8 2 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 8_2.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$q^{17}-q^{15}-q^{11}+q^{7}+q^{3}+q^{-1}$
2	$q^{46}-q^{44}-q^{42}+q^{40}-q^{38}+q^{36}+q^{34}-q^{32}+q^{28}-q^{24}-q^{18}-q^{16}+q^{14}+2q^{8}+q^{6}-q^{4}+q^{2}+1-q^{-2}+q^{-6}$
3	$q^{87}-q^{85}-q^{83}+q^{79}+q^{77}-q^{75}-q^{71}+q^{69}+q^{67}-2q^{63}+2q^{59}-q^{55}-q^{53}+q^{49}+2q^{47}-q^{45}-q^{43}+2q^{39}-q^{37}-2q^{35}+q^{31}-q^{29}-q^{27}+q^{23}+q^{21}-q^{19}-q^{17}+q^{15}+2q^{13}+q^{11}-q^{9}-q^{7}+2q^{5}+2q^{3}-2q^{-1}+2q^{-5}+q^{-7}-q^{-9}-q^{-11}+q^{-15}$
4	$q^{140}-q^{138}-q^{136}+3q^{130}-q^{128}-q^{126}-2q^{124}-q^{122}+5q^{120}+q^{118}-q^{116}-4q^{114}-2q^{112}+5q^{110}+4q^{108}-q^{106}-6q^{104}-4q^{102}+4q^{100}+5q^{98}+2q^{96}-4q^{94}-6q^{92}+3q^{88}+4q^{86}-2q^{82}-q^{80}-2q^{78}+q^{76}+4q^{74}+2q^{72}-q^{70}-3q^{68}-q^{66}+3q^{64}+2q^{62}-2q^{60}-3q^{58}-q^{56}+3q^{54}+2q^{52}-3q^{50}-3q^{48}+4q^{44}+3q^{42}-3q^{40}-4q^{38}-2q^{36}+2q^{34}+3q^{32}-q^{30}-q^{28}-2q^{26}+3q^{22}+2q^{20}+2q^{18}-q^{16}-2q^{14}+4q^{8}+2q^{6}-q^{4}-2q^{2}-3+2q^{-2}+3q^{-4}+2q^{-6}-4q^{-10}-q^{-12}+q^{-14}+2q^{-16}+2q^{-18}-q^{-20}-q^{-22}-q^{-24}+q^{-28}$
5	$q^{205}-q^{203}-q^{201}+2q^{195}+q^{193}-q^{191}-3q^{189}-q^{187}+q^{185}+4q^{183}+3q^{181}-q^{179}-5q^{177}-5q^{175}+3q^{173}+6q^{171}+4q^{169}-2q^{167}-9q^{165}-7q^{163}+5q^{161}+11q^{159}+5q^{157}-5q^{155}-11q^{153}-9q^{151}+5q^{149}+14q^{147}+10q^{145}-2q^{143}-12q^{141}-10q^{139}-q^{137}+9q^{135}+12q^{133}+5q^{131}-5q^{129}-9q^{127}-8q^{125}-2q^{123}+4q^{121}+5q^{119}+4q^{117}-5q^{113}-5q^{111}-3q^{109}+2q^{107}+6q^{105}+6q^{103}-q^{101}-5q^{99}-3q^{97}+q^{95}+5q^{93}+4q^{91}-3q^{89}-5q^{87}-q^{85}+3q^{83}+6q^{81}+3q^{79}-4q^{77}-8q^{75}-3q^{73}+4q^{71}+8q^{69}+5q^{67}-3q^{65}-10q^{63}-7q^{61}+q^{59}+8q^{57}+7q^{55}-8q^{51}-9q^{49}-3q^{47}+7q^{45}+9q^{43}+4q^{41}-3q^{39}-8q^{37}-5q^{35}+5q^{31}+6q^{29}+2q^{27}-q^{25}-3q^{23}-3q^{21}-q^{19}+2q^{17}+4q^{15}+3q^{13}+3q^{11}-3q^{7}-4q^{5}-2q^{3}+q+4q^{-1}+5q^{-3}+2q^{-5}-2q^{-7}-5q^{-9}-4q^{-11}+3q^{-15}+5q^{-17}+3q^{-19}-q^{-21}-4q^{-23}-3q^{-25}-q^{-27}+q^{-29}+3q^{-31}+2q^{-33}-q^{-37}-q^{-39}-q^{-41}+q^{-45}$
