10 118

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 118"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X18,6,19,5 X20,13,1,14 X12,19,13,20 X14,7,15,8 X8394 X2,16,3,15 X10,18,11,17 X16,10,17,9 X4,11,5,12

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -7, 6, -10, 2, -1, 5, -6, 9, -8, 10, -4, 3, -5, 7, -9, 8, -2, 4, -3

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 8 18 14 16 4 20 2 10 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[8*2:.2]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,−2,1,−2,1,−2,−2,1,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{6, 12}, {2, 7}, {1, 4}, {3, 5}, {4, 6}, {5, 11}, {12, 8}, {7, 10}, {11, 9}, {8, 2}, {10, 3}, {9, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_118.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	−q11 + 3q9−4q7 + 4q5−3q3 + 2q + 2q−1−3q−3 + 4q−5−4q−7 + 3q−9−q−11
2	q32−3q30 + 10q26−13q24−8q22 + 33q20−16q18−32q16 + 46q14−47q10 + 31q8 + 19q6−33q4 + 27−33q−4 + 19q−6 + 31q−8−47q−10 + 46q−14−32q−16−16q−18 + 33q−20−8q−22−13q−24 + 10q−26−3q−30 + q−32
3	−q63 + 3q61−6q57−q55 + 13q53 + 7q51−35q49−18q47 + 63q45 + 58q43−88q41−135q39 + 89q37 + 232q35−40q33−321q31−62q29 + 371q27 + 187q25−357q23−300q21 + 286q19 + 371q17−180q15−389q13 + 66q11 + 357q9 + 45q7−301q5−135q3 + 223q + 223q−1−135q−3−301q−5 + 45q−7 + 357q−9 + 66q−11−389q−13−180q−15 + 371q−17 + 286q−19−300q−21−357q−23 + 187q−25 + 371q−27−62q−29−321q−31−40q−33 + 232q−35 + 89q−37−135q−39−88q−41 + 58q−43 + 63q−45−18q−47−35q−49 + 7q−51 + 13q−53−q−55−6q−57 + 3q−61−q−63
5	−q155 + 3q153−6q149 + 3q147 + 3q145−2q143−2q141−4q139−7q137 + 21q135 + 50q133 + 8q131−79q129−142q127−87q125 + 120q123 + 392q121 + 416q119−74q117−793q115−1126q113−495q111 + 1047q109 + 2435q107 + 2087q105−554q103−3869q101−5003q99−1882q97 + 4322q95 + 8943q93 + 6977q91−2088q89−12194q87−14473q85−4453q83 + 12310q81 + 22517q79 + 15307q77−6984q75−27793q73−28484q71−4602q69 + 27215q67 + 40348q65 + 20561q63−19257q61−46869q59−37138q57 + 4964q55 + 45725q53 + 49989q51 + 12146q49−37040q47−55883q45−27875q43 + 23334q41 + 54096q39 + 38750q37−8360q35−46136q33−43230q31−4552q29 + 34875q27 + 41972q25 + 13541q23−23425q21−37066q19−18291q17 + 13799q15 + 30926q13 + 20188q11−6807q9−25762q7−20934q5 + 2016q3 + 22419q + 22419q−1 + 2016q−3−20934q−5−25762q−7−6807q−9 + 20188q−11 + 30926q−13 + 13799q−15−18291q−17−37066q−19−23425q−21 + 13541q−23 + 41972q−25 + 34875q−27−4552q−29−43230q−31−46136q−33−8360q−35 + 38750q−37 + 54096q−39 + 23334q−41−27875q−43−55883q−45−37040q−47 + 12146q−49 + 49989q−51 + 45725q−53 + 4964q−55−37138q−57−46869q−59−19257q−61 + 20561q−63 + 40348q−65 + 27215q−67−4602q−69−28484q−71−27793q−73−6984q−75 + 15307q−77 + 22517q−79 + 12310q−81−4453q−83−14473q−85−12194q−87−2088q−89 + 6977q−91 + 8943q−93 + 4322q−95−1882q−97−5003q−99−3869q−101−554q−103 + 2087q−105 + 2435q−107 + 1047q−109−495q−111−1126q−113−793q−115−74q−117 + 416q−119 + 392q−121 + 120q−123−87q−125−142q−127−79q−129 + 8q−131 + 50q−133 + 21q−135−7q−137−4q−139−2q−141−2q−143 + 3q−145 + 3q−147−6q−149 + 3q−153−q−155
