9 21 Quantum Invariants

Further quantum knot invariants for 9_21.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	[math]\displaystyle{ q^3-2 q+2 q^{-1} - q^{-3} +2 q^{-5} + q^{-7} - q^{-9} +2 q^{-11} -2 q^{-13} + q^{-15} - q^{-17} }[/math]
2	[math]\displaystyle{ q^{10}-2 q^8-q^6+6 q^4-4 q^2-5+11 q^{-2} -3 q^{-4} -9 q^{-6} +11 q^{-8} + q^{-10} -8 q^{-12} +5 q^{-14} +4 q^{-16} -2 q^{-18} -5 q^{-20} +6 q^{-22} +5 q^{-24} -11 q^{-26} +3 q^{-28} +8 q^{-30} -11 q^{-32} - q^{-34} +8 q^{-36} -5 q^{-38} -2 q^{-40} +4 q^{-42} - q^{-44} - q^{-46} + q^{-48} }[/math]
3	[math]\displaystyle{ q^{21}-2 q^{19}-q^{17}+3 q^{15}+3 q^{13}-4 q^{11}-8 q^9+8 q^7+13 q^5-9 q^3-21 q+7 q^{-1} +32 q^{-3} -3 q^{-5} -40 q^{-7} -5 q^{-9} +46 q^{-11} +14 q^{-13} -41 q^{-15} -22 q^{-17} +38 q^{-19} +26 q^{-21} -25 q^{-23} -28 q^{-25} +13 q^{-27} +25 q^{-29} +2 q^{-31} -21 q^{-33} -16 q^{-35} +20 q^{-37} +26 q^{-39} -12 q^{-41} -38 q^{-43} +6 q^{-45} +42 q^{-47} + q^{-49} -46 q^{-51} -10 q^{-53} +41 q^{-55} +19 q^{-57} -36 q^{-59} -24 q^{-61} +24 q^{-63} +27 q^{-65} -13 q^{-67} -23 q^{-69} +5 q^{-71} +17 q^{-73} + q^{-75} -11 q^{-77} -2 q^{-79} +6 q^{-81} +2 q^{-83} -3 q^{-85} - q^{-87} + q^{-89} + q^{-91} - q^{-93} }[/math]
4	[math]\displaystyle{ q^{36}-2 q^{34}-q^{32}+3 q^{30}+3 q^{26}-7 q^{24}-3 q^{22}+9 q^{20}+q^{18}+9 q^{16}-22 q^{14}-16 q^{12}+22 q^{10}+21 q^8+29 q^6-50 q^4-59 q^2+16+62 q^{-2} +97 q^{-4} -54 q^{-6} -135 q^{-8} -51 q^{-10} +79 q^{-12} +191 q^{-14} +6 q^{-16} -168 q^{-18} -144 q^{-20} +28 q^{-22} +231 q^{-24} +92 q^{-26} -118 q^{-28} -179 q^{-30} -51 q^{-32} +173 q^{-34} +128 q^{-36} -27 q^{-38} -136 q^{-40} -97 q^{-42} +68 q^{-44} +109 q^{-46} +52 q^{-48} -59 q^{-50} -104 q^{-52} -38 q^{-54} +77 q^{-56} +114 q^{-58} +5 q^{-60} -107 q^{-62} -126 q^{-64} +47 q^{-66} +162 q^{-68} +69 q^{-70} -94 q^{-72} -198 q^{-74} -2 q^{-76} +178 q^{-78} +135 q^{-80} -42 q^{-82} -224 q^{-84} -75 q^{-86} +123 q^{-88} +168 q^{-90} +50 q^{-92} -170 q^{-94} -123 q^{-96} +20 q^{-98} +125 q^{-100} +110 q^{-102} -65 q^{-104} -96 q^{-106} -50 q^{-108} +42 q^{-110} +91 q^{-112} +4 q^{-114} -33 q^{-116} -47 q^{-118} -8 q^{-120} +39 q^{-122} +13 q^{-124} + q^{-126} -19 q^{-128} -11 q^{-130} +11 q^{-132} +3 q^{-134} +4 q^{-136} -4 q^{-138} -4 q^{-140} +3 q^{-142} + q^{-146} - q^{-148} - q^{-150} + q^{-152} }[/math]
5	[math]\displaystyle{ q^{55}-2 q^{53}-q^{51}+3 q^{49}-2 q^{41}-2 q^{39}+5 q^{37}+4 q^{35}-6 q^{33}-8 q^{31}-5 q^{29}+6 q^{27}+18 q^{25}+24 q^{23}-3 q^{21}-46 q^{19}-51 q^{17}-10 q^{15}+62 q^{13}+109 q^{11}+65 q^9-75 q^7-195 q^5-154 q^3+44 q+271 q^{-1} +307 q^{-3} +54 q^{-5} -326 q^{-7} -489 q^{-9} -214 q^{-11} +313 q^{-13} +652 q^{-15} +448 q^{-17} -214 q^{-19} -771 q^{-21} -680 q^{-23} +38 q^{-25} +782 q^{-27} +884 q^{-29} +188 q^{-31} -703 q^{-33} -984 q^{-35} -407 q^{-37} +529 q^{-39} +991 q^{-41} +568 q^{-43} -320 q^{-45} -875 q^{-47} -655 q^{-49} +101 q^{-51} +710 q^{-53} +657 q^{-55} +70 q^{-57} -492 q^{-59} -598 q^{-61} -214 q^{-63} +299 q^{-65} +509 q^{-67} +303 q^{-69} -122 q^{-71} -417 q^{-73} -373 q^{-75} -36 q^{-77} +353 q^{-79} +446 q^{-81} +147 q^{-83} -302 q^{-85} -520 q^{-87} -281 q^{-89} +266 q^{-91} +622 q^{-93} +398 q^{-95} -228 q^{-97} -701 q^{-99} -552 q^{-101} +156 q^{-103} +774 q^{-105} +703 q^{-107} -39 q^{-109} -782 q^{-111} -844 q^{-113} -126 q^{-115} +722 q^{-117} +932 q^{-119} +326 q^{-121} -568 q^{-123} -957 q^{-125} -506 q^{-127} +348 q^{-129} +865 q^{-131} +645 q^{-133} -88 q^{-135} -699 q^{-137} -689 q^{-139} -133 q^{-141} +458 q^{-143} +632 q^{-145} +303 q^{-147} -218 q^{-149} -501 q^{-151} -364 q^{-153} +17 q^{-155} +324 q^{-157} +340 q^{-159} +111 q^{-161} -160 q^{-163} -263 q^{-165} -154 q^{-167} +40 q^{-169} +161 q^{-171} +142 q^{-173} +28 q^{-175} -80 q^{-177} -102 q^{-179} -46 q^{-181} +26 q^{-183} +60 q^{-185} +38 q^{-187} - q^{-189} -27 q^{-191} -27 q^{-193} -5 q^{-195} +13 q^{-197} +12 q^{-199} +3 q^{-201} - q^{-203} -6 q^{-205} -4 q^{-207} +3 q^{-209} +2 q^{-211} - q^{-213} - q^{-219} + q^{-221} + q^{-223} - q^{-225} }[/math]

