8 9 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 8_9.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	$q^{9}-q^{7}+q^{5}-q^{3}+q+q^{-1}-q^{-3}+q^{-5}-q^{-7}+q^{-9}$
2	$q^{26}-q^{24}-q^{22}+3q^{20}-q^{18}-3q^{16}+4q^{14}-5q^{10}+3q^{8}+q^{6}-3q^{4}+2q^{2}+3+2q^{-2}-3q^{-4}+q^{-6}+3q^{-8}-5q^{-10}+4q^{-14}-3q^{-16}-q^{-18}+3q^{-20}-q^{-22}-q^{-24}+q^{-26}$
3	$q^{51}-q^{49}-q^{47}+q^{45}+2q^{43}-q^{41}-4q^{39}+q^{37}+6q^{35}-8q^{31}-3q^{29}+9q^{27}+7q^{25}-9q^{23}-9q^{21}+8q^{19}+11q^{17}-6q^{15}-11q^{13}+4q^{11}+9q^{9}-q^{7}-8q^{5}+5q+5q^{-1}-8q^{-5}-q^{-7}+9q^{-9}+4q^{-11}-11q^{-13}-6q^{-15}+11q^{-17}+8q^{-19}-9q^{-21}-9q^{-23}+7q^{-25}+9q^{-27}-3q^{-29}-8q^{-31}+6q^{-35}+q^{-37}-4q^{-39}-q^{-41}+2q^{-43}+q^{-45}-q^{-47}-q^{-49}+q^{-51}$
4	$q^{84}-q^{82}-q^{80}+q^{78}+2q^{74}-3q^{72}-2q^{70}+3q^{68}+q^{66}+6q^{64}-6q^{62}-9q^{60}+q^{58}+5q^{56}+17q^{54}-3q^{52}-17q^{50}-13q^{48}-2q^{46}+31q^{44}+16q^{42}-12q^{40}-29q^{38}-21q^{36}+31q^{34}+32q^{32}+4q^{30}-31q^{28}-36q^{26}+18q^{24}+31q^{22}+14q^{20}-19q^{18}-33q^{16}+5q^{14}+20q^{12}+16q^{10}-6q^{8}-20q^{6}-4q^{4}+8q^{2}+15+8q^{-2}-4q^{-4}-20q^{-6}-6q^{-8}+16q^{-10}+20q^{-12}+5q^{-14}-33q^{-16}-19q^{-18}+14q^{-20}+31q^{-22}+18q^{-24}-36q^{-26}-31q^{-28}+4q^{-30}+32q^{-32}+31q^{-34}-21q^{-36}-29q^{-38}-12q^{-40}+16q^{-42}+31q^{-44}-2q^{-46}-13q^{-48}-17q^{-50}-3q^{-52}+17q^{-54}+5q^{-56}+q^{-58}-9q^{-60}-6q^{-62}+6q^{-64}+q^{-66}+3q^{-68}-2q^{-70}-3q^{-72}+2q^{-74}+q^{-78}-q^{-80}-q^{-82}+q^{-84}$
5	$q^{125}-q^{123}-q^{121}+q^{119}-q^{111}-q^{109}+3q^{107}+4q^{105}-q^{103}-4q^{101}-6q^{99}-4q^{97}+4q^{95}+13q^{93}+11q^{91}-3q^{89}-17q^{87}-22q^{85}-8q^{83}+17q^{81}+36q^{79}+28q^{77}-8q^{75}-42q^{73}-51q^{71}-18q^{69}+40q^{67}+73q^{65}+50q^{63}-23q^{61}-87q^{59}-83q^{57}-6q^{55}+85q^{53}+111q^{51}+39q^{49}-72q^{47}-124q^{45}-67q^{43}+49q^{41}+122q^{39}+87q^{37}-25q^{35}-108q^{33}-91q^{31}+5q^{29}+85q^{27}+84q^{25}+11q^{23}-63q^{21}-73q^{19}-15q^{17}+42q^{15}+54q^{13}+23q^{11}-22q^{9}-45q^{7}-22q^{5}+8q^{3}+31q+31q^{-1}+8q^{-3}-22q^{-5}-45q^{-7}-22q^{-9}+23q^{-11}+54q^{-13}+42q^{-15}-15q^{-17}-73q^{-19}-63q^{-21}+11q^{-23}+84q^{-25}+85q^{-27}+5q^{-29}-91q^{-31}-108q^{-33}-25q^{-35}+87q^{-37}+122q^{-39}+49q^{-41}-67q^{-43}-124q^{-45}-72q^{-47}+39q^{-49}+111q^{-51}+85q^{-53}-6q^{-55}-83q^{-57}-87q^{-59}-23q^{-61}+50q^{-63}+73q^{-65}+40q^{-67}-18q^{-69}-51q^{-71}-42q^{-73}-8q^{-75}+28q^{-77}+36q^{-79}+17q^{-81}-8q^{-83}-22q^{-85}-17q^{-87}-3q^{-89}+11q^{-91}+13q^{-93}+4q^{-95}-4q^{-97}-6q^{-99}-4q^{-101}-q^{-103}+4q^{-105}+3q^{-107}-q^{-109}-q^{-111}+q^{-119}-q^{-121}-q^{-123}+q^{-125}$
6	$q^{174}-q^{172}-q^{170}+q^{168}-2q^{162}+2q^{160}-q^{156}+5q^{154}+2q^{152}-2q^{150}-9q^{148}-2q^{146}-3q^{144}+15q^{140}+14q^{138}+5q^{136}-17q^{134}-14q^{132}-22q^{130}-16q^{128}+21q^{126}+41q^{124}+41q^{122}+4q^{120}-14q^{118}-58q^{116}-75q^{114}-28q^{112}+36q^{110}+91q^{108}+86q^{106}+70q^{104}-36q^{102}-135q^{100}-149q^{98}-82q^{96}+48q^{94}+153q^{92}+232q^{90}+123q^{88}-71q^{86}-232q^{84}-271q^{82}-145q^{80}+72q^{78}+322q^{76}+329q^{74}+140q^{72}-149q^{70}-359q^{68}-355q^{66}-134q^{64}+243q^{62}+408q^{60}+333q^{58}+39q^{56}-274q^{54}-412q^{52}-292q^{50}+73q^{48}+316q^{46}+360q^{44}+164q^{42}-116q^{40}-311q^{38}-296q^{36}-43q^{34}+162q^{32}+254q^{30}+165q^{28}-6q^{26}-163q^{24}-198q^{22}-67q^{20}+51q^{18}+132q^{16}+109q^{14}+35q^{12}-60q^{10}-105q^{8}-64q^{6}-5q^{4}+61q^{2}+79+61q^{-2}-5q^{-4}-64q^{-6}-105q^{-8}-60q^{-10}+35q^{-12}+109q^{-14}+132q^{-16}+51q^{-18}-67q^{-20}-198q^{-22}-163q^{-24}-6q^{-26}+165q^{-28}+254q^{-30}+162q^{-32}-43q^{-34}-296q^{-36}-311q^{-38}-116q^{-40}+164q^{-42}+360q^{-44}+316q^{-46}+73q^{-48}-292q^{-50}-412q^{-52}-274q^{-54}+39q^{-56}+333q^{-58}+408q^{-60}+243q^{-62}-134q^{-64}-355q^{-66}-359q^{-68}-149q^{-70}+140q^{-72}+329q^{-74}+322q^{-76}+72q^{-78}-145q^{-80}-271q^{-82}-232q^{-84}-71q^{-86}+123q^{-88}+232q^{-90}+153q^{-92}+48q^{-94}-82q^{-96}-149q^{-98}-135q^{-100}-36q^{-102}+70q^{-104}+86q^{-106}+91q^{-108}+36q^{-110}-28q^{-112}-75q^{-114}-58q^{-116}-14q^{-118}+4q^{-120}+41q^{-122}+41q^{-124}+21q^{-126}-16q^{-128}-22q^{-130}-14q^{-132}-17q^{-134}+5q^{-136}+14q^{-138}+15q^{-140}-3q^{-144}-2q^{-146}-9q^{-148}-2q^{-150}+2q^{-152}+5q^{-154}-q^{-156}+2q^{-160}-2q^{-162}+q^{-168}-q^{-170}-q^{-172}+q^{-174}$

