10 116

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 116"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X16,3,17,4 X14,7,15,8 X8,15,9,16 X10,18,11,17 X18,6,19,5 X20,13,1,14 X12,19,13,20 X2,10,3,9 X4,11,5,12

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -9, 2, -10, 6, -1, 3, -4, 9, -5, 10, -8, 7, -3, 4, -2, 5, -6, 8, -7

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 16 18 14 2 4 20 8 10 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[8*2:2]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{−1,−1,2,−1,−1,2,−1,2,−1,2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{3, 12}, {2, 7}, {4, 8}, {7, 11}, {5, 3}, {6, 4}, {1, 5}, {12, 9}, {8, 10}, {9, 2}, {11, 6}, {10, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_116.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q15−3q13 + 4q11−4q9 + 3q7−q5−q3 + 4q−3q−1 + 4q−3−3q−5 + q−7
2	q42−3q40 + q38 + 8q36−14q34 + 2q32 + 24q30−31q28−5q26 + 45q24−29q22−23q20 + 40q18−4q16−29q14 + 10q12 + 23q10−16q8−22q6 + 35q4 + 5q2−42 + 29q−2 + 24q−4−42q−6 + 6q−8 + 28q−10−20q−12−8q−14 + 13q−16−q−18−3q−20 + q−22
3	q81−3q79 + q77 + 5q75−2q73−9q71 + 2q69 + 22q67−15q65−38q63 + 33q61 + 77q59−48q57−149q55 + 45q53 + 235q51−311q47−87q45 + 342q43 + 192q41−307q39−279q37 + 212q35 + 326q33−89q31−316q29−37q27 + 268q25 + 143q23−203q21−224q19 + 133q17 + 277q15−58q13−322q11−13q9 + 344q7 + 100q5−340q3−191q + 301q−1 + 274q−3−210q−5−329q−7 + 100q−9 + 326q−11 + 19q−13−269q−15−106q−17 + 172q−19 + 139q−21−80q−23−117q−25 + 10q−27 + 74q−29 + 20q−31−34q−33−16q−35 + 8q−37 + 8q−39−q−41−3q−43 + q−45
5	q195−3q193 + q191 + 5q189−5q187 + 3q183−5q181−3q179 + 5q177 + q175 + 9q173 + 29q171−q169−70q167−106q165−17q163 + 167q161 + 318q159 + 211q157−325q155−871q153−707q151 + 400q149 + 1775q147 + 2007q145 + 67q143−3101q141−4520q139−1749q137 + 4176q135 + 8385q133 + 5742q131−3795q129−13084q127−12572q125 + 397q123 + 16782q121 + 21665q119 + 7375q117−17126q115−30983q113−19109q111 + 12071q109 + 37149q107 + 32580q105−1178q103−37270q101−44070q99−13451q97 + 30141q95 + 49799q93 + 28104q91−17067q89−47874q87−38851q85 + 1546q83 + 38936q81 + 43051q79 + 12555q77−25685q75−40669q73−22395q71 + 11842q69 + 33586q67 + 26963q65−228q63−24705q61−27356q59−7719q57 + 16750q55 + 25582q53 + 12202q51−11167q49−23796q47−14599q45 + 8113q43 + 23487q41 + 16673q39−6753q37−24957q35−19826q33 + 5346q31 + 27597q29 + 24904q27−2384q25−29959q23−31463q21−3438q19 + 30076q17 + 38397q15 + 12300q13−26372q11−43500q9−23145q7 + 17861q5 + 44481q3 + 33843q−5191q−1−39743q−3−41284q−5−9416q−7 + 28949q−9 + 42951q−11 + 22656q−13−14084q−15−37624q−17−30923q−19−1528q−21 + 26398q−23 + 32173q−25 + 13885q−27−12408q−29−26637q−31−20133q−33−305q−35 + 16821q−37 + 19690q−39 + 8625q−41−6486q−43−14513q−45−11289q−47−1173q−49 + 7594q−51 + 9530q−53 + 4849q−55−1924q−57−5782q−59−4950q−61−1205q−63 + 2236q−65 + 3313q−67 + 2010