8 8 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 8_8.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$-q^{7}+q^{5}-q^{3}+2q+q^{-1}+q^{-5}-q^{-7}+q^{-9}-q^{-11}$
2	$q^{20}-q^{18}-q^{16}+2q^{14}-3q^{12}-q^{10}+5q^{8}-3q^{6}-2q^{4}+5q^{2}-q^{-2}+q^{-4}+3q^{-6}-2q^{-10}+3q^{-12}-5q^{-16}+2q^{-18}+2q^{-20}-4q^{-22}+q^{-24}+3q^{-26}-2q^{-28}-q^{-30}+q^{-32}$
3	$-q^{39}+q^{37}+q^{35}-q^{31}+q^{29}+q^{27}-4q^{25}-q^{23}+5q^{21}+2q^{19}-9q^{17}-4q^{15}+10q^{13}+7q^{11}-11q^{9}-7q^{7}+7q^{5}+11q^{3}-3q-7q^{-1}+q^{-3}+6q^{-5}+5q^{-7}-3q^{-9}-6q^{-11}+q^{-13}+9q^{-15}-q^{-17}-9q^{-19}-2q^{-21}+10q^{-23}+3q^{-25}-10q^{-27}-6q^{-29}+9q^{-31}+7q^{-33}-6q^{-35}-10q^{-37}+3q^{-39}+10q^{-41}-8q^{-45}-3q^{-47}+6q^{-49}+5q^{-51}-3q^{-53}-4q^{-55}+2q^{-59}+q^{-61}-q^{-63}$
4	$q^{64}-q^{62}-q^{60}-q^{56}+3q^{54}-q^{52}+q^{50}+2q^{48}-4q^{46}+q^{44}-4q^{42}+5q^{40}+10q^{38}-6q^{36}-8q^{34}-14q^{32}+9q^{30}+26q^{28}+q^{26}-17q^{24}-34q^{22}+3q^{20}+40q^{18}+18q^{16}-11q^{14}-43q^{12}-12q^{10}+30q^{8}+27q^{6}+10q^{4}-27q^{2}-21+6q^{-2}+18q^{-4}+18q^{-6}-3q^{-8}-16q^{-10}-15q^{-12}+2q^{-14}+19q^{-16}+14q^{-18}-10q^{-20}-25q^{-22}-3q^{-24}+20q^{-26}+24q^{-28}-8q^{-30}-33q^{-32}-8q^{-34}+19q^{-36}+31q^{-38}-3q^{-40}-35q^{-42}-17q^{-44}+9q^{-46}+37q^{-48}+12q^{-50}-26q^{-52}-24q^{-54}-9q^{-56}+29q^{-58}+24q^{-60}-4q^{-62}-19q^{-64}-26q^{-66}+8q^{-68}+21q^{-70}+13q^{-72}-q^{-74}-22q^{-76}-8q^{-78}+4q^{-80}+12q^{-82}+11q^{-84}-7q^{-86}-7q^{-88}-5q^{-90}+q^{-92}+6q^{-94}+q^{-96}-2q^{-100}-q^{-102}+q^{-104}$
5	$-q^{95}+q^{93}+q^{91}+q^{87}-q^{85}-3q^{83}-q^{81}+q^{79}+4q^{75}+3q^{73}-2q^{71}-6q^{69}-6q^{67}+9q^{63}+15q^{61}+7q^{59}-16q^{57}-27q^{55}-13q^{53}+18q^{51}+43q^{49}+34q^{47}-19q^{45}-68q^{43}-55q^{41}+10q^{39}+83q^{37}+87q^{35}+7q^{33}-94q^{31}-118q^{29}-36q^{27}+85q^{25}+139q^{23}+63q^{21}-64q^{19}-131q^{17}-93q^{15}+31q^{13}+120q^{11}+99q^{9}+3q^{7}-78q^{5}-93q^{3}-33q+47q^{-1}+77q^{-3}+48q^{-5}-9q^{-7}-50q^{-9}-53q^{-11}-20q^{-13}+30q^{-15}+53q^{-17}+35q^{-19}-10q^{-21}-54q^{-23}-52q^{-25}+3q^{-27}+59q^{-29}+57q^{-31}+2