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	$q^{12}+q^{8}-q^{4}+q^{2}-1+q^{-2}-q^{-4}+q^{-8}+q^{-12}$
1,1	$q^{36}-2q^{34}+4q^{32}-8q^{30}+13q^{28}-14q^{26}+22q^{24}-28q^{22}+27q^{20}-28q^{18}+24q^{16}-20q^{14}+7q^{12}+10q^{10}-20q^{8}+36q^{6}-47q^{4}+56q^{2}-58+56q^{-2}-47q^{-4}+36q^{-6}-20q^{-8}+10q^{-10}+7q^{-12}-20q^{-14}+24q^{-16}-28q^{-18}+27q^{-20}-28q^{-22}+22q^{-24}-14q^{-26}+13q^{-28}-8q^{-30}+4q^{-32}-2q^{-34}+q^{-36}$
2,0	$q^{32}+q^{26}+q^{24}-q^{22}-q^{20}+q^{18}-3q^{14}-q^{12}+q^{10}-2q^{8}-q^{6}+3q^{4}+3q^{2}+2+3q^{-2}+3q^{-4}-q^{-6}-2q^{-8}+q^{-10}-q^{-12}-3q^{-14}+q^{-18}-q^{-20}-q^{-22}+q^{-24}+q^{-26}+q^{-32}$
3,0	$q^{60}+q^{52}+q^{50}-2q^{48}-2q^{46}+4q^{42}+q^{40}-5q^{38}-6q^{36}+q^{34}+7q^{32}+2q^{30}-7q^{28}-5q^{26}+5q^{24}+11q^{22}+3q^{20}-6q^{18}-q^{16}+5q^{14}+5q^{12}-5q^{10}-7q^{8}+q^{6}+4q^{4}+q^{2}-4+q^{-2}+4q^{-4}+q^{-6}-7q^{-8}-5q^{-10}+5q^{-12}+5q^{-14}-q^{-16}-6q^{-18}+3q^{-20}+11q^{-22}+5q^{-24}-5q^{-26}-7q^{-28}+2q^{-30}+7q^{-32}+q^{-34}-6q^{-36}-5q^{-38}+q^{-40}+4q^{-42}-2q^{-46}-2q^{-48}+q^{-50}+q^{-52}+q^{-60}$