6	$q^{282}-q^{280}-q^{278}+2q^{272}+q^{268}-3q^{266}-2q^{264}+q^{262}+q^{260}+4q^{258}+2q^{256}+q^{254}-7q^{252}-4q^{250}+2q^{246}+6q^{244}+3q^{242}-q^{240}-9q^{238}-3q^{236}+2q^{234}+4q^{232}+6q^{230}-6q^{226}-10q^{224}+2q^{222}+11q^{220}+10q^{218}+6q^{216}-8q^{214}-17q^{212}-14q^{210}+4q^{208}+19q^{206}+19q^{204}+8q^{202}-10q^{200}-24q^{198}-24q^{196}-5q^{194}+14q^{192}+24q^{190}+20q^{188}+4q^{186}-14q^{184}-24q^{182}-15q^{180}-q^{178}+11q^{176}+18q^{174}+15q^{172}+5q^{170}-7q^{168}-11q^{166}-11q^{164}-7q^{162}+q^{160}+8q^{158}+12q^{156}+8q^{154}-8q^{150}-12q^{148}-8q^{146}+9q^{142}+9q^{140}+q^{138}-6q^{136}-8q^{134}-4q^{132}+3q^{130}+10q^{128}+5q^{126}-5q^{124}-9q^{122}-7q^{120}+q^{118}+9q^{116}+14q^{114}+8q^{112}-8q^{110}-14q^{108}-10q^{106}+11q^{102}+16q^{100}+11q^{98}-5q^{96}-15q^{94}-14q^{92}-7q^{90}+6q^{88}+16q^{86}+16q^{84}+2q^{82}-12q^{80}-17q^{78}-15q^{76}-2q^{74}+13q^{72}+21q^{70}+13q^{68}-2q^{66}-14q^{64}-21q^{62}-14q^{60}+2q^{58}+17q^{56}+19q^{54}+10q^{52}-3q^{50}-17q^{48}-19q^{46}-10q^{44}+6q^{42}+14q^{40}+15q^{38}+10q^{36}-3q^{34}-10q^{32}-12q^{30}-5q^{28}+q^{26}+6q^{24}+10q^{22}+6q^{20}+3q^{18}-3q^{16}-3q^{14}-5q^{12}-5q^{10}-q^{8}+q^{6}+5q^{4}+4q^{2}+7+3q^{-2}-3q^{-4}-5q^{-6}-7q^{-8}-4q^{-10}-2q^{-12}+6q^{-14}+8q^{-16}+6q^{-18}+2q^{-20}-3q^{-22}-6q^{-24}-9q^{-26}-2q^{-28}+2q^{-30}+5q^{-32}+6q^{-34}+4q^{-36}+q^{-38}-5q^{-40}-4q^{-42}-3q^{-44}-q^{-46}+q^{-48}+3q^{-50}+3q^{-52}-q^{-58}-q^{-60}-q^{-62}+q^{-66}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$q^{24}-q^{18}-q^{16}-q^{12}+q^{10}+q^{6}+q^{4}+q^{2}+1$
1,1	$q^{68}-2q^{66}+2q^{64}-2q^{62}+3q^{60}-4q^{58}+2q^{56}+2q^{52}-2q^{50}-2q^{46}+q^{44}-2q^{42}+2q^{40}+2q^{38}+6q^{34}-6q^{32}+6q^{30}-11q^{28}+8q^{26}-10q^{24}+6q^{22}-6q^{20}+4q^{18}-2q^{14}+5q^{12}-4q^{10}+8q^{8}-6q^{6}+6q^{4}-2q^{2}+4+q^{-4}$
2,0	$q^{60}-q^{54}-q^{52}-q^{44}+q^{42}+q^{40}+q^{38}+2q^{34}+q^{32}-q^{30}-q^{28}-2q^{26}-2q^{24}-2q^{22}+q^{16}+2q^{14}+2q^{12}+q^{6}+q^{4}+1+q^{-2}+q^{-4}$
