10 2

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 2"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X1425 X5,14,6,15 X3,13,4,12 X13,3,14,2 X7,16,8,17 X9,18,10,19 X11,20,12,1 X15,6,16,7 X17,8,18,9 X19,10,20,11

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

-1, 4, -3, 1, -2, 8, -5, 9, -6, 10, -7, 3, -4, 2, -8, 5, -9, 6, -10, 7

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

4 12 14 16 18 20 2 6 8 10

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[712]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{−1,−1,−1,−1,−1,−1,−1,2,−1,2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{12, 2}, {1, 10}, {11, 3}, {2, 4}, {10, 12}, {3, 5}, {4, 6}, {5, 7}, {6, 8}, {7, 9}, {8, 11}, {9, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_2.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q23−q21−q17 + q9 + q5 + q
2	q62−q60−q58 + q56−q54 + q50 + q48−q36−q30−q28 + q18 + 2q12 + q10−q8 + q6 + q4−q2 + q−2
3	q117−q115−q113 + q109−q105 + 2q103 + q101−q99−3q97 + 2q95 + 2q93−q91−3q89 + 3q85−3q81−q79 + 2q77 + q75 + q73−q71 + q67 + 3q65−2q61−q59 + q57−q55−2q53 + q49−q47−q45 + q41−q37−q35 + q27 + q21 + 2q19 + q17−q15−q13 + 2q11 + 2q9−2q5 + 2q + q−1−q−3−q−5 + q−9
4	q188−q186−q184 + 2q178−q176 + q174−q170−2q166 + 2q164 + 2q162−3q158−3q156 + 3q154 + 4q152−4q148−4q146 + 4q144 + 4q142−3q138−3q136 + 3q134 + 3q132 + q130−3q128−4q126 + 2q122 + 2q120−2q116−3q114−q112 + 3q110 + 3q108 + q106−2q104−2q102 + 3q98 + 2q96−q94−q92 + 3q88 + q86−3q84−2q82 + 4q78 + 2q76−4q74−4q72−q70 + 4q68 + 3q66−3q64−4q62−2q60 + 2q58 + 3q56−q54−2q52−2q50 + 2q46 + q44−q40−q38 + q36 + q30 + q28 + 2q26−q22 + 4q16 + 2q14−q12−2q10−3q8 + 2q6 + 3q4 + 2q2−4q−2−q−4 + q−6 + 2q−8 + 2q−10−q−12−q−14−q−16 + q−20
