
29
+
11
q
−
31
−
22
q
−
33
−
13
q
−
35
+
6
q
−
37
+
5
q
−
39
+
2
q
−
41
−
2
q
−
43
{\displaystyle -q^{63}+2q^{61}+q^{59}-4q^{57}-4q^{55}+7q^{53}+15q^{51}-8q^{49}-29q^{47}-5q^{45}+40q^{43}+30q^{41}-40q^{39}-57q^{37}+23q^{35}+77q^{33}+6q^{31}-85q^{29}-33q^{27}+75q^{25}+54q^{23}-58q^{21}-65q^{19}+40q^{17}+64q^{15}-19q^{13}-56q^{11}+q^{9}+52q^{7}+16q^{5}-42q^{3}-38q+33q^{-1}+58q^{-3}-17q^{-5}-78q^{-7}-4q^{-9}+88q^{-11}+28q^{-13}-80q^{-15}-51q^{-17}+61q^{-19}+63q^{-21}-30q^{-23}-59q^{-25}+8q^{-27}+38q^{-29}+11q^{-31}-22q^{-33}-13q^{-35}+6q^{-37}+5q^{-39}+2q^{-41}-2q^{-43}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
−
q
16
+
q
14
+
q
12
−
2
q
10
+
q
8
−
q
6
+
2
q
2
+
3
q
−
2
−
q
−
4
+
q
−
6
+
q
−
8
−
2
q
−
10
{\displaystyle -q^{16}+q^{14}+q^{12}-2q^{10}+q^{8}-q^{6}+2q^{2}+3q^{-2}-q^{-4}+q^{-6}+q^{-8}-2q^{-10}}
1,1
q
44
−
4
q
42
+
10
q
40
−
22
q
38
+
46
q
36
−
80
q
34
+
122
q
32
−
172
q
30
+
214
q
28
−
236
q
26
+
224
q
24
−
176
q
22
+
94
q
20
+
18
q
18
−
148
q
16
+
264
q
14
−
353
q
12
+
418
q
10
−
434
q
8
+
418
q
6
−
352
q
4
+
256
q
2
−
144
+
16
q
−
2
+
92
q
−
4
−
182
q
−
6
+
242
q
−
8
−
246
q
−
10
+
227
q
−
12
−
176
q
−
14
+
128
q
−
16
−
80
q
−
18
+
35
q
−
20
−
14
q
−
22
+
2
q
−
24
−
2
q
−
28
+
2
q
−
30
{\displaystyle q^{44}-4q^{42}+10q^{40}-22q^{38}+46q^{36}-80q^{34}+122q^{32}-172q^{30}+214q^{28}-236q^{26}+224q^{24}-176q^{22}+94q^{20}+18q^{18}-148q^{16}+264q^{14}-353q^{12}+418q^{10}-434q^{8}+418q^{6}-352q^{4}+256q^{2}-144+16q^{-2}+92q^{-4}-182q^{-6}+242q^{-8}-246q^{-10}+227q^{-12}-176q^{-14}+128q^{-16}-80q^{-18}+35q^{-20}-14q^{-22}+2q^{-24}-2q^{-28}+2q^{-30}}
2,0
q
42
−
q
40
−
2
q
38
+
q
36
+
5
q
34
+
2
q
32
−
8
q
30
−
5
q
28
+
4
q
26
+
4
q
24
−
6
q
22
−
3
q
20
+
8
q
18
+
6
q
16
−
3
q
14
−
2
q
12
+
5
q
10
−
3
q
8
−
2
q
6
−
2
q
2
−
1
+
4
q
−
2
+
5
q
−
4
−
6
q
−
6
+
9
q
−
10
+
4
q
−
12
−
9
q
−
14
−
q
−
16
+
7
q
−
18
+
q
−
20
−
5
q
−
22
−
4
q
−
24
+
2
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{42}-q^{40}-2q^{38}+q^{36}+5q^{34}+2q^{32}-8q^{30}-5q^{28}+4q^{26}+4q^{24}-6q^{22}-3q^{20}+8q^{18}+6q^{16}-3q^{14}-2q^{12}+5q^{10}-3q^{8}-2q^{6}-2q^{2}-1+4q^{-2}+5q^{-4}-6q^{-6}+9q^{-10}+4q^{-12}-9q^{-14}-q^{-16}+7q^{-18}+q^{-20}-5q^{-22}-4q^{-24}+2q^{-26}+q^{-28}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
34
−
2
q
32
+
3
q
28
−
6
q
26
+
4
q