6	q216−3q214 + 6q210−3q208−3q206−2q204 + 16q202−q200−21q198 + 5q196−31q194−23q192 + 26q190 + 135q188 + 115q186−35q184−129q182−370q180−394q178−57q176 + 715q174 + 1160q172 + 903q170 + 84q168−1724q166−3109q164−2846q162 + 192q160 + 4246q158 + 7066q156 + 6743q154 + 532q152−8833q150−16186q148−14323q146−2320q144 + 16041q142 + 31650q140 + 30246q138 + 7750q136−28523q134−56380q132−56893q130−19585q128 + 43960q126 + 95825q124 + 99536q122 + 37744q120−62744q118−149946q116−160730q114−67673q112 + 88593q110 + 221448q108 + 237152q106 + 106692q104−119529q102−308474q100−329701q98−144970q96 + 159969q94 + 403519q92 + 426370q90 + 177213q88−211477q86−505167q84−507961q82−189595q80 + 271458q78 + 598132q76 + 563336q74 + 173244q72−342966q70−662971q68−575952q66−127186q64 + 412211q62 + 691710q60 + 539184q58 + 50324q56−461414q54−672910q52−458530q50 + 38248q48 + 484300q46 + 606625q44 + 342381q42−117159q40−471582q38−504579q36−216335q34 + 178004q32 + 425404q30 + 380058q28 + 101732q26−212475q24−357505q22−256363q20−4192q18 + 224252q16 + 279709q14 + 146025q12−74126q10−223914q8−207137q6−46900q4 + 141254q2 + 221433 + 141254q−2−46900q−4−207137q−6−223914q−8−74126q−10 + 146025q−12 + 279709q−14 + 224252q−16−4192q−18−256363q−20−357505q−22−212475q−24 + 101732q−26 + 380058q−28 + 425404q−30 + 178004q−32−216335q−34−504579q−36−471582q−38−117159q−40 + 342381q−42 + 606625q−44 + 484300q−46 + 38248q−48−458530q−50−672910q−52−461414q−54 + 50324q−56 + 539184q−58 + 691710q−60 + 412211q−62−127186q−64−575952q−66−662971q−68−342966q−70 + 173244q−72 + 563336q−74 + 598132q−76 + 271458q−78−189595q−80−507961q−82−505167q−84−211477q−86 + 177213q−88 + 426370q−90 + 403519q−92 + 159969q−94−144970q−96−329701q−98−308474q−100−119529q−102 + 106692q−104 + 237152q−106 + 221448q−108 + 88593q−110−67673q−112−160730q−114−149946q−116−62744q−118 + 37744q−120 + 99536q−122 + 95825q−124 + 43960q−126−19585q−128−56893q−130−56380q−132−28523q−134 + 7750q−136 + 30246q−138 + 31650q−140 + 16041q−142−2320q−144−14323q−146−16186q−148−8833q−150 + 532q−152 + 6743q−154 + 7066q−156 + 4246q−158 + 192q−160−2846q−162−3109q−164−1724q−166 + 84q−168 + 903q−170 + 1160q−172 + 715q−174−57q−176−394q−178−370q−180−129q−182−35q−184 + 115q−186 + 135q−188 + 26q−190−23q−192−31q−194 + 5q−196−21q−198−q−200 + 16q−202−2q−204−3q−206−3q−208 + 6q−210−3q−214 + q−216

