10 9

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 9"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X16,8,17,7 X12,3,13,4 X2,15,3,16 X14,5,15,6 X4,13,5,14 X18,10,19,9 X20,12,1,11 X8,18,9,17 X10,20,11,19

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -4, 3, -6, 5, -1, 2, -9, 7, -10, 8, -3, 6, -5, 4, -2, 9, -7, 10, -8

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 12 14 16 18 20 4 2 8 10

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[5113]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,1,1,1,−2,1,−2,−2,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{2, 12}, {1, 7}, {11, 6}, {12, 8}, {7, 5}, {6, 4}, {5, 3}, {4, 2}, {3, 9}, {8, 10}, {9, 11}, {10, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_9.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q7−q5 + q3−q + 2q−1 + q−7−2q−9 + q−11−q−13 + q−15
2	q22−q20−q18 + 3q16−q14−3q12 + 4q10 + q8−5q6 + 2q4 + 3q2−4 + q−2 + 4q−4−2q−6−q−8 + 3q−10 + q−12−2q−14−q−16 + 4q−18−3q−20−3q−22 + 5q−24−2q−26−2q−28 + 3q−30−q−32−q−34 + 2q−36−q−38−q−40 + q−42
3	q45−q43−q41 + q39 + 2q37−q35−4q33 + q31 + 6q29−7q25−3q23 + 8q21 + 7q19−6q17−9q15 + 2q13 + 9q11 + 2q9−9q7−6q5 + 5q3 + 10q−q−1−9q−3−q−5 + 11q−7 + 4q−9−9q−11−3q−13 + 8q−15 + 5q−17−6q−19−5q−21 + 2q−23 + 5q−25−6q−29−6q−31 + 7q−33 + 6q−35−4q−37−9q−39 + 2q−41 + 9q−43 + q−45−4q−47−3q−49 + 2q−51 + 3q−53 + 2q−55−3q−57−3q−59 + 3q−63 + q−65−2q−67−2q−69 + q−71 + 2q−73−q−77−q−79 + q−81
4	q76−q74−q72 + q70 + 2q66−3q64−2q62 + 3q60 + q58 + 6q56−6q54−9q52 + 2q50 + 5q48 + 16q46−3q44−17q42−10q40−3q38 + 25q36 + 14q34−8q32−17q30−21q28 + 13q26 + 19q24 + 13q22 + q20−24q18−11q16−5q14 + 14q12 + 27q10−16q6−32q4−6q2 + 36 + 28q−2−39q−6−27q−8 + 25q−10 + 36q−12 + 11q−14−30q−16−29q−18 + 11q−20 + 26q−22 + 11q−24−17q−26−20q−28 + 2q−30 + 18q−32 + 9q−34−7q−36−15q−38−10q−40 + 9q−42 + 16q−44 + 14q−46−11q−48−32q−50−7q−52 + 20q−54 + 41q−56 + 9q−58−44q−60−34q−62−q−64 + 50q−66 + 36q−68−25q−70−39q−72−28q−74 + 27q−76 + 43q−78 + 4q−80−20q−82−35q−84 + 26q−88 + 15q−90 + 2q−92−24q−94−10q−96 + 9q−98 + 11q−100 + 10q−102−11q−104−8q−106−q−108 + 3q−110 + 9q−112−3q−114−3q−116−2q−118−q−120 + 4q−122−q−128−q−130 + q−132