5	q275−q273−q271 + q265 + q263 + q261−q259−q257−2q255 + q251 + 3q249 + 2q247−2q245−4q243−3q241 + 2q239 + 5q237 + 4q235−2q233−5q231−5q229 + 6q225 + 5q223−2q221−2q219−2q217−q215 + q213−2q209 + q207 + 4q205 + 3q203−q201−5q199−5q197−q195 + 6q193 + 8q191 + 3q189−5q187−7q185−5q183 + q181 + 6q179 + 6q177 + 2q175−q173−6q171−6q169−3q167 + q165 + 6q163 + 7q161−5q157−6q155−3q153 + 3q151 + 6q149 + 2q147−3q145−3q143 + 2q139 + 2q137−2q135−4q133−q131 + 2q129 + 5q127 + 4q125 + q123−3q121−4q119−q117 + 3q115 + 5q113 + 4q111−q109−5q107−7q105−q103 + 5q101 + 7q99 + 3q97−4q95−10q93−6q91 + 3q89 + 9q87 + 7q85−q83−9q81−10q79−3q77 + 7q75 + 9q73 + 4q71−3q69−8q67−6q65 + 5q61 + 5q59 + q57−2q55−4q53−3q51 + 2q47 + 3q45 + q43 + q35 + q33−q29 + 2q25 + 2q23 + 3q21 + q19−2q17−4q15−2q13 + q11 + 4q9 + 5q7 + 2q5−2q3−5q−4q−1 + 3q−5 + 5q−7 + 3q−9−q−11−4q−13−3q−15−q−17 + q−19 + 3q−21 + 2q−23−q−27−q−29−q−31 + q−35
6	q378−q376−q374 + q368 + 3q364−q362−2q360−2q358−q356 + q354 + q352 + 6q350−2q346−5q344−4q342 + 3q338 + 9q336 + 4q334−3q332−10q330−8q328−q326 + 4q324 + 13q322 + 10q320−11q316−14q314−6q312−q310 + 12q308 + 17q306 + 10q304−3q302−14q300−16q298−13q296 + 4q294 + 18q292 + 20q290 + 11q288−7q286−20q284−24q282−9q280 + 11q278 + 23q276 + 21q274 + 5q272−13q270−27q268−20q266−3q264 + 16q262 + 25q260 + 19q258 + 4q256−16q254−21q252−15q250−2q248 + 11q246 + 18q244 + 16q242 + 3q240−7q238−13q236−14q234−10q232 + q230 + 11q228 + 15q226 + 12q224 + 2q222−8q220−15q218−11q216−q214 + 9q212 + 11q210 + 4q208−2q206−7q204−5q202 + 6q198 + 4q196−5q194−9q192−7q190 + q188 + 8q186 + 14q184 + 6q182−8q180−14q178−11q176 + 10q172 + 17q170 + 10q168−6q166−13q164−12q162−3q160 + 7q158 + 14q156 + 10q154−2q152−9q150−9q148−6q146 + 9q142 + 11q140 + 6q138−4q134−8q132−9q130−2q128 + 4q126 + 9q124 + 10q122 + 7q120−3q118−14q116−14q114−10q112 + 2q110 + 13q108 + 18q106 + 10q104−5q102−15q100−20q98−11q96 + 4q94 + 18q92 + 19q90 + 9q88−4q86−18q84−19q82−10q80 + 5q78 + 14q76 + 15q74 + 9q72−4q70−11q68−12q66−6q64 + q62 + 7q60 + 9q58 + 4q56 + q54−4q52−5q50−3q48 + 3q44 + 2q42 + 3q40 + q38−q36 + q32 + 3q30 + q28 + 2q26−q24−4q22−3q20−q18 + 3q16 + 3q14 + 7q12 + 4q10−2q8−5q6−7q4−4q2−2 + 6q−2 + 8q−4 + 6q−6 + 2q−8−3q−10−6q−12−9q−14−2q−16 + 2q−18 + 5q−20 + 6q−22 + 4q−24 + q−26−5q−28−4q−30−3q−32−q−34 + q−36 + 3q−38 + 3q−40−q−46−q−48−q−50 + q−54