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	−q14 + 2q12−2q10 + 2q8−2q4 + 4q2−3 + 4q−2−2q−4 + 2q−8−2q−10 + 2q−12−q−14
1,1	q44−6q42 + 20q40−50q38 + 105q36−196q34 + 336q32−542q30 + 804q28−1110q26 + 1446q24−1736q22 + 1906q20−1892q18 + 1646q16−1140q14 + 379q12 + 542q10−1518q8 + 2440q6−3194q4 + 3692q2−3858 + 3692q−2−3194q−4 + 2440q−6−1518q−8 + 542q−10 + 379q−12−1140q−14 + 1646q−16−1892q−18 + 1906q−20−1736q−22 + 1446q−24−1110q−26 + 804q−28−542q−30 + 336q−32−196q−34 + 105q−36−50q−38 + 20q−40−6q−42 + q−44
2,0	q38−2q36−q34 + 5q32−4q30−6q28 + 8q26 + 6q24−8q22−6q20 + 13q18 + 7q16−21q14 + 2q12 + 16q10−12q8−9q6 + 13q4 + 6q2−10 + 6q−2 + 13q−4−9q−6−12q−8 + 16q−10 + 2q−12−21q−14 + 7q−16 + 13q−18−6q−20−8q−22 + 6q−24 + 8q−26−6q−28−4q−30 + 5q−32−q−34−2q−36 + q−38

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q34−3q32 + q30 + 7q28−12q26 + 3q24 + 18q22−27q20 + 4q18 + 30q16−35q14 + 2q12 + 31q10−25q8−5q6 + 19q4−2q2−8−2q−2 + 19q−4−5q−6−25q−8 + 31q−10 + 2q−12−35q−14 + 30q−16 + 4q−18−27q−20 + 18q−22 + 3q−24−12q−26 + 7q−28 + q−30−3q−32 + q−34
1,0,0	−q17 + 2q15−3q13 + 4q11−3q9 + 3q7−2q5 + 2q3 + 2q−3−2q−5 + 3q−7−3q−9 + 4q−11−3q−13 + 2q−15−q−17
1,0,1	q56−6q54 + 17q52−27q50 + 16q48 + 36q46−120q44 + 182q42−140q40−66q38 + 374q36−615q34 + 575q32−129q30−594q28 + 1268q26−1479q24 + 995q22 + 75q20−1276q18 + 2014q16−1920q14 + 1030q12 + 162q10−1046q8 + 1230q6−780q4 + 170q2 + 121 + 170q−2−780q−4 + 1230q−6−1046q−8 + 162q−10 + 1030q−12−1920q−14 + 2014q−16−1276q−18 + 75q−20 + 995q−22−1479q−24 + 1268q−26−594q−28−129q−30 + 575q−32−615q−34 + 374q−36−66q−38−140q−40 + 182q−42−120q−44 + 36q−46 + 16q−48−27q−50 + 17q−52−6q−54 + q−56

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q40−2q38−q36 + 6q34−5q32−6q30 + 15q28−3q26−18q24 + 14q22 + 16q20−23q18−8q16 + 25q14−30q10 + 11q8 + 30q6−29q4−8q2 + 40−8q−2−29q−4 + 30q−6 + 11q−8−30q−10 + 25q−14−8q−16−23q−18 + 16q−20 + 14q−22−18q−24−3q−26 + 15q−28−6q−30−5q−32 + 6q−34−q−36−2q−38 + q−40
1,0,0,0	−q20 + 2q18−3q16 + 3q14−q12 + 2q8−2q6 + 3q4−2q2 + 3−2q−2 + 3q−4−2q−6 + 2q−8−q−12 + 3q−14−3q−16 + 2q−18−q−20

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	−q34 + 3q32−7q30 + 13q28−20q26 + 29q24−38q22 + 43q20−44q18 + 40q16−29q14 + 14q12 + 7q10−29q8 + 51q6−69q4 + 82q2−86 + 82q−2−69q−4 + 51q−6−29q−8 + 7q−10 + 14q−12−29q−14 + 40q−16−44q−18 + 43q−20−38q−22 + 29q−24−20q−26 + 13q−28−7q−30 + 3q−32−q−34
1,0	q56−3q52−3q50 + 4q48 + 10q46−16q42−12q40 + 16q38 + 28q36−5q34−39q32−17q30 + 36q28 + 38q26−19q24−47q22−3q20 + 44q18 + 20q16−32q14−28q12 + 20q10 + 30q8−10q6−30q4 + 4q2 + 31 + 4q−2−30q−4−10q−6 + 30q−8 + 20q−10−28q−12−32q−14 + 20q−16 + 44q−18−3q−20−47q−22−19q−24 + 38q−26 + 36q−28−17q−30−39q−32−5q−34 + 28q−36 + 16q−38−12q−40−16q−42 + 10q−46 + 4q−48−3q−50−3q−52 + q−56