q^{-33}-62q^{-35}-71q^{-37}-3q^{-39}+74q^{-41}+77q^{-43}+9q^{-45}-78q^{-47}-92q^{-49}-16q^{-51}+80q^{-53}+103q^{-55}+31q^{-57}-73q^{-59}-114q^{-61}-50q^{-63}+57q^{-65}+111q^{-67}+73q^{-69}-30q^{-71}-106q^{-73}-89q^{-75}+82q^{-79}+96q^{-81}+36q^{-83}-52q^{-85}-89q^{-87}-58q^{-89}+15q^{-91}+68q^{-93}+67q^{-95}+21q^{-97}-38q^{-99}-63q^{-101}-41q^{-103}+7q^{-105}+42q^{-107}+45q^{-109}+19q^{-111}-19q^{-113}-37q^{-115}-28q^{-117}-q^{-119}+20q^{-121}+25q^{-123}+15q^{-125}-6q^{-127}-17q^{-129}-14q^{-131}-3q^{-133}+5q^{-135}+9q^{-137}+7q^{-139}-q^{-141}-4q^{-143}-3q^{-145}-q^{-147}+2q^{-151}+q^{-153}-q^{-155}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$-q^{10}-q^{4}+2q^{2}+1+2q^{-2}+q^{-4}+q^{-8}-q^{-10}-q^{-16}$
1,1	$q^{28}-2q^{26}+4q^{24}-6q^{22}+9q^{20}-12q^{18}+14q^{16}-20q^{14}+19q^{12}-24q^{10}+22q^{8}-22q^{6}+18q^{4}-4q^{2}+20q^{-2}-27q^{-4}+44q^{-6}-48q^{-8}+56q^{-10}-52q^{-12}+48q^{-14}-40q^{-16}+24q^{-18}-15q^{-20}-4q^{-22}+14q^{-24}-24q^{-26}+31q^{-28}-32q^{-30}+30q^{-32}-24q^{-34}+17q^{-36}-12q^{-38}+6q^{-40}-2q^{-42}+q^{-44}$
2,0	$q^{26}-q^{22}+q^{18}-q^{16}-3q^{14}+2q^{10}-3q^{8}-3q^{6}+2q^{4}+2q^{2}+2+2q^{-2}+5q^{-4}+2q^{-6}+2q^{-8}+3q^{-10}+q^{-12}-2q^{-14}-4q^{-20}-3q^{-22}+q^{-26}-q^{-28}-q^{-30}+2q^{-32}+q^{-34}-q^{-36}-q^{-38}+q^{-42}$
3,0	$-q^{48}+q^{44}+q^{42}-2q^{38}+2q^{36}+3q^{34}+q^{32}-4q^{30}-5q^{28}+4q^{26}+6q^{24}-q^{22}-10q^{20}-8q^{18}+8q^{16}+9q^{14}-3q^{12}-13q^{10}-8q^{8}+8q^{6}+6q^{4}-4+4q^{-2}+10q^{-4}+8q^{-6}+3q^{-8}+3q^{-10}+7q^{-12}+2q^{-14}-3q^{-16}-2q^{-18}+3q^{-20}+2q^{-22}-8q^{-24}-9q^{-26}+6q^{-30}+q^{-32}-10q^{-34}-7q^{-36}+4q^{-38}+8q^{-40}+2q^{-42}-8q^{-44}-5q^{-46}+3q^{-48}+7q^{-50}+4q^{-52}-5q^{-54}-4q^{-56}+5q^{-60}+4q^{-62}-2q^{-64}-3q^{-66}-3q^{-68}+q^{-70}+2q^{-72}+q^{-74}-q^{-78}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{22}-q^{20}+2q^{16}-3q^{14}-3q^{12}+2q^{10}-3q^{8}-3q^{6}+5q^{4}+q^{2}+2+4q^{-2}+3q^{-4}+q^{-6}+3q^{-10}+2q^{-12}-3q^{-14}+q^{-16}+q^{-18}-5q^{-20}-q^{-22}+q^{-24}-3q^{-26}+q^{-28}+q^{-30}-q^{-32}+q^{-34}$
