10 97 Quantum Invariants
From Knot Atlas
Revision as of 18:17, 4 December 2005 by
ScottDataRobot
(
talk
|
contribs
)
(
diff
)
← Older revision
|
Latest revision
(
diff
) |
Newer revision →
(
diff
)
Jump to navigation
Jump to search
A1 Invariants.
Weight
Invariant
1
q
3
−
2
q
+
4
q
−
1
−
4
q
−
3
+
3
q
−
5
+
3
q
−
11
−
4
q
−
13
+
3
q
−
15
−
3
q
−
17
+
q
−
19
{\displaystyle q^{3}-2q+4q^{-1}-4q^{-3}+3q^{-5}+3q^{-11}-4q^{-13}+3q^{-15}-3q^{-17}+q^{-19}}
2
q
10
−
2
q
8
+
q
6
+
5
q
4
−
11
q
2
+
4
+
19
q
−
2
−
27
q
−
4
−
2
q
−
6
+
38
q
−
8
−
27
q
−
10
−
17
q
−
12
+
36
q
−
14
−
6
q
−
16
−
23
q
−
18
+
12
q
−
20
+
19
q
−
22
−
16
q
−
24
−
16
q
−
26
+
30
q
−
28
−
q
−
30
−
37
q
−
32
+
25
q
−
34
+
18
q
−
36
−
37
q
−
38
+
8
q
−
40
+
24
q
−
42
−
18
q
−
44
−
5
q
−
46
+
12
q
−
48
−
2
q
−
50
−
3
q
−
52
+
q
−
54
{\displaystyle q^{10}-2q^{8}+q^{6}+5q^{4}-11q^{2}+4+19q^{-2}-27q^{-4}-2q^{-6}+38q^{-8}-27q^{-10}-17q^{-12}+36q^{-14}-6q^{-16}-23q^{-18}+12q^{-20}+19q^{-22}-16q^{-24}-16q^{-26}+30q^{-28}-q^{-30}-37q^{-32}+25q^{-34}+18q^{-36}-37q^{-38}+8q^{-40}+24q^{-42}-18q^{-44}-5q^{-46}+12q^{-48}-2q^{-50}-3q^{-52}+q^{-54}}
3
q
21
−
2
q
19
+
q
17
+
2
q
15
−
2
q
13
−
5
q
11
+
7
q
9
+
13
q
7
−
20
q
5
−
29
q
3
+
39
q
+
61
q
−
1
−
51
q
−
3
−
119
q
−
5
+
54
q
−
7
+
189
q
−
9
−
27
q
−
11
−
248
q
−
13
−
37
q
−
15
+
284
q
−
17
+
116
q
−
19
−
271
q
−
21
−
184
q
−
23
+
206
q
−
25
+
236
q
−
27
−
116
q
−
29
−
245
q
−
31
+
13
q
−
33
+
227
q
−
35
+
78
q
−
37
−
186
q
−
39
−
153
q
−
41
+
137
q
−
43
+
215
q
−
45
−
89
q
−
47
−
257
q
−
49
+
27
q
−
51
+
285
q
−
53
+
37
q
−
55
−
287
q
−
57
−
119
q
−
59
+
266
q
−
61
+
183
q
−
63
−
202
q
−
65
−
235
q
−
67
+
117
q
−
69
+
250
q
−
71
−
26
q
−
73
−
215
q
−
75
−
48
q
−
77
+
155
q
−
79
+
86
q
−
81
−
85
q
−
83
−
86
q
−
85
+
28
q
−
87
+
60
q
−
89
+
4
q
−
91
−
34
q
−
93
−
9
q
−
95
+
11
q
−
97
+
7
q
−
99
−
2
q
−
101
−
3
q
−
103
+
q
−
105
{\displaystyle q^{21}-2q^{19}+q^{17}+2q^{15}-2q^{13}-5q^{11}+7q^{9}+13q^{7}-20q^{5}-29q^{3}+39q+61q^{-1}-51q^{-3}-119q^{-5}+54q^{-7}+189q^{-9}-27q^{-11}-248q^{-13}-37q^{-15}+284q^{-17}+116q^{-19}-271q^{-21}-184q^{-23}+206q^{-25}+236q^{-27}-116q^{-29}-245q^{-31}+13q^{-33}+227q^{-35}+78q^{-37}-186q^{-39}-153q^{-41}+137q^{-43}+215q^{-45}-89q^{-47}-257q^{-49}+27q^{-51}+285q^{-53}+37q^{-55}-287q^{-57}-119q^{-59}+266q^{-61}+183q^{-63}-202q^{-65}-235q^{-67}+117q^{-69}+250q^{-71}-26q^{-73}-215q^{-75}-48q^{-77}+155q^{-79}+86q^{-81}-85q^{-83}-86q^{-85}+28q^{-87}+60q^{-89}+4q^{-91}-34q^{-93}-9q^{-95}+11q^{-97}+7q^{-99}-2q^{-101}-3q^{-103}+q^{-105}}