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q46−3q44 + 4q42−6q40 + 11q38−16q36 + 19q34−23q32 + 31q30−35q28 + 33q26−33q24 + 34q22−27q20 + 14q18−8q16 + 18q12−33q10 + 39q8−48q6 + 64q4−64q2 + 64−64q−2 + 64q−4−48q−6 + 39q−8−33q−10 + 18q−12−8q−16 + 14q−18−27q−20 + 34q−22−33q−24 + 33q−26−35q−28 + 31q−30−23q−32 + 19q−34−16q−36 + 11q−38−6q−40 + 4q−42−3q−44 + q−46

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q80−3q78 + 7q76−13q74 + 15q72−13q70 + 2q68 + 22q66−48q64 + 77q62−93q60 + 75q58−27q56−60q54 + 162q52−237q50 + 259q48−188q46 + 27q44 + 173q42−342q40 + 401q38−319q36 + 115q34 + 129q32−313q30 + 362q28−237q26 + 12q24 + 212q22−326q20 + 260q18−55q16−209q14 + 412q12−458q10 + 343q8−79q6−234q4 + 477q2−571 + 477q−2−234q−4−79q−6 + 343q−8−458q−10 + 412q−12−209q−14−55q−16 + 260q−18−326q−20 + 212q−22 + 12q−24−237q−26 + 362q−28−313q−30 + 129q−32 + 115q−34−319q−36 + 401q−38−342q−40 + 173q−42 + 27q−44−188q−46 + 259q−48−237q−50 + 162q−52−60q−54−27q−56 + 75q−58−93q−60 + 77q−62−48q−64 + 22q−66 + 2q−68−13q−70 + 15q−72−13q−74 + 7q−76−3q−78 + q−80

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 118"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

t4−5t3 + 12t2−19t + 23−19t−1 + 12t−2−5t−3 + t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

z8 + 3z6 + 2z4 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 97, 0 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

−q5 + 4q4−8q3 + 12q2−15q + 17−15q−1 + 12q−2−8q−3 + 4q−4−q−5

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z8−a2z6−z6a−2 + 5z6−3a2z4−3z4a−2 + 8z4−2a2z2−2z2a−2 + 4z2 + 1

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

3az9 + 3z9a−1 + 7a2z8 + 7z8a−2 + 14z8 + 7a3z7 + 6az7 + 6z7a−1 + 7z7a−3 + 4a4z6−11a2z6−11z6a−2 + 4z6a−4−30z6 + a5z5−12a3z5−20az5−20z5a−1−12z5a−3 + z5a−5−6a4z4 + 6a2z4 + 6z4a−2−6z4a−4 + 24z4−a5z3 + 5a3z3 + 15az3 + 15z3a−1 + 5z3a−3−z3a−5 + a4z2−2a2z2−2z2a−2 + z2a−4−6z2−a3z−3az−3za−1−za−3 + 1