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	$q^{28}-q^{26}+q^{22}-3q^{20}+q^{18}+4q^{16}-2q^{14}+2q^{12}+5q^{10}-2q^{8}-q^{6}+q^{4}-2q^{2}-2-2q^{-2}+q^{-4}-q^{-6}-2q^{-8}+5q^{-10}+2q^{-12}-2q^{-14}+4q^{-16}+q^{-18}-3q^{-20}+q^{-22}-q^{-26}+q^{-28}$
1,0,0	$q^{15}+2q^{11}+q^{7}-q^{5}-q-q^{-1}-q^{-5}+q^{-7}+2q^{-11}+q^{-15}$
1,0,1	$q^{46}-2q^{44}+3q^{42}-3q^{40}-q^{38}+8q^{36}-9q^{34}+13q^{32}-3q^{30}-9q^{28}+18q^{26}-27q^{24}+19q^{22}-2q^{20}-20q^{18}+36q^{16}-34q^{14}+16q^{12}+5q^{10}-22q^{8}+21q^{6}-9q^{4}+4q^{2}+9+4q^{-2}-9q^{-4}+21q^{-6}-22q^{-8}+5q^{-10}+16q^{-12}-34q^{-14}+36q^{-16}-20q^{-18}-2q^{-20}+19q^{-22}-27q^{-24}+18q^{-26}-9q^{-28}-3q^{-30}+13q^{-32}-9q^{-34}+8q^{-36}-q^{-38}-3q^{-40}+3q^{-42}-2q^{-44}+q^{-46}$