A2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
4
−
q
2
−
1
+
4
q
−
2
−
2
q
−
4
+
q
−
6
+
2
q
−
8
−
2
q
−
10
+
2
q
−
12
−
2
q
−
14
+
2
q
−
16
+
q
−
18
−
2
q
−
20
+
3
q
−
22
−
2
q
−
24
−
2
q
−
26
+
q
−
28
{\displaystyle q^{4}-q^{2}-1+4q^{-2}-2q^{-4}+q^{-6}+2q^{-8}-2q^{-10}+2q^{-12}-2q^{-14}+2q^{-16}+q^{-18}-2q^{-20}+3q^{-22}-2q^{-24}-2q^{-26}+q^{-28}}
2,0
q
12
−
q
10
−
2
q
8
+
3
q
6
+
5
q
4
−
4
q
2
−
11
+
7
q
−
2
+
20
q
−
4
−
11
q
−
6
−
22
q
−
8
+
12
q
−
10
+
24
q
−
12
−
10
q
−
14
−
22
q
−
16
+
11
q
−
18
+
16
q
−
20
−
8
q
−
22
−
8
q
−
24
+
8
q
−
26
+
2
q
−
30
+
10
q
−
32
−
6
q
−
34
−
10
q
−
36
+
6
q
−
38
+
14
q
−
40
−
17
q
−
42
−
19
q
−
44
+
14
q
−
46
+
18
q
−
48
−
13
q
−
50
−
17
q
−
52
+
12
q
−
54
+
15
q
−
56
−
6
q
−
58
−
15
q
−
60
+
3
q
−
62
+
9
q
−
64
+
2
q
−
66
−
3
q
−
68
−
2
q
−
70
+
q
−
72
{\displaystyle q^{12}-q^{10}-2q^{8}+3q^{6}+5q^{4}-4q^{2}-11+7q^{-2}+20q^{-4}-11q^{-6}-22q^{-8}+12q^{-10}+24q^{-12}-10q^{-14}-22q^{-16}+11q^{-18}+16q^{-20}-8q^{-22}-8q^{-24}+8q^{-26}+2q^{-30}+10q^{-32}-6q^{-34}-10q^{-36}+6q^{-38}+14q^{-40}-17q^{-42}-19q^{-44}+14q^{-46}+18q^{-48}-13q^{-50}-17q^{-52}+12q^{-54}+15q^{-56}-6q^{-58}-15q^{-60}+3q^{-62}+9q^{-64}+2q^{-66}-3q^{-68}-2q^{-70}+q^{-72}}
A3 Invariants.
Weight
Invariant
0,1,0
q
8
−
2
q
6
+
6
q
2
−
7
−
4
q
−
2
+
19
q
−
4
−
11
q
−
6
−
13
q
−
8
+
30
q
−
10
−
11
q
−
12
−
18
q
−
14
+
29
q
−
16
−
7
q
−
18
−
15
q
−
20
+
13
q
−
22
+
3
q
−
24
−
6
q
−
26
−
7
q
−
28
+
11
q
−
30
+
9
q
−
32
−
23
q
−
34
+
9
q
−
36
+
18
q
−
38
−
29
q
−
40
+
5
q
−
42
+
18
q
−
44
−
22
q
−
46
+
7
q
−
48
+
11
q
−
50
−
12
q
−
52
+
4
q
−
54
+
2
q
−
56
−
3
q
−
58
+
q
−
60
{\displaystyle q^{8}-2q^{6}+6q^{2}-7-4q^{-2}+19q^{-4}-11q^{-6}-13q^{-8}+30q^{-10}-11q^{-12}-18q^{-14}+29q^{-16}-7q^{-18}-15q^{-20}+13q^{-22}+3q^{-24}-6q^{-26}-7q^{-28}+11q^{-30}+9q^{-32}-23q^{-34}+9q^{-36}+18q^{-38}-29q^{-40}+5q^{-42}+18q^{-44}-22q^{-46}+7q^{-48}+11q^{-50}-12q^{-52}+4q^{-54}+2q^{-56}-3q^{-58}+q^{-60}}
1,0,0
q
5
−
q
3
−
q
−
1
+
4
q
−
3
−
2
q
−
5
+
3
q
−
7
+
2
q
−
11
−
2
q
−
13
−
2
q
−
19
+
2
q
−
21
+
3
q
−
25
−
2
q
−
27
+
3
q
−
29
−
2
q
−
31
−
q
−
33
−
2
q
−
35
+
q
−
37
{\displaystyle q^{5}-q^{3}-q^{-1}+4q^{-3}-2q^{-5}+3q^{-7}+2q^{-11}-2q^{-13}-2q^{-19}+2q^{-21}+3q^{-25}-2q^{-27}+3q^{-29}-2q^{-31}-q^{-33}-2q^{-35}+q^{-37}}
B2 Invariants.