24
+
6
q
22
−
10
q
20
+
6
q
18
+
4
q
16
−
12
q
14
+
2
q
12
+
3
q
10
−
5
q
8
+
4
q
4
+
5
q
2
+
1
−
q
−
2
+
11
q
−
4
−
3
q
−
6
−
7
q
−
8
+
11
q
−
10
−
5
q
−
12
−
8
q
−
14
+
7
q
−
16
−
3
q
−
18
−
3
q
−
20
+
3
q
−
22
{\displaystyle q^{34}-2q^{32}+3q^{28}-6q^{26}+4q^{24}+6q^{22}-10q^{20}+6q^{18}+4q^{16}-12q^{14}+2q^{12}+3q^{10}-5q^{8}+4q^{4}+5q^{2}+1-q^{-2}+11q^{-4}-3q^{-6}-7q^{-8}+11q^{-10}-5q^{-12}-8q^{-14}+7q^{-16}-3q^{-18}-3q^{-20}+3q^{-22}}
1,0,0
−
q
21
+
q
19
+
q
15
−
2
q
13
+
q
11
−
2
q
9
+
2
q
3
+
2
q
+
q
−
1
+
3
q
−
3
−
q
−
5
+
q
−
7
−
q
−
9
+
q
−
11
−
2
q
−
13
{\displaystyle -q^{21}+q^{19}+q^{15}-2q^{13}+q^{11}-2q^{9}+2q^{3}+2q+q^{-1}+3q^{-3}-q^{-5}+q^{-7}-q^{-9}+q^{-11}-2q^{-13}}
A4 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0,0
q
44
−
q
42
−
2
q
40
+
2
q
38
+
2
q
36
−
4
q
34
−
2
q
32
+
7
q
30
+
2
q
28
−
8
q
26
+
q
24
+
11
q
22
−
4
q
20
−
11
q
18
+
5
q
16
+
3
q
14
−
12
q
12
−
6
q
10
+
6
q
8
−
2
q
6
−
4
q
4
+
14
q
2
+
13
−
q
−
2
+
7
q
−
4
+
15
q
−
6
−
5
q
−
8
−
11
q
−
10
+
2
q
−
12
+
2
q
−
14
−
10
q
−
16
−
6
q
−
18
+
5
q
−
20
+
2
q
−
22
−
4
q
−
24
+
3
q
−
28
{\displaystyle q^{44}-q^{42}-2q^{40}+2q^{38}+2q^{36}-4q^{34}-2q^{32}+7q^{30}+2q^{28}-8q^{26}+q^{24}+11q^{22}-4q^{20}-11q^{18}+5q^{16}+3q^{14}-12q^{12}-6q^{10}+6q^{8}-2q^{6}-4q^{4}+14q^{2}+13-q^{-2}+7q^{-4}+15q^{-6}-5q^{-8}-11q^{-10}+2q^{-12}+2q^{-14}-10q^{-16}-6q^{-18}+5q^{-20}+2q^{-22}-4q^{-24}+3q^{-28}}
1,0,0,0
−
q
26
+
q
24
+
q
18
−
2
q
16
+
q
14
−
2
q
12
−
q
10
+
2
q
4
+
2
q
2
+
3
+
q
−
2
+
3
q
−
4
−
q
−
6
+
q
−
8
−
q
−
10
−
q
−
12
+
q
−
14
−
2
q
−
16
{\displaystyle -q^{26}+q^{24}+q^{18}-2q^{16}+q^{14}-2q^{12}-q^{10}+2q^{4}+2q^{2}+3+q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}+q^{-8}-q^{-10}-q^{-12}+q^{-14}-2q^{-16}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
−
q
34
+
2
q
32
−
4
q
30
+
7
q
28
−
10
q
26
+
12
q
24
−
12
q
22
+
10
q
20
−
8
q
18
+
4
q
16
+
2
q
14
−
8
q
12
+
15
q
10
−
19
q
8
+
22
q
6
−
22
q
4
+
21
q
2
−
17
+
11
q
−
2
−
3
q
−
4
−
q
−
6
+
7
q
−
8
−
9
q
−
10
+
13
q
−
12
−
12
q
−
14
+
11
q
−
16
−
9
q
−
18
+
5
q
−
20
−
3
q
−
22
{\displaystyle -q^{34}+2q^{32}-4q^{30}+7q^{28}-10q^{26}+12q^{24}-12q^{22}+10q^{20}-8q^{18}+4q^{16}+2q^{14}-8q^{12}+15q^{10}-19q^{8}+22q^{6}-22q^{4}+21q^{2}-17+11q^{-2}-3q^{-4}-q^{-6}+7q^{-8}-9q^{-10}+13q^{-12}-12q^{-14}+11q^{-16}-9q^{-18}+5q^{-20}-3q^{-22}}