1,0,0	$-q^{13}-q^{9}-q^{5}+2q^{3}+q+2q^{-1}+2q^{-3}+q^{-5}+q^{-7}+q^{-11}-q^{-13}-q^{-17}-q^{-21}$

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{28}+q^{22}+q^{20}-2q^{18}-4q^{16}-2q^{14}-q^{12}-4q^{10}-4q^{8}+3q^{6}+2q^{4}+q^{2}+4+7q^{-2}+4q^{-4}+3q^{-6}+5q^{-8}+4q^{-10}+2q^{-14}+4q^{-16}-2q^{-18}-3q^{-20}+q^{-22}-2q^{-24}-6q^{-26}-4q^{-28}-q^{-32}-2q^{-34}+q^{-36}+2q^{-38}+q^{-44}$
1,0,0,0	$-q^{16}-q^{12}-q^{10}-q^{6}+2q^{4}+q^{2}+2+2q^{-2}+2q^{-4}+q^{-6}+q^{-8}+q^{-10}+q^{-14}-q^{-16}-q^{-20}-q^{-22}-q^{-26}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$-q^{22}+q^{20}-2q^{18}+2q^{16}-3q^{14}+3q^{12}-4q^{10}+3q^{8}-q^{6}+q^{4}+3q^{2}-2+6q^{-2}-5q^{-4}+7q^{-6}-6q^{-8}+5q^{-10}-4q^{-12}+3q^{-14}-q^{-16}-q^{-18}+3q^{-20}-3q^{-22}+3q^{-24}-3q^{-26}+3q^{-28}-3q^{-30}+q^{-32}-q^{-34}$
1,0	$q^{36}-q^{32}-q^{30}+q^{28}+2q^{26}-3q^{22}-3q^{20}+3q^{16}-4q^{12}-2q^{10}+2q^{8}+4q^{6}-q^{4}-q^{2}+2+5q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}+3q^{-10}+2q^{-12}-q^{-14}-q^{-16}+2q^{-18}+2q^{-20}-q^{-22}-3q^{-24}+3q^{-28}+q^{-30}-4q^{-32}-4q^{-34}+q^{-36}+3q^{-38}-3q^{-42}-2q^{-44}+2q^{-46}+2q^{-48}-q^{-50}-q^{-52}+q^{-56}$

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	$q^{30}-q^{28}+q^{26}-q^{24}+2q^{22}-3q^{20}-4q^{16}+2q^{14}-4q^{12}-2q^{8}+2q^{6}+3q^{4}+q^{2}+5-q^{-2}+7q^{-4}-2q^{-6}+6q^{-8}-4q^{-10}+6q^{-12}-2q^{-14}+5q^{-16}-2q^{-18}+2q^{-20}-q^{-22}-q^{-24}-q^{-26}-4q^{-28}+q^{-30}-4q^{-32}+q^{-34}-3q^{-36}+3q^{-38}-2q^{-40}+2q^{-42}-q^{-44}+q^{-46}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{52}-q^{50}+2q^{48}-2q^{46}-3q^{40}+4q^{38}-5q^{36}+4q^{34}-5q^{32}+q^{30}+3q^{28}-6q^{26}+8q^{24}-9q^{22}+7q^{20}-4q^{18}-3q^{16}+7q^{14}-8q^{12}+9q^{10}-q^{8}-3q^{6}+6q^{4}-3q^{2}+1+6q^{-2}-10q^{-4}+12q^{-6}-5q^{-8}+10q^{-12}-14q^{-14}+17q^{-16}-11q^{-18}+3q^{-20}+4q^{-22}-9q^{-24}+14q^{-26}-10q^{-28}+6q^{-30}+q^{-32}-5q^{-34}+7q^{-36}-5q^{-38}+4q^{-42}-8q^{-44}+7q^{-46}-3q^{-48}-4q^{-50}+10q^{-52}-13q^{-54}+10q^{-56}-5q^{-58}-4q^{-60}+7q^{-62}-10q^{-64}+9q^{-66}-5q^{-68}+2q^{-72}-4q^{-74}+3q^{-76}-q^{-78}+q^{-80}$