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 118"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ t4−5t3 + 12t2−19t + 23−19t−1 + 12t−2−5t−3 + t−4, −q5 + 4q4−8q3 + 12q2−15q + 17−15q−1 + 12q−2−8q−3 + 4q−4−q−5 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{K11a257,}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q15−4q14 + 3q13 + 11q12−27q11 + 8q10 + 52q9−76q8−8q7 + 130q6−122q5−55q4 + 208q3−134q2−107q + 241−107q−1−134q−2 + 208q−3−55q−4−122q−5 + 130q−6−8q−7−76q−8 + 52q−9 + 8q−10−27q−11 + 11q−12 + 3q−13−4q−14 + q−15
3	−q30 + 4q29−3q28−6q27 + 4q26 + 18q25−9q24−48q23 + 21q22 + 99q21−14q20−194q19−26q18 + 323q17 + 129q16−466q15−307q14 + 582q13 + 562q12−650q11−851q10 + 639q9 + 1148q8−565q7−1402q6 + 430q5 + 1603q4−274q3−1714q2 + 84q + 1769 + 84q−1−1714q−2−274q−3 + 1603q−4 + 430q−5−1402q−6−565q−7 + 1148q−8 + 639q−9−851q−10−650q−11 + 562q−12 + 582q−13−307q−14−466q−15 + 129q−16 + 323q−17−26q−18−194q−19−14q−20 + 99q−21 + 21q−22−48q−23−9q−24 + 18q−25 + 4q−26−6q−27−3q−28 + 4q−29−q−30
4	q50−4q49 + 3q48 + 6q47−9q46 + 5q45−17q44 + 22q43 + 31q42−60q41−4q40−61q39 + 131q38 + 193q37−192q36−199q35−372q34 + 386q33 + 907q32−7q31−645q30−1686q29 + 78q28 + 2318q27 + 1584q26−286q25−4171q24−2229q23 + 2995q22 + 4722q21 + 2593q20−6078q19−6548q18 + 1037q17 + 7450q16 + 7776q15−5461q14−10670q13−3245q12 + 7881q11 + 12898q10−2626q9−12675q8−7693q7 + 6233q6 + 16074q5 + 739q4−12520q3−10838q2 + 3699q + 17069 + 3699q−1−10838q−2−12520q−3 + 739q−4 + 16074q−5 + 6233q−6−7693q−7−12675q−8−2626q−9 + 12898q−10 + 7881q−11−3245q−12−10670q−13−5461q−14 + 7776q−15 + 7450q−16 + 1037q−17−6548q−18−6078q−19 + 2593q−20 + 4722q−21 + 2995q−22−2229q−23−4171q−24−286q−25 + 1584q−26 + 2318q−27 + 78q−28−1686q−29−645q−30−7q−31 + 907q−32 + 386q−33−372q−34−199q−35−192q−36 + 193q−37 + 131q−38−61q−39−4q−40−60q−41 + 31q−42 + 22q−43−17q−44 + 5q−45−9q−46 + 6q−47 + 3q−48−4q−49 + q−50
5	−q75 + 4q74−3q73−6q72 + 9q71−6q69 + 4q68−5q67−9q66 + 37q65 + 29q64−48q63−83q62−68q61 + 46q60 + 244q59 + 301q58−24q57−573q56−787q55−287q54 + 875q53 + 1843q52 + 1364q51−921q50−3428q49−3602q48−259q47 + 4964q46 + 7568q45 + 3700q44−5394q43−12667q42−10365q41 + 2685q40 + 17588q39 + 20463q38 + 4813q37−19877q36−32656q35−18124q34 + 16897q33 + 44345q32 + 36630q31−6744q30−52443q29−57942q28−10715q27 + 54076q26 + 78732q25 + 34017q24−48179q23−95785q22−59901q21 + 35233q20 + 106740q19 + 85226q18−17417q17−111131q16−107011q15−2543q14 + 109646q13 + 123904q12 + 22010q11−104034q10−135442q9−39509q8 + 96005q7 + 142679q6 + 54100q5−86907q4−146180q3−66504q2 + 77050q + 147507 + 77050q−1−66504q−2−146180q−3−86907q−4 + 54100q−5 + 142679q−6 + 96005q−7−39509q−8−135442q−9−104034q−10 + 22010q−11 + 123904q−12 + 109646q−13−2543q−14−107011q−15−111131q−16−17417q−17 + 85226q−18 + 