5	q115−q113−q111 + q109−q101−q99 + 3q97 + 4q95−q93−4q91−6q89−4q87 + 4q85 + 14q83 + 11q81−4q79−17q77−22q75−8q73 + 18q71 + 35q69 + 24q67−9q65−37q63−42q61−14q59 + 29q57 + 54q55 + 37q53−9q51−46q49−52q47−21q45 + 24q43 + 48q41 + 38q39 + 10q37−20q35−37q33−36q31−22q29 + 12q27 + 47q25 + 60q23 + 35q21−28q19−87q17−87q15−9q13 + 87q11 + 122q9 + 61q7−63q5−146q3−107q + 29q−1 + 142q−3 + 140q−5 + 18q−7−124q−9−155q−11−47q−13 + 97q−15 + 148q−17 + 71q−19−63q−21−133q−23−75q−25 + 40q−27 + 105q−29 + 69q−31−20q−33−78q−35−59q−37 + 12q−39 + 58q−41 + 40q−43−8q−45−42q−47−35q−49 + 5q−51 + 34q−53 + 38q−55 + 8q−57−33q−59−52q−61−34q−63 + 18q−65 + 74q−67 + 79q−69 + 5q−71−91q−73−119q−75−52q−77 + 86q−79 + 170q−81 + 104q−83−65q−85−189q−87−156q−89 + 16q−91 + 184q−93 + 191q−95 + 34q−97−150q−99−194q−101−73q−103 + 95q−105 + 175q−107 + 99q−109−50q−111−134q−113−99q−115 + 9q−117 + 91q−119 + 85q−121 + 11q−123−55q−125−65q−127−21q−129 + 32q−131 + 47q−133 + 21q−135−14q−137−33q−139−23q−141 + 8q−143 + 24q−145 + 18q−147−16q−151−17q−153−5q−155 + 11q−157 + 14q−159 + 5q−161−4q−163−9q−165−7q−167 + q−169 + 7q−171 + 4q−173−2q−177−4q−179−q−181 + 2q−183 + 2q−185−q−191−q−193 + q−195
6	q162−q160−q158 + q156−2q150 + 2q148−q144 + 5q142 + 2q140−2q138−9q136−2q134−3q132 + 15q128 + 14q126 + 6q124−17q122−15q120−22q118−16q116 + 21q114 + 39q112 + 42q110 + 4q108−17q106−55q104−69q102−22q100 + 34q98 + 85q96 + 70q94 + 49q92−31q90−104q88−107q86−58q84 + 40q82 + 89q80 + 134q78 + 78q76−22q74−99q72−125q70−71q68−23q66 + 74q64 + 99q62 + 79q60 + 32q58−9q56−25q54−81q52−72q50−76q48−38q46 + 33q44 + 131q42 + 197q40 + 117q38−7q36−189q34−289q32−238q30−7q28 + 269q26 + 379q24 + 313q22 + 22q20−311q18−497q16−368q14 + q12 + 358q10 + 553q8 + 407q6−5q4−445q2−598−379q−2 + 52q−4 + 484q−6 + 620q−8 + 353q−10−157q−12−534q−14−558q−16−252q−18 + 225q−20 + 554q−22 + 495q−24 + 98q−26−314q−28−485q−30−349q−32 + 11q−34 + 350q−36 + 410q−38 + 176q−40−125q−42−302q−44−267q−46−62q−48 + 167q−50 + 236q−52 + 121q−54−40q−56−142q−58−130q−60−36q−62 + 77q−64 + 113q−66 + 53q−68−34q−70−93q−72−81q−74−20q−76 + 71q−78 + 127q−80 + 106q−82 + 5q−84−124q−86−191q−88−163q−90 + 207q−94 + 327q−96 + 231q−98−48q−100−325q−102−461q−104−290q−106 + 115q−108 + 502q−110 + 577q−112 + 264q−114−220q−116−629q−118−639q−120−216q−122 + 367q−124 + 697q−126 + 573q−128 + 125q−130−429q−132−678q−134−479q−136 + 8q−138 + 431q−140 + 535q−142 + 349q−144−63q−146−371q−148−399q−150−187q−152 + 84q−154 + 234q−156 + 262q−158 + 102q−160−70q−162−146q−164−118q−166−42q−168 + 12q−170 + 77q−172 + 48q−174 + 11q−176−3q−178−2q−180−4q−182−24q−184 + 2q−186−17q−188−17q−190 + q−192 + 22q−194 + 24q−196 + 4q−198 + 15q−200−16q−202−23q−204−19q−206−q−208 + 9q−210 + 7q−212 + 26q−214 + 5q−216−4q−218−14q−220−10q−222−8q−224−4q−226 + 15q−228 + 7q−230 + 7q−232−3q−234−3q−236−7q−238−7q−240 + 5q−242 + 2q−244 + 5q−246−3q−252−3q−254 + 2q−256 + 2q−260−q−266−q−268 + q−270