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q32−q26−q24−q22−q20 + q18 + q14 + q10 + q8 + q6 + q4
1,1	q92−2q90 + 2q88−2q86 + 3q84−4q82 + 2q80−2q78 + 2q76−2q74 + 4q72 + q68−2q66−2q64−2q60 + 2q58 + 2q54 + 2q52 + 2q50−2q48 + 2q46−6q44 + 6q42−10q40 + 8q38−11q36 + 8q34−10q32 + 4q30−4q28 + 2q26 + 4q24−4q22 + 9q20−6q18 + 10q16−6q14 + 6q12−2q10 + 4q8 + q4
2,0	q80−q74−q72−q70−q68 + q66 + q64 + q62 + 2q58 + q56 + q54 + q50−2q46−2q44−2q42−2q40−3q38−q36−q34 + q30 + 2q28 + q26 + q24 + 2q22 + 2q20 + q14 + q12 + q8 + q6 + q4

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q76−q74−q72 + q70−q68−q66 + q64 + q62 + q58 + q50 + q48−q40−2q38−q36−2q34−2q32−2q30−2q28 + q24 + q22 + 3q20 + 3q18 + 2q16 + 2q14 + 2q12 + q8
1,0,0	q41 + q37−q35−2q31−q29−q27−q25 + q19 + 2q15 + q13 + 2q11 + q9 + q7
1,0,1	q122−2q120 + q118 + q116−2q114 + 3q112−2q110−q108 + q106−2q104 + q102−q100 + 4q96 + q92−2q88−2q84 + q82−3q80 + 2q78−q76 + 3q72−4q70 + 5q68−5q66 + 4q64−q62 + 5q60 + 3q58 + 6q54−6q52 + 6q50−10q48−q46−8q44−7q42−3q40−7q38−3q34 + 3q32 + q30 + 6q28 + 2q26 + 6q24 + 4q22 + 5q20 + 6q18 + 2q16 + 4q14 + q10

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q94−q90−2q84−2q82 + q74 + 3q72 + 2q70 + 2q68 + 2q66 + 2q64 + q60−q56−q54−q52−q50−3q48−4q46−5q44−4q42−6q40−4q38−q36 + q34 + 2q32 + 4q30 + 5q28 + 5q26 + 4q24 + 4q22 + 3q20 + 2q18 + q16 + q14
1,0,0,0	q50 + q46−q40−q38−q36−2q34−q32−2q30−q26 + q24 + q22 + 2q20 + 2q18 + 2q16 + 2q14 + q12 + q10

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q76−q74 + q72−q70 + q68−q66 + q64−q62−q58 + q50−q48 + 2q46−2q44 + 2q42−3q40 + 2q38−3q36 + 2q34−2q32 + q24−q22 + 3q20−q18 + 2q16 + 2q12 + q8
1,0	q122−q118−q116 + q112−q108−q106 + q102 + q100 + q92 + q82 + q80−q76 + q72−q68−q66−q62−q60−q58−2q52−2q50 + q46−q42−q40 + q38 + 2q36 + q34−q32 + q30 + 2q28 + 2q26 + q20 + 2q18 + q10

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q106−q104−q100 + q98−q96−q92 + q90 + q86 + q82 + q68 + 2q64−q62 + 2q60−2q58 + 2q56−2q54 + q52−4q50−4q46−2q44−4q42−3q40−2q38−q36 + q34 + q32 + 5q30 + 2q28 + 5q26 + 2q24 + 4q22 + q20 + 2q18 + q14

G2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q182−q180 + q178−q176−q174−q170 + 2q168−2q166 + q164 + q158−q156 + q154−q152 + q150−q146 + 2q144 + q140 + q134 + q128−q120 + q118−q116−q114−q110−q106−q104−q102−q98−2q92 + 2q90−2q88 + q86−q84−q82 + q80−q78 + 2q76−q74−q70−q64 + q56 + q54−q52 + 3q50−2q48 + 2q46 + q44−q42 + 4q40−2q38 + 3q36 + q34 + q32 + q30−q28 + 2q26 + q22

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 2"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−t4 + 3t3−3t2 + 3t−3 + 3t−1−3t−2 + 3t−3−t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−z8−5z6−5z4 + 2z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 23, -6 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q−1−q−2 + 2q−3−2q−4 + 3q−5−3q−6 + 3q−7−3q−8 + 2q−9−2q−10 + q−11

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z6a8 + 5z4a8 + 6z2a8 + a8−z8a6−7z6a6−16z4a6−14z2a6−4a6 + z6a4 + 6z4a4 + 10z2a4 + 4a4

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z2a14 + 2z3a13−za13 + 2z4a12−z2a12 + 2z5a11−2z3a11−za11 + 2z6a10−4z4a10 + 2z7a9−6z5a9 + 2z3a9 + za9 + 2z8a8−9z6a8 + 11z4a8−5z2a8 + a8 + z9a7−4z7a7 + 2z5a7 + 3z3a7−za7 + 3z8a6−18z6a6 + 33z4a6−21z2a6 + 4a6 + z9a5−6z7a5 + 10z5a5−3z3a5−2za5 + z8a4−7z6a4 + 16z4a4−14z2a4 + 4a4