106740q−19 + 35233q−20−59901q−21−95785q−22−48179q−23 + 34017q−24 + 78732q−25 + 54076q−26−10715q−27−57942q−28−52443q−29−6744q−30 + 36630q−31 + 44345q−32 + 16897q−33−18124q−34−32656q−35−19877q−36 + 4813q−37 + 20463q−38 + 17588q−39 + 2685q−40−10365q−41−12667q−42−5394q−43 + 3700q−44 + 7568q−45 + 4964q−46−259q−47−3602q−48−3428q−49−921q−50 + 1364q−51 + 1843q−52 + 875q−53−287q−54−787q−55−573q−56−24q−57 + 301q−58 + 244q−59 + 46q−60−68q−61−83q−62−48q−63 + 29q−64 + 37q−65−9q−66−5q−67 + 4q−68−6q−69 + 9q−71−6q−72−3q−73 + 4q−74−q−75
6	q105−4q104 + 3q103 + 6q102−9q101 + q99 + 19q98−21q97−17q96 + 32q95−45q94 + 8q93 + 50q92 + 128q91−41q90−167q89−62q88−286q87−16q86 + 387q85 + 900q84 + 404q83−424q82−881q81−2094q80−1401q79 + 650q78 + 3938q77 + 4458q76 + 2396q75−1204q74−8305q73−10766q72−6703q71 + 5801q70 + 16461q69 + 20757q68 + 14405q67−9709q66−33262q65−42976q64−22056q63 + 15948q62 + 58065q61 + 77950q60 + 42156q59−29551q58−104768q57−122544q56−71254q55 + 47281q54 + 171007q53 + 198422q52 + 103304q51−89064q50−253004q49−297475q48−141664q47 + 149780q46 + 383153q45 + 408243q44 + 154486q43−230153q42−546632q41−530354q40−143910q39 + 380359q38 + 726609q37 + 615539q36 + 96521q35−581428q34−920446q33−660120q32 + 60354q31 + 813628q30 + 1064305q29 + 635918q28−301929q27−1072972q26−1148980q25−451384q24 + 602132q23 + 1278685q22 + 1132696q21 + 144123q20−950647q19−1413224q18−910924q17 + 247709q16 + 1245688q15 + 1420940q14 + 538462q13−703247q12−1458570q11−1189250q10−66498q9 + 1100658q8 + 1522082q7 + 790633q6−474803q5−1403113q4−1322934q3−286649q2 + 950870q + 1538859 + 950870q−1−286649q−2−1322934q−3−1403113q−4−474803q−5 + 790633q−6 + 1522082q−7 + 1100658q−8−66498q−9−1189250q−10−1458570q−11−703247q−12 + 538462q−13 + 1420940q−14 + 1245688q−15 + 247709q−16−910924q−17−1413224q−18−950647q−19 + 144123q−20 + 1132696q−21 + 1278685q−22 + 602132q−23−451384q−24−1148980q−25−1072972q−26−301929q−27 + 635918q−28 + 1064305q−29 + 813628q−30 + 60354q−31−660120q−32−920446q−33−581428q−34 + 96521q−35 + 615539q−36 + 726609q−37 + 380359q−38−143910q−39−530354q−40−546632q−41−230153q−42 + 154486q−43 + 408243q−44 + 383153q−45 + 149780q−46−141664q−47−297475q−48−253004q−49−89064q−50 + 103304q−51 + 198422q−52 + 171007q−53 + 47281q−54−71254q−55−122544q−56−104768q−57−29551q−58 + 42156q−59 + 77950q−60 + 58065q−61 + 15948q−62−22056q−63−42976q−64−33262q−65−9709q−66 + 14405q−67 + 20757q−68 + 16461q−69 + 5801q−70−6703q−71−10766q−72−8305q−73−1204q−74 + 2396q−75 + 4458q−76 + 3938q−77 + 650q−78−1401q−79−2094q−80−881q−81−424q−82 + 404q−83 + 900q−84 + 387q−85−16q−86−286q−87−62q−88−167q−89−41q−90 + 128q−91 + 50q−92 + 8q−93−45q−94 + 32q−95−17q−96−21q−97 + 19q−98 + q−99−9q−101 + 6q−102 + 3q−103−4q−104 + q−105
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