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q8 + q4 + q−2−q−4 + 2q−6−q−8−q−12−q−14 + q−16 + q−20
1,1	q28−2q26 + 4q24−8q22 + 15q20−20q18 + 30q16−38q14 + 45q12−50q10 + 50q8−46q6 + 31q4−14q2−2 + 30q−2−50q−4 + 68q−6−76q−8 + 82q−10−84q−12 + 74q−14−62q−16 + 46q−18−32q−20 + 18q−22−2q−24−4q−26 + 17q−28−18q−30 + 18q−32−22q−34 + 22q−36−26q−38 + 20q−40−22q−42 + 25q−44−20q−46 + 18q−48−14q−50 + 11q−52−8q−54 + 4q−56−2q−58 + q−60
2,0	q24 + q18 + q16−q14−q12 + 2q10 + q8−2q6 + 2q2−1−3q−2 + q−4−q−8 + q−10 + 3q−12 + q−14 + q−16 + 4q−18 + q−20−3q−22−q−24 + q−26−2q−28−q−30 + q−32 + q−34−q−36−q−38 + q−52

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q20−q18 + q14−2q12 + q10 + 2q8−q6 + 4q4 + 3q2−2 + 3q−2 + 2q−4−5q−6 + q−10−3q−12−2q−14−2q−20 + 5q−24−q−26−q−28 + 6q−30−q−32−3q−34 + 3q−36−3q−40 + q−42−q−46 + q−48
1,0,0	q9 + 2q5 + 2q−q−1 + q−3−q−5−q−11−2q−15 + q−17−q−19 + 2q−21 + q−25
1,0,1	q34−2q32 + 3q30−3q28 + q26 + 4q24−7q22 + 13q20−6q18 + 2q16 + 9q14−17q12 + 16q10−14q8 + 5q6 + 4q4−11q2 + 22−17q−2 + 19q−4−13q−6 + 3q−8−2q−10−7q−12 + 8q−14−12q−16 + 16q−18−18q−20 + 28q−22−22q−24 + 16q−26 + 2q−28−17q−30 + 26q−32−28q−34 + 22q−36−6q−38−4q−40 + 10q−42−6q−44−5q−46 + 6q−48−7q−50−7q−52 + 12q−54−12q−56 + 12q−58−2q−60−4q−62 + 9q−64−9q−66 + 6q−68−q−70−3q−72 + 3q−74−2q−76 + q−78

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q22 + q16−q12 + q8 + q6 + 4q4 + 3q2 + 3 + 4q−2 + 3q−4−q−6−4q−8−3q−12−6q−14−4q−16 + q−18−5q−20−2q−22 + 3q−24 + 5q−30 + 5q−32 + 3q−36 + 4q−38−4q−42−3q−48−q−50 + q−52 + q−58
1,0,0,0	q10 + 2q6 + q4 + 2q2 + 1 + q−4−2q−6−2q−10−2q−14−q−18 + q−22 + 2q−26 + q−30

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q20−q18 + 2q16−3q14 + 4q12−5q10 + 6q8−5q6 + 6q4−3q2 + 2 + q−2−2q−4 + 5q−6−8q−8 + 9q−10−11q−12 + 10q−14−10q−16 + 8q−18−6q−20 + 4q−22−q−24−q−26 + 3q−28−4q−30 + 5q−32−5q−34 + 5q−36−4q−38 + 3q−40−3q−42 + 2q−44−q−46 + q−48
1,0	q34−q30−q28 + q26 + 2q24−q22−3q20 + 4q16 + 3q14−3q12−4q10 + 2q8 + 7q6 + 2q4−5q2−4 + 3q−2 + 5q−4 + q−6−5q−8−2q−10 + 3q−12 + 2q−14−2q−16−2q−18 + 2q−20 + 2q−22−2q−24−4q−26 + 3q−30−4q−34−2q−36 + 4q−38 + 4q−40−2q−42−4q−44 + q−46 + 6q−48 + 3q−50−3q−52−4q−54 + 4q−58 + 2q−60−2q−62−3q−64−q−66 + 2q−68 + q−70−q−72−q−74 + q−78

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q26−q24 + q22−2q20 + 3q18−4q16 + 3q14−4q12 + 6q10−3q8 + 6q6−q4 + 6q2 + 2 + 2q−2 + 2q−4−2q−6 + 2q−8−8q−10 + 4q−12−10q−14 + 5q−16−11q−18 + 6q−20−8q−22 + 7q−24−5q−26 + 5q−28−2q−30 + 4q−32 + 2q−34 + 2q−38−2q−40 + 5q−42−3q−44 + 3q−46−4q−48 + 4q−50−3q−52 + 2q−54−3q−56 + 2q−58−2q−60 + q−62−q−64 + q−66