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	[math]\displaystyle{ q^4-q^2-1+2 q^{-2} - q^{-4} +2 q^{-6} + q^{-8} + q^{-12} - q^{-14} +2 q^{-16} - q^{-20} + q^{-22} - q^{-24} - q^{-26} }[/math]
1,1	[math]\displaystyle{ q^{12}-4 q^{10}+10 q^8-20 q^6+34 q^4-52 q^2+78-104 q^{-2} +124 q^{-4} -142 q^{-6} +152 q^{-8} -140 q^{-10} +113 q^{-12} -60 q^{-14} +2 q^{-16} +74 q^{-18} -150 q^{-20} +220 q^{-22} -268 q^{-24} +298 q^{-26} -297 q^{-28} +272 q^{-30} -228 q^{-32} +162 q^{-34} -89 q^{-36} +14 q^{-38} +50 q^{-40} -100 q^{-42} +136 q^{-44} -152 q^{-46} +144 q^{-48} -130 q^{-50} +106 q^{-52} -82 q^{-54} +56 q^{-56} -36 q^{-58} +23 q^{-60} -12 q^{-62} +6 q^{-64} -2 q^{-66} + q^{-68} }[/math]
2,0	[math]\displaystyle{ q^{12}-q^{10}-2 q^8+q^6+4 q^4+q^2-7- q^{-2} +8 q^{-4} -7 q^{-8} +2 q^{-10} +8 q^{-12} -4 q^{-16} +2 q^{-18} +4 q^{-20} -3 q^{-22} + q^{-24} +2 q^{-26} -2 q^{-28} +2 q^{-30} +7 q^{-32} - q^{-34} -6 q^{-36} + q^{-38} +5 q^{-40} -4 q^{-42} -9 q^{-44} + q^{-46} +5 q^{-48} - q^{-50} -4 q^{-52} +3 q^{-56} -2 q^{-60} + q^{-64} + q^{-66} }[/math]