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	$q^{34}+q^{28}-q^{26}-2q^{24}+q^{22}+2q^{20}-q^{18}+2q^{16}+5q^{14}+3q^{12}-q^{10}+q^{8}+2q^{6}-5q^{4}-3q^{2}-3q^{-2}-5q^{-4}+2q^{-6}+q^{-8}-q^{-10}+3q^{-12}+5q^{-14}+2q^{-16}-q^{-18}+2q^{-20}+q^{-22}-2q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}+q^{-34}$
1,0,0,0	$q^{18}+2q^{14}+q^{12}+q^{10}+q^{8}-q^{6}-2q^{2}-1-2q^{-2}-q^{-6}+q^{-8}+q^{-10}+q^{-12}+2q^{-14}+q^{-18}$

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	$q^{28}-q^{26}+2q^{24}-3q^{22}+3q^{20}-3q^{18}+4q^{16}-2q^{14}+2q^{12}+q^{10}-2q^{8}+3q^{6}-5q^{4}+6q^{2}-8+6q^{-2}-5q^{-4}+3q^{-6}-2q^{-8}+q^{-10}+2q^{-12}-2q^{-14}+4q^{-16}-3q^{-18}+3q^{-20}-3q^{-22}+2q^{-24}-q^{-26}+q^{-28}$
1,0	$q^{46}-q^{42}-q^{40}+q^{38}+2q^{36}-q^{34}-3q^{32}-q^{30}+3q^{28}+4q^{26}-q^{24}-3q^{22}+4q^{18}+2q^{16}-2q^{14}-2q^{12}+q^{10}+2q^{8}-q^{6}-3q^{4}+3-3q^{-4}-q^{-6}+2q^{-8}+q^{-10}-2q^{-12}-2q^{-14}+2q^{-16}+4q^{-18}-3q^{-22}-q^{-24}+4q^{-26}+3q^{-28}-q^{-30}-3q^{-32}-q^{-34}+2q^{-36}+q^{-38}-q^{-40}-q^{-42}+q^{-46}$

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	$q^{38}-q^{36}+q^{34}-2q^{32}+2q^{30}-3q^{28}+2q^{26}-2q^{24}+4q^{22}-q^{20}+3q^{18}+2q^{16}+3q^{14}+3q^{12}-2q^{10}+2q^{8}-4q^{6}+3q^{4}-8q^{2}+2-8q^{-2}+3q^{-4}-4q^{-6}+2q^{-8}-2q^{-10}+3q^{-12}+3q^{-14}+2q^{-16}+3q^{-18}-q^{-20}+4q^{-22}-2q^{-24}+2q^{-26}-3q^{-28}+2q^{-30}-2q^{-32}+q^{-34}-q^{-36}+q^{-38}$

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

$q^{66}-q^{64}+2q^{62}-3q^{60}+q^{58}-3q^{54}+6q^{52}-6q^{50}+7q^{48}-5q^{46}+6q^{42}-10q^{40}+12q^{38}-8q^{36}+4q^{34}+3q^{32}-6q^{30}+11q^{28}-6q^{26}+2q^{24}+4q^{22}-7q^{20}+5q^{18}-8q^{14}+11q^{12}-10q^{10}+9q^{8}-3q^{6}-10q^{4}+14q^{2}-17+14q^{-2}-10q^{-4}-3q^{-6}+9q^{-8}-10q^{-10}+11q^{-12}-8q^{-14}+5q^{-18}-7q^{-20}+4q^{-22}+2q^{-24}-6q^{-26}+11q^{-28}-6q^{-30}+3q^{-32}+4q^{-34}-8q^{-36}+12q^{-38}-10q^{-40}+6q^{-42}-5q^{-46}+7q^{-48}-6q^{-50}+6q^{-52}-3q^{-54}+q^{-58}-3q^{-60}+2q^{-62}-q^{-64}+q^{-66}$