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q46−q44 + 2q42−3q40 + 2q38−2q36−q34 + 6q32−8q30 + 10q28−9q26 + 5q24 + 2q22−10q20 + 16q18−16q16 + 14q14−4q12−5q10 + 15q8−14q6 + 12q4−4q2−4 + 10q−2−9q−4 + 3q−6 + 6q−8−10q−10 + 14q−12−9q−14−2q−16 + 8q−18−16q−20 + 18q−22−17q−24 + 7q−26 + 3q−28−13q−30 + 18q−32−18q−34 + 11q−36−3q−38−6q−40 + 10q−42−12q−44 + 8q−46−5q−50 + 6q−52−4q−54−2q−56 + 7q−58−8q−60 + 7q−62−4q−64−q−66 + 6q−68−8q−70 + 11q−72−8q−74 + 6q−76−q−78−2q−80 + 5q−82−8q−84 + 10q−86−7q−88 + 4q−90−4q−94 + 6q−96−6q−98 + 5q−100−3q−102 + q−106−3q−108 + 2q−110−q−112 + q−114

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 9"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−t4 + 3t3−5t2 + 7t−7 + 7t−1−5t−2 + 3t−3−t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−z8−5z6−7z4−2z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 39, 2 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q7−2q6 + 3q5−5q4 + 6q3−6q2 + 6q−4 + 3q−1−2q−2 + q−3

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

−z8a−2−7z6a−2 + z6a−4 + z6−17z4a−2 + 5z4a−4 + 5z4−16z2a−2 + 7z2a−4 + 7z2−4a−2 + 2a−4 + 3

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z9a−1 + z9a−3 + 4z8a−2 + 2z8a−4 + 2z8 + 2az7−2z7a−1−2z7a−3 + 2z7a−5 + a2z6−18z6a−2−7z6a−4 + 2z6a−6−8z6−8az5−2z5a−1−4z5a−5 + 2z5a−7−4a2z4 + 31z4a−2 + 13z4a−4−3z4a−6 + z4a−8 + 10z4 + 7az3 + 4z3a−1 + 5z3a−3 + 4z3a−5−4z3a−7 + 3a2z2−22z2a−2−8z2a−4 + z2a−6−2z2a−8−8z2−az−2za−1−2za−3 + za−7 + 4a−2 + 2a−4 + 3