3,0	$q^{108}-q^{102}-q^{100}+q^{94}-2q^{92}-q^{90}+3q^{86}+q^{84}-q^{82}+2q^{78}+4q^{76}-3q^{72}-3q^{70}+q^{66}-3q^{62}-q^{60}+2q^{56}+q^{50}+q^{48}-q^{44}+q^{42}-q^{38}-2q^{36}+2q^{32}+q^{30}-2q^{28}-3q^{26}-q^{24}+2q^{22}+q^{20}-q^{16}+2q^{14}+4q^{12}+3q^{10}-q^{6}+2q^{2}+1-q^{-4}+q^{-8}+q^{-10}+q^{-12}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{56}-q^{54}-q^{52}+q^{50}-q^{48}-q^{46}+q^{44}+q^{42}+2q^{38}+q^{36}-2q^{26}-q^{24}-q^{22}-3q^{20}-2q^{18}+2q^{12}+3q^{10}+2q^{8}+2q^{6}+2q^{4}+1$
1,0,0	$q^{31}+q^{27}-q^{25}-q^{21}-q^{19}-q^{17}-q^{15}+2q^{9}+q^{7}+2q^{5}+q^{3}+q$
1,0,1	$q^{90}-2q^{88}+q^{86}+q^{84}-2q^{82}+3q^{80}-2q^{78}-q^{76}+q^{74}+q^{70}-q^{68}+q^{62}-2q^{60}+2q^{58}-3q^{56}-2q^{54}+3q^{52}-4q^{50}+5q^{48}-q^{46}+4q^{44}+q^{40}+3q^{38}-2q^{36}+4q^{34}-5q^{32}+2q^{30}-5q^{28}-q^{26}-5q^{24}-4q^{22}-q^{20}-3q^{18}+4q^{16}-2q^{14}+6q^{12}+2q^{10}+5q^{8}+6q^{6}+2q^{4}+4q^{2}+q^{-2}$

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{70}-q^{66}-2q^{60}-2q^{58}+q^{52}+2q^{50}+4q^{48}+2q^{46}+2q^{44}+2q^{42}-q^{38}-q^{34}-4q^{32}-3q^{30}-4q^{28}-4q^{26}-4q^{24}-2q^{22}+2q^{18}+3q^{16}+4q^{14}+4q^{12}+4q^{10}+3q^{8}+2q^{6}+q^{4}+q^{2}$
1,0,0,0	$q^{38}+q^{34}-q^{26}-q^{24}-2q^{22}-q^{20}-2q^{18}+2q^{12}+2q^{10}+2q^{8}+2q^{6}+q^{4}+q^{2}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$q^{56}-q^{54}+q^{52}-q^{50}+q^{48}-q^{46}+q^{44}-q^{42}-q^{36}+2q^{34}-2q^{32}+2q^{30}-2q^{28}+2q^{26}-3q^{24}+q^{22}-q^{20}+2q^{12}-q^{10}+2q^{8}+2q^{4}+1$
1,0	$q^{90}-q^{86}-q^{84}+q^{80}-q^{76}-q^{74}+q^{70}+q^{68}+q^{62}+2q^{60}-q^{56}+q^{52}-q^{48}-q^{46}-q^{40}-q^{38}-q^{32}-2q^{30}-q^{28}+q^{26}+q^{24}-q^{20}+q^{18}+2q^{16}+2q^{14}+q^{8}+2q^{6}+q^{-2}$

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	$q^{78}-q^{76}-q^{72}+q^{70}-q^{68}-q^{64}+q^{62}+q^{58}+q^{54}+q^{52}+2q^{48}-q^{46}+2q^{44}-q^{42}+2q^{40}-2q^{38}+q^{36}-3q^{34}-q^{32}-4q^{30}-2q^{28}-3q^{26}-2q^{24}-q^{22}+3q^{18}+2q^{16}+4q^{14}+2q^{12}+4q^{10}+q^{8}+2q^{6}+q^{2}$

G2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$q^{134}-q^{132}+q^{130}-q^{128}-q^{126}-q^{122}+2q^{120}-2q^{118}+q^{116}+q^{110}+q^{106}-q^{104}+q^{102}+q^{96}+2q^{92}-q^{84}+q^{82}-2q^{78}+q^{76}-q^{74}+q^{70}-4q^{68}+2q^{66}-3q^{64}-3q^{58}+3q^{56}-2q^{54}+q^{52}-q^{50}-q^{48}+q^{46}-2q^{44}+q^{42}-q^{38}+q^{36}+q^{32}+2q^{30}-2q^{28}+3q^{26}-q^{24}+q^{22}+3q^{20}-3q^{18}+4q^{16}+q^{12}+q^{10}-q^{8}+2q^{6}+q^{2}$