1,0
q
56
−
2
q
52
−
2
q
50
+
2
q
48
+
5
q
46
−
q
44
−
8
q
42
−
3
q
40
+
10
q
38
+
9
q
36
−
7
q
34
−
12
q
32
+
q
30
+
13
q
28
+
4
q
26
−
12
q
24
−
8
q
22
+
6
q
20
+
8
q
18
−
4
q
16
−
8
q
14
+
2
q
12
+
9
q
10
+
q
8
−
8
q
6
−
2
q
4
+
9
q
2
+
7
−
6
q
−
2
−
8
q
−
4
+
7
q
−
6
+
11
q
−
8
−
2
q
−
10
−
12
q
−
12
−
q
−
14
+
12
q
−
16
+
8
q
−
18
−
9
q
−
20
−
11
q
−
22
+
2
q
−
24
+
9
q
−
26
+
q
−
28
−
6
q
−
30
−
4
q
−
32
+
q
−
34
+
3
q
−
36
{\displaystyle q^{56}-2q^{52}-2q^{50}+2q^{48}+5q^{46}-q^{44}-8q^{42}-3q^{40}+10q^{38}+9q^{36}-7q^{34}-12q^{32}+q^{30}+13q^{28}+4q^{26}-12q^{24}-8q^{22}+6q^{20}+8q^{18}-4q^{16}-8q^{14}+2q^{12}+9q^{10}+q^{8}-8q^{6}-2q^{4}+9q^{2}+7-6q^{-2}-8q^{-4}+7q^{-6}+11q^{-8}-2q^{-10}-12q^{-12}-q^{-14}+12q^{-16}+8q^{-18}-9q^{-20}-11q^{-22}+2q^{-24}+9q^{-26}+q^{-28}-6q^{-30}-4q^{-32}+q^{-34}+3q^{-36}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
80
−
2
q
78
+
4
q
76
−
7
q
74
+
6
q
72
−
5
q
70
−
2
q
68
+
15
q
66
−
26
q
64
+
36
q
62
−
32
q
60
+
11
q
58
+
17
q
56
−
50
q
54
+
70
q
52
−
61
q
50
+
29
q
48
+
17
q
46
−
54
q
44
+
69
q
42
−
52
q
40
+
12
q
38
+
30
q
36
−
61
q
34
+
50
q
32
−
15
q
30
−
32
q
28
+
69
q
26
−
75
q
24
+
52
q
22
−
7
q
20
−
40
q
18
+
74
q
16
−
93
q
14
+
78
q
12
−
34
q
10
−
12
q
8
+
56
q
6
−
77
q
4
+
75
q
2
−
36
−
6
q
−
2
+
40
q
−
4
−
58
q
−
6
+
45
q
−
8
+
q
−
10
−
43
q
−
12
+
69
q
−
14
−
56
q
−
16
+
21
q
−
18
+
28
q
−
20
−
66
q
−
22
+
72
q
−
24
−
55
q
−
26
+
22
q
−
28
+
13
q
−
30
−
40
q
−
32
+
45
q
−
34
−
33
q
−
36
+
16
q
−
38
+
q
−
40
−
10
q
−
42
+
7
q
−
44
−
9
q
−
46
+
5
q
−
48
−
2
q
−
50
+
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle q^{80}-2q^{78}+4q^{76}-7q^{74}+6q^{72}-5q^{70}-2q^{68}+15q^{66}-26q^{64}+36q^{62}-32q^{60}+11q^{58}+17q^{56}-50q^{54}+70q^{52}-61q^{50}+29q^{48}+17q^{46}-54q^{44}+69q^{42}-52q^{40}+12q^{38}+30q^{36}-61q^{34}+50q^{32}-15q^{30}-32q^{28}+69q^{26}-75q^{24}+52q^{22}-7q^{20}-40q^{18}+74q^{16}-93q^{14}+78q^{12}-34q^{10}-12q^{8}+56q^{6}-77q^{4}+75q^{2}-36-6q^{-2}+40q^{-4}-58q^{-6}+45q^{-8}+q^{-10}-43q^{-12}+69q^{-14}-56q^{-16}+21q^{-18}+28q^{-20}-66q^{-22}+72q^{-24}-55q^{-26}+22q^{-28}+13q^{-30}-40q^{-32}+45q^{-34}-33q^{-36}+16q^{-38}+q^{-40}-10q^{-42}+7q^{-44}-9q^{-46}+5q^{-48}-2q^{-50}+q^{-52}+q^{-54}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information