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 9"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −t4 + 3t3−5t2 + 7t−7 + 7t−1−5t−2 + 3t−3−t−4, q7−2q6 + 3q5−5q4 + 6q3−6q2 + 6q−4 + 3q−1−2q−2 + q−3 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q20−2q19 + 4q17−5q16 + 8q14−10q13 + 15q11−18q10 + 22q8−23q7−q6 + 25q5−21q4−5q3 + 24q2−15q−8 + 19q−1−8q−2−9q−3 + 12q−4−2q−5−6q−6 + 5q−7−2q−9 + q−10
3	q39−2q38 + q36 + 3q35−3q34−3q33 + q32 + 6q31−q30−6q29−2q28 + 6q27 + 4q26−5q25−3q24 + q23 + 3q22 + 5q20−6q19−8q18 + 5q17 + 15q16−5q15−21q14 + 5q13 + 21q12−24q10−2q9 + 20q8 + 11q7−21q6−13q5 + 14q4 + 24q3−14q2−25q + 6 + 32q−1−3q−2−30q−3−5q−4 + 29q−5 + 8q−6−23q−7−12q−8 + 18q−9 + 11q−10−10q−11−11q−12 + 7q−13 + 7q−14−3q−15−5q−16 + 2q−17 + 2q−18−2q−20 + q−21
4	q64−2q63 + q61 + 5q59−7q58−q57 + 17q54−13q53−5q52−7q51−3q50 + 38q49−12q48−7q47−26q46−17q45 + 64q44 + q43 + 4q42−52q41−52q40 + 79q39 + 25q38 + 43q37−68q36−107q35 + 68q34 + 39q33 + 104q32−54q31−158q30 + 35q29 + 29q28 + 157q27−22q26−179q25 + 8q24 + 4q23 + 178q22 + 3q21−177q20 + q19−15q18 + 173q17 + 11q16−161q15 + 10q14−31q13 + 151q12 + 14q11−133q10 + 25q9−46q8 + 111q7 + 13q6−92q5 + 50q4−57q3 + 59q2 + q−53 + 78q−1−49q−2 + 17q−3−25q−4−37q−5 + 94q−6−22q−7 + 4q−8−44q−9−43q−10 + 81q−11 + 3q−12 + 16q−13−38q−14−49q−15 + 47q−16 + 7q−17 + 25q−18−16q−19−38q−20 + 19q−21 + 18q−23−2q−24−19q−25 + 8q−26−3q−27 + 7q−28 + q−29−7q−30 + 3q−31−q−32 + 2q−33−2q−35 + q−36
5	q95−2q94 + q92 + 2q90 + q89−5q88−3q87 + 3q86 + 2q85 + 6q84 + 4q83−11q82−11q81 + q80 + 7q79 + 15q78 + 13q77−14q76−27q75−11q74 + 8q73 + 31q72 + 31q71−8q70−43q69−42q68−2q67 + 50q66 + 66q65 + 18q64−58q63−95q62−46q61 + 60q60 + 132q59 + 92q58−52q57−177q56−154q55 + 25q54 + 216q53 + 241q52 + 24q51−257q50−322q49−96q48 + 260q47 + 425q46 + 181q45−264q44−490q43−268q42 + 227q41 + 549q40 + 350q39−198q38−574q37−406q36 + 160q35 + 577q34 + 446q33−124q32−579q31−462q30 + 108q29 + 559q28 + 465q27−83q26−549q25−466q24 + 79q23 + 519q22 + 458q21−49q20−501q19−448q18 + 33q17 + 448q16 + 439q15 + 9q14−412q13−412q12−32q11 + 333q10 + 381q9 + 79q8−278q7−335q6−83q5 + 189q4 + 273q3 + 110q2−136q−213−81q−1 + 76q−2 + 137q−3 + 71q−4−53q−5−89q−6−20q−7 + 41q−8 + 41q−9−7q−10−53q−11−30q−12 + 43q−13 + 66q−14 + 28q−15−42q−16−87q−17−44q−18 + 42q−19 + 83q−20 + 58q−21−14q−22−77q−23−68q−24−3q−25 + 52q−26 + 64q−27 + 23q−28−31q−29−51q−30−28q−31 + 9q−32 + 36q−33 + 28q−34−3q−35−18q−36−17q−37−8q−38 + 10q−39 + 14q−40 + 2q−41−5q−42−2q−43−5q−44 + 6q−46−3q−48 + q−49−q−51 + 2q−52−2q−54 + q−55
6	q132−2q131 + q129 + 2q127−2q126 + 3q125−7q124 + 4q122 + 7q120−5q119 + 6q118−19q117 + 8q115 + 17q113−5q112 + 14q111−38q110−4q109 + 6q108−4q107 + 27q106 + 4q105 + 35q104−57q103−2q102−4q101−22q100 + 23q99 + 11q98 + 66q97−68q96 + 18q95−6q94−43q93 + 5q92 + 11q91 + 85q90−94q89 + 38q88−4q87−44q86 + 19q85 + 48q84 + 114q83−159q82−16q81−80q80−72q79 + 95q78 + 220q77 + 274q76−187q75−166q74−351q73−284q72 + 123q71 + 528q70 + 686q69−q68−270q67−774q66−771q65−76q64 + 777q63 + 1240q62 + 447q61−146q60−1104q59−1354q58−499q57 + 787q56 + 1649q55 + 931q54 + 167q53−1179q52−1741q51−904q50 + 616q49 + 1785q48 + 1208q47 + 446q46−1083q45−1861q44−1111q43 + 453q42 + 