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 2"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −t4 + 3t3−3t2 + 3t−3 + 3t−1−3t−2 + 3t−3−t−4, q−1−q−2 + 2q−3−2q−4 + 3q−5−3q−6 + 3q−7−3q−8 + 2q−9−2q−10 + q−11 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	1−q−1−q−2 + 3q−3−q−4−3q−5 + 5q−6−5q−8 + 5q−9 + q−10−6q−11 + 5q−12 + q−13−6q−14 + 4q−15 + q−16−5q−17 + 4q−18−4q−20 + 4q−21−4q−23 + 4q−24 + q−25−4q−26 + 3q−27−2q−29 + q−30
3	q3−q2−q + 3q−1−3q−3−2q−4 + 5q−5 + 2q−6−3q−7−5q−8 + 5q−9 + 4q−10−2q−11−6q−12 + 4q−13 + 4q−14−q−15−7q−16 + 4q−17 + 4q−18−2q−19−7q−20 + 5q−21 + 5q−22−3q−23−8q−24 + 5q−25 + 7q−26−4q−27−10q−28 + 6q−29 + 9q−30−6q−31−11q−32 + 8q−33 + 12q−34−8q−35−12q−36 + 7q−37 + 14q−38−8q−39−11q−40 + 4q−41 + 12q−42−5q−43−8q−44 + q−45 + 9q−46−3q−47−5q−48 + q−49 + 4q−50−q−51−3q−52 + 2q−53 + q−54−2q−56 + q−57
4	q8−q7−q6 + 4q3−q2−2q−2−3q−1 + 8q−2 + q−3−q−4−3q−5−8q−6 + 9q−7 + 2q−8 + 2q−9−q−10−12q−11 + 9q−12 + q−13 + 3q−14 + q−15−13q−16 + 9q−17 + 3q−19 + 2q−20−15q−21 + 9q−22 + q−23 + 4q−24 + 3q−25−17q−26 + 7q−27 + q−28 + 5q−29 + 7q−30−18q−31 + 3q−32−q−33 + 6q−34 + 13q−35−17q−36−2q−37−4q−38 + 6q−39 + 19q−40−15q−41−6q−42−6q−43 + 5q−44 + 23q−45−13q−46−9q−47−7q−48 + 5q−49 + 26q−50−12q−51−12q−52−9q−53 + 5q−54 + 29q−55−10q−56−12q−57−13q−58 + 3q−59 + 30q−60−8q−61−10q−62−13q−63 + q−64 + 26q−65−7q−66−6q−67−11q−68 + q−69 + 20q−70−7q−71−3q−72−7q−73 + q−74 + 12q−75−7q−76 + q−77−3q−78 + 6q−80−7q−81 + 4q−82−q−83 + 2q−85−5q−86 + 3q−87 + q−89−2q−91 + q−92
5	q15−q14−q13 + q10 + 3q9−3q7−2q6−2q5 + 6q3 + 4q2−q−4−5q−1−4q−2 + 5q−3 + 7q−4 + 3q−5−q−6−6q−7−7q−8 + 2q−9 + 5q−10 + 5q−11 + 2q−12−4q−13−8q−14 + 2q−15 + 3q−16 + 4q−17 + 3q−18−3q−19−8q−20 + q−21 + 3q−22 + 4q−23 + 4q−24−q−25−9q−26−q−27 + 3q−29 + 6q−30 + 2q−31−5q−32−q−33−5q−34−3q−35 + 4q−36 + 7q−37 + 2q−38 + 4q−39−7q−40−13q−41−3q−42 + 8q−43 + 10q−44 + 12q−45−5q−46−19q−47−12q−48 + 4q−49 + 16q−50 + 19q−51−q−52−21q−53−18q−54−2q−55 + 18q−56 + 23q−57 + 4q−58−20q−59−20q−60−6q−61 + 15q−62 + 24q−63 + 8q−64−17q−65−19q−66−9q−67 + 12q−68 + 21q−69 + 10q−70−13q−71−19q−72−11q−73 + 9q−74 + 21q−75 + 15q−76−9q−77−22q−78−17q−79 + 6q−80 + 22q−81 + 20q−82−2q−83−23q−84−22q−85 + 2q−86 + 19q−87 + 20q−88 + 3q−89−20q−90−18q−91 + 2q−92 + 14q−93 + 14q−94 + q−95−18q−96−10q−97 + 7q−98 + 12q−99 + 7q−100−3q−101−18q−102−6q−103 + 11q−104 + 13q−105 + 4q−106−6q−107−16q−108−5q−109 + 9q−110 + 12q−111 + 4q−112−6q−113−9q−114−4q−115 + 3q−116 + 7q−117 + 4q−118−3q−119−3q−120−3q−121 + 2q−123 + 3q−124−q−125 + q−126−2q−127−2q−128 + q−129 + q−130 + q−132−2q−134 + q−135
6	q24−q23−q22 + q19 + 4q17−q16−3q15−2q14−2q13−q11 + 10q10 + 2q9−q8−3q7−5q6−4q5−8q4 + 13q3 + 5q2 + 4q + 1−3q−1−6q−2−16q−3 + 11q−4 + 2q−5 + 6q−6 + 4q−7 + 3q−8−3q−9−20q−10 + 11q−11−2q−12 + 4q−13 + 3q−14 + 6q−15−21q−17 + 13q−18−4q−19 + 3q−20 + 2q−21 + 8q−22 + 2q−23−22q−24 + 14q−25−7q−26 + 9q−29 + 7q−30−19q−31 + 19q−32−9q−33−6q−34−7q−35 + 3q−36 + 8q−37−12q−38 + 32q−39−3q−40−7q−41−16q−42−12q−43−q−44−11q−45 + 46q−46 + 10q−47 + 3q−48−17q−49−26q−50−16q−51−20q−52 + 51q−53 + 20q−54 + 18q−55−9q−56−31q−57−27q−58−32q−59 + 47q−60 + 20q−61 + 29q−62 + q−63−28q−64−28q−65−37q−66 + 41q−67 + 13q−68 + 30q−69 + 5q−70−24q−71−22q−72−32q−73 + 39q−74 + 4q−75 + 24q−76 + 2q−77−24q−78−15q−79−20q−80 + 43q−81−3q−82 + 14q−83−7q−84−25q−85−8q−86−4q−87 + 50q−88−10q−89 + 4q−90−18q−91−28q−92−2q−93 + 10q−94 + 58q−95−16q−96−3q−97−26q−98−30q−99 + 2q−100 + 19q−101 + 60q−102−22q−103−8q−104−28q−105−25q−106 + 8q−107 + 26q−108 + 58q−109−32q−110−18q−111−32q−112−18q−113 + 18q−114 + 36q−115 + 61q−116−36q−117−28q−118−43q−119−22q−120 + 19q−121 + 42q−122 + 71q−123−23q−124−26q−125−50q−126−35q−127 + 6q−128 + 36q−129 + 76q−130−3q−131−11q−132−44q−133−44q−134−13q−135 + 19q−136 + 69q−137 + 11q−138 + 7q−139−28q−140−42q−141−25q−142−q−143 + 54q−144 + 15q−145 + 20q−146−10q−147−33q−148−27q−149−15q−150 + 37q−151 + 12q−152 + 22q−153 + q−154−20q−155−20q−156−20q−157 + 24q−158 + 7q−159 + 14q−160 + 4q−161−9q−162−10q−163−17q−164 + 15q−165 + 2q−166 + 7q−167 + 2q−168−2q−169−3q−170−12q−171 + 9q−172−q−173 + 3q−174 + q−175 + q−176−q−177−6q−178 + 4q−179−q−180 + q−181 + q−183−2q−185 + q−186