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	[math]\displaystyle{ q^8-2 q^6+4 q^2-5+ q^{-2} +8 q^{-4} -8 q^{-6} - q^{-8} +9 q^{-10} -6 q^{-12} -2 q^{-14} +8 q^{-16} +2 q^{-22} +5 q^{-24} - q^{-26} -6 q^{-28} +6 q^{-30} + q^{-32} -10 q^{-34} +6 q^{-36} +2 q^{-38} -9 q^{-40} +3 q^{-42} + q^{-44} -4 q^{-46} +2 q^{-48} + q^{-50} - q^{-52} + q^{-54} }[/math]
1,0,0	[math]\displaystyle{ q^5-q^3- q^{-1} +2 q^{-3} - q^{-5} +2 q^{-7} + q^{-9} + q^{-11} + q^{-17} - q^{-19} +2 q^{-21} + q^{-25} - q^{-27} + q^{-29} - q^{-31} - q^{-33} - q^{-35} }[/math]

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	[math]\displaystyle{ q^8-2 q^6+4 q^4-6 q^2+7-9 q^{-2} +10 q^{-4} -8 q^{-6} +7 q^{-8} -3 q^{-10} +6 q^{-14} -10 q^{-16} +14 q^{-18} -16 q^{-20} +18 q^{-22} -17 q^{-24} +15 q^{-26} -10 q^{-28} +6 q^{-30} - q^{-32} -2 q^{-34} +6 q^{-36} -8 q^{-38} +9 q^{-40} -9 q^{-42} +7 q^{-44} -6 q^{-46} +4 q^{-48} -3 q^{-50} + q^{-52} - q^{-54} }[/math]
1,0	[math]\displaystyle{ q^{14}-2 q^{10}-2 q^8+2 q^6+5 q^4-6-4 q^{-2} +6 q^{-4} +9 q^{-6} -2 q^{-8} -10 q^{-10} -4 q^{-12} +8 q^{-14} +7 q^{-16} -4 q^{-18} -8 q^{-20} +2 q^{-22} +8 q^{-24} +2 q^{-26} -6 q^{-28} - q^{-30} +7 q^{-32} +5 q^{-34} -4 q^{-36} -4 q^{-38} +4 q^{-40} +6 q^{-42} -3 q^{-44} -7 q^{-46} + q^{-48} +8 q^{-50} + q^{-52} -9 q^{-54} -7 q^{-56} +6 q^{-58} +9 q^{-60} -2 q^{-62} -10 q^{-64} -4 q^{-66} +6 q^{-68} +5 q^{-70} -2 q^{-72} -5 q^{-74} - q^{-76} +3 q^{-78} +2 q^{-80} - q^{-82} - q^{-84} + q^{-88} }[/math]

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

[math]\displaystyle{ q^{18}-2 q^{16}+4 q^{14}-6 q^{12}+4 q^{10}-q^8-4 q^6+13 q^4-17 q^2+22-19 q^{-2} +5 q^{-4} +10 q^{-6} -27 q^{-8} +38 q^{-10} -39 q^{-12} +28 q^{-14} -7 q^{-16} -17 q^{-18} +36 q^{-20} -40 q^{-22} +30 q^{-24} -9 q^{-26} -13 q^{-28} +24 q^{-30} -21 q^{-32} +8 q^{-34} +18 q^{-36} -33 q^{-38} +40 q^{-40} -24 q^{-42} -4 q^{-44} +36 q^{-46} -58 q^{-48} +63 q^{-50} -46 q^{-52} +17 q^{-54} +18 q^{-56} -45 q^{-58} +57 q^{-60} -50 q^{-62} +27 q^{-64} -25 q^{-68} +32 q^{-70} -23 q^{-72} +7 q^{-74} +16 q^{-76} -28 q^{-78} +26 q^{-80} -10 q^{-82} -14 q^{-84} +36 q^{-86} -44 q^{-88} +36 q^{-90} -17 q^{-92} -8 q^{-94} +27 q^{-96} -37 q^{-98} +35 q^{-100} -23 q^{-102} +6 q^{-104} +6 q^{-106} -16 q^{-108} +16 q^{-110} -14 q^{-112} +9 q^{-114} -3 q^{-116} -2 q^{-118} +3 q^{-120} -4 q^{-122} +3 q^{-124} - q^{-126} + q^{-128} }[/math]