1757q41 + 1275q40 + 575q39−982q38−1840q37−1167q36 + 362q35 + 1696q34 + 1263q33 + 634q32−895q31−1780q30−1203q29 + 249q28 + 1602q27 + 1251q26 + 736q25−734q24−1665q23−1272q22 + 20q21 + 1397q20 + 1216q19 + 913q18−433q17−1431q16−1332q15−319q14 + 1037q13 + 1080q12 + 1084q11−21q10−1034q9−1273q8−648q7 + 560q6 + 774q5 + 1108q4 + 356q3−524q2−1006q−784 + 128q−1 + 343q−2 + 889q−3 + 509q−4−84q−5−594q−6−638q−7−67q−8−14q−9 + 520q−10 + 380q−11 + 102q−12−261q−13−347q−14−q−15−124q−16 + 244q−17 + 149q−18 + 51q−19−161q−20−165q−21 + 123q−22−44q−23 + 178q−24 + 51q−25−20q−26−199q−27−161q−28 + 114q−29 + 12q−30 + 194q−31 + 92q−32 + 27q−33−179q−34−186q−35 + 17q−36−36q−37 + 140q−38 + 118q−39 + 104q−40−79q−41−130q−42−28q−43−85q−44 + 42q−45 + 69q−46 + 107q−47−6q−48−50q−49−7q−50−70q−51−9q−52 + 13q−53 + 60q−54 + 8q−55−12q−56 + 14q−57−32q−58−12q−59−5q−60 + 23q−61 + 2q−62−5q−63 + 12q−64−9q−65−4q−66−4q−67 + 8q−68−q−69−4q−70 + 5q−71−2q−72−q−74 + 2q−75−2q−77 + q−78
7	q175−2q174 + q172 + 2q170−2q169 + q167−4q166 + q165 + 2q164 + 7q162−4q161−5q160 + 2q159−10q158 + 4q157 + 5q156 + 17q154−3q153−7q152−q151−26q150 + 7q148−4q147 + 34q146 + 10q145 + 7q144 + 11q143−49q142−21q141−16q140−28q139 + 36q138 + 28q137 + 52q136 + 69q135−31q134−37q133−65q132−110q131−17q130 + 4q129 + 88q128 + 178q127 + 80q126 + 38q125−79q124−218q123−157q122−140q121 + 14q120 + 245q119 + 251q118 + 259q117 + 89q116−200q115−283q114−398q113−272q112 + 68q111 + 253q110 + 500q109 + 477q108 + 159q107−89q106−492q105−657q104−470q103−246q102 + 322q101 + 741q100 + 799q99 + 709q98 + 73q97−617q96−1044q95−1278q94−698q93 + 240q92 + 1129q91 + 1837q90 + 1462q89 + 390q88−939q87−2250q86−2297q85−1256q84 + 516q83 + 2479q82 + 3033q81 + 2154q80 + 137q79−2416q78−3588q77−3041q76−887q75 + 2183q74 + 3905q73 + 3729q72 + 1594q71−1792q70−3979q69−4205q68−2202q67 + 1379q66 + 3918q65 + 4468q64 + 2605q63−1036q62−3750q61−4540q60−2865q59 + 768q58 + 3591q57 + 4546q56 + 2971q55−619q54−3459q53−4482q52−3010q51 + 525q50 + 3352q49 + 4430q48 + 3034q47−463q46−3278q45−4374q44−3049q43 + 379q42 + 3163q41 + 4322q40 + 3109q39−246q38−3007q37−4240q36−3197q35 + 22q34 + 2773q33 + 4124q32 + 3300q31 + 274q30−2402q29−3922q28−3444q27−685q26 + 1949q25 + 3645q24 + 3528q23 + 1132q22−1318q21−3221q20−3588q19−1652q18 + 631q17 + 2687q16 + 3507q15 + 2095q14 + 149q13−1976q12−3279q11−2476q10−923q9 + 1198q8 + 2888q7 + 2633q6 + 1580q5−344q4−2271q3−2604q2−2100q−444 + 1600q−1 + 2314q−2 + 2307q−3 + 1094q−4−829q−5−1825q−6−2306q−7−1525q−8 + 196q−9 + 1250q−10 + 2003q−11 + 1657q−12 + 318q−13−652q−14−1582q−15−1579q−16−563q−17 + 197q−18 + 1087q−19 + 1299q−20 + 615q−21 + 102q−22−688q−23−965q−24−488q−25−205q−26 + 396q−27 + 675q−28 + 323q−29 + 168q−30−280q−31−478q−32−153q−33−92q−34 + 242q−35 + 402q−36 + 94q−37 + 26q−38−269q−39−395q−40−94q−41−18q−42 + 256q−43 + 399q−44 + 147q−45 + 78q−46−196q−47−389q−48−205q−49−144q−50 + 117q−51 + 316q−52 + 203q−53 + 206q−54 + q−55−224q−56−189q−57−225q−58−59q−59 + 130q−60 + 116q−61 + 193q−62 + 107q−63−41q−64−62q−65−159q−66−106q−67 + 12q−68 + 15q−69 + 91q−70 + 81q−71 + 21q−72 + 22q−73−63q−74−66q−75−12q−76−17q−77 + 27q−78 + 28q−79 + 11q−80 + 31q−81−12q−82−28q−83−6q−84−11q−85 + 8q−86 + 5q−87