Weight
Invariant
0,1
q
8
−
2
q
6
+
4
q
4
−
8
q
2
+
13
−
18
q
−
2
+
27
q
−
4
−
31
q
−
6
+
35
q
−
8
−
34
q
−
10
+
29
q
−
12
−
18
q
−
14
+
3
q
−
16
+
13
q
−
18
−
31
q
−
20
+
47
q
−
22
−
61
q
−
24
+
68
q
−
26
−
67
q
−
28
+
63
q
−
30
−
49
q
−
32
+
35
q
−
34
−
15
q
−
36
−
2
q
−
38
+
17
q
−
40
−
29
q
−
42
+
34
q
−
44
−
36
q
−
46
+
33
q
−
48
−
29
q
−
50
+
20
q
−
52
−
14
q
−
54
+
8
q
−
56
−
3
q
−
58
+
q
−
60
{\displaystyle q^{8}-2q^{6}+4q^{4}-8q^{2}+13-18q^{-2}+27q^{-4}-31q^{-6}+35q^{-8}-34q^{-10}+29q^{-12}-18q^{-14}+3q^{-16}+13q^{-18}-31q^{-20}+47q^{-22}-61q^{-24}+68q^{-26}-67q^{-28}+63q^{-30}-49q^{-32}+35q^{-34}-15q^{-36}-2q^{-38}+17q^{-40}-29q^{-42}+34q^{-44}-36q^{-46}+33q^{-48}-29q^{-50}+20q^{-52}-14q^{-54}+8q^{-56}-3q^{-58}+q^{-60}}
1,0
q
14
−
2
q
10
−
2
q
8
+
2
q
6
+
7
q
4
+
2
q
2
−
10
−
11
q
−
2
+
5
q
−
4
+
23
q
−
6
+
8
q
−
8
−
23
q
−
10
−
24
q
−
12
+
12
q
−
14
+
36
q
−
16
+
6
q
−
18
−
34
q
−
20
−
20
q
−
22
+
25
q
−
24
+
30
q
−
26
−
12
q
−
28
−
31
q
−
30
+
q
−
32
+
29
q
−
34
+
7
q
−
36
−
25
q
−
38
−
12
q
−
40
+
20
q
−
42
+
16
q
−
44
−
15
q
−
46
−
19
q
−
48
+
14
q
−
50
+
24
q
−
52
−
8
q
−
54
−
32
q
−
56
−
2
q
−
58
+
34
q
−
60
+
17
q
−
62
−
30
q
−
64
−
34
q
−
66
+
14
q
−
68
+
37
q
−
70
+
4
q
−
72
−
31
q
−
74
−
18
q
−
76
+
19
q
−
78
+
23
q
−
80
−
5
q
−
82
−
16
q
−
84
−
4
q
−
86
+
9
q
−
88
+
5
q
−
90
−
3
q
−
92
−
3
q
−
94
+
q
−
98
{\displaystyle q^{14}-2q^{10}-2q^{8}+2q^{6}+7q^{4}+2q^{2}-10-11q^{-2}+5q^{-4}+23q^{-6}+8q^{-8}-23q^{-10}-24q^{-12}+12q^{-14}+36q^{-16}+6q^{-18}-34q^{-20}-20q^{-22}+25q^{-24}+30q^{-26}-12q^{-28}-31q^{-30}+q^{-32}+29q^{-34}+7q^{-36}-25q^{-38}-12q^{-40}+20q^{-42}+16q^{-44}-15q^{-46}-19q^{-48}+14q^{-50}+24q^{-52}-8q^{-54}-32q^{-56}-2q^{-58}+34q^{-60}+17q^{-62}-30q^{-64}-34q^{-66}+14q^{-68}+37q^{-70}+4q^{-72}-31q^{-74}-18q^{-76}+19q^{-78}+23q^{-80}-5q^{-82}-16q^{-84}-4q^{-86}+9q^{-88}+5q^{-90}-3q^{-92}-3q^{-94}+q^{-98}}
G2 Invariants.