7	q35−q34−q33 + q30 + q28 + 3q27−q26−3q25−2q24−3q23 + q22 + q20 + 9q19 + 3q18−q17−3q16−8q15−3q14−4q13−4q12 + 11q11 + 8q10 + 6q9 + 5q8−9q7−4q6−8q5−13q4 + 6q3 + 5q2 + 8q + 13−3q−1−5q−3−17q−4 + 3q−5−2q−6 + 2q−7 + 15q−8−q−9 + 4q−10−q−11−16q−12 + 5q−13−3q−14−4q−15 + 13q−16−q−17 + 6q−18 + 2q−19−17q−20 + 8q−21−3q−22−8q−23 + 9q−24−3q−25 + 7q−26 + 7q−27−13q−28 + 12q−29 + 2q−30−11q−31 + q−32−13q−33−q−34 + 7q−35−9q−36 + 24q−37 + 17q−38−2q−39−23q−41−20q−42−12q−43−16q−44 + 29q−45 + 36q−46 + 20q−47 + 17q−48−17q−49−33q−50−36q−51−39q−52 + 15q−53 + 39q−54 + 38q−55 + 40q−56 + 4q−57−25q−58−46q−59−58q−60−8q−61 + 26q−62 + 38q−63 + 50q−64 + 21q−65−8q−66−38q−67−59q−68−19q−69 + 13q−70 + 30q−71 + 44q−72 + 21q−73−3q−74−31q−75−50q−76−13q−77 + 17q−78 + 30q−79 + 38q−80 + 10q−81−14q−82−41q−83−47q−84−2q−85 + 33q−86 + 47q−87 + 44q−88 + 4q−89−34q−90−66q−91−61q−92 + q−93 + 52q−94 + 74q−95 + 66q−96 + 8q−97−50q−98−97q−99−86q−100−8q−101 + 64q−102 + 103q−103 + 93q−104 + 21q−105−58q−106−122q−107−114q−108−24q−109 + 69q−110 + 126q−111 + 119q−112 + 35q−113−59q−114−141q−115−138q−116−40q−117 + 68q−118 + 143q−119 + 142q−120 + 50q−121−58q−122−152q−123−157q−124−56q−125 + 61q−126 + 153q−127 + 160q−128 + 63q−129−55q−130−155q−131−168q−132−67q−133 + 56q−134 + 158q−135 + 171q−136 + 67q−137−59q−138−160q−139−177q−140−67q−141 + 64q−142 + 171q−143 + 183q−144 + 66q−145−71q−146−177q−147−194q−148−70q−149 + 72q−150 + 189q−151 + 205q−152 + 77q−153−74q−154−189q−155−212q−156−88q−157 + 61q−158 + 190q−159 + 221q−160 + 94q−161−56q−162−176q−163−210q−164−106q−165 + 34q−166 + 166q−167 + 211q−168 + 104q−169−33q−170−145q−171−187q−172−107q−173 + 12q−174 + 134q−175 + 184q−176 + 96q−177−18q−178−115q−179−154q−180−95q−181 + 4q−182 + 105q−183 + 148q−184 + 81q−185−10q−186−87q−187−121q−188−76q−189 + 77q−191 + 110q−192 + 63q−193−4q−194−60q−195−85q−196−56q−197−4q−198 + 48q−199 + 74q−200 + 42q−201−34q−203−52q−204−34q−205−5q−206 + 26q−207 + 41q−208 + 24q−209 + 2q−210−17q−211−31q−212−14q−213−q−214 + 10q−215 + 20q−216 + 11q−217 + 4q−218−9q−219−19q−220−3q−221 + 2q−222 + 3q−223 + 7q−224 + 5q−225 + 4q−226−4q−227−11q−228 + 3q−230−q−231 + 3q−232 + q−233 + 3q−234−q−235−5q−236 + 2q−238−q−239 + q−240 + q−242−2q−244 + q−245