Weight
Invariant
1,0
q
18
−
2
q
16
+
4
q
14
−
6
q
12
+
6
q
10
−
5
q
8
+
10
q
4
−
19
q
2
+
31
−
39
q
−
2
+
37
q
−
4
−
22
q
−
6
−
8
q
−
8
+
53
q
−
10
−
94
q
−
12
+
123
q
−
14
−
126
q
−
16
+
82
q
−
18
−
q
−
20
−
105
q
−
22
+
205
q
−
24
−
241
q
−
26
+
205
q
−
28
−
91
q
−
30
−
61
q
−
32
+
196
q
−
34
−
257
q
−
36
+
214
q
−
38
−
82
q
−
40
−
83
q
−
42
+
199
q
−
44
−
208
q
−
46
+
106
q
−
48
+
71
q
−
50
−
229
q
−
52
+
296
q
−
54
−
241
q
−
56
+
68
q
−
58
+
148
q
−
60
−
329
q
−
62
+
404
q
−
64
−
336
q
−
66
+
158
q
−
68
+
73
q
−
70
−
266
q
−
72
+
359
q
−
74
−
328
q
−
76
+
186
q
−
78
+
3
q
−
80
−
172
q
−
82
+
252
q
−
84
−
210
q
−
86
+
77
q
−
88
+
98
q
−
90
−
221
q
−
92
+
231
q
−
94
−
136
q
−
96
−
38
q
−
98
+
207
q
−
100
−
299
q
−
102
+
277
q
−
104
−
150
q
−
106
−
24
q
−
108
+
177
q
−
110
−
251
q
−
112
+
231
q
−
114
−
142
q
−
116
+
28
q
−
118
+
61
q
−
120
−
111
q
−
122
+
108
q
−
124
−
71
q
−
126
+
33
q
−
128
+
2
q
−
130
−
19
q
−
132
+
20
q
−
134
−
16
q
−
136
+
8
q
−
138
−
3
q
−
140
+
q
−
142
{\displaystyle q^{18}-2q^{16}+4q^{14}-6q^{12}+6q^{10}-5q^{8}+10q^{4}-19q^{2}+31-39q^{-2}+37q^{-4}-22q^{-6}-8q^{-8}+53q^{-10}-94q^{-12}+123q^{-14}-126q^{-16}+82q^{-18}-q^{-20}-105q^{-22}+205q^{-24}-241q^{-26}+205q^{-28}-91q^{-30}-61q^{-32}+196q^{-34}-257q^{-36}+214q^{-38}-82q^{-40}-83q^{-42}+199q^{-44}-208q^{-46}+106q^{-48}+71q^{-50}-229q^{-52}+296q^{-54}-241q^{-56}+68q^{-58}+148q^{-60}-329q^{-62}+404q^{-64}-336q^{-66}+158q^{-68}+73q^{-70}-266q^{-72}+359q^{-74}-328q^{-76}+186q^{-78}+3q^{-80}-172q^{-82}+252q^{-84}-210q^{-86}+77q^{-88}+98q^{-90}-221q^{-92}+231q^{-94}-136q^{-96}-38q^{-98}+207q^{-100}-299q^{-102}+277q^{-104}-150q^{-106}-24q^{-108}+177q^{-110}-251q^{-112}+231q^{-114}-142q^{-116}+28q^{-118}+61q^{-120}-111q^{-122}+108q^{-124}-71q^{-126}+33q^{-128}+2q^{-130}-19q^{-132}+20q^{-134}-16q^{-136}+8q^{-138}-3q^{-140}+q^{-142}}
Navigation menu
Page actions
Page
Discussion
Read
View source
History
Page actions
Page
Discussion
More
Tools
Personal tools
Log in
Navigation
Main Page
To do list
Rolfsen Table
Hoste-Thistlethwaite Table (11 crossings)
Link Table
Torus Knots
KnotTheory` Manual
What's New?
Recent changes
Random page
Help
Search
Tools
What links here
Related changes
Special pages
Printable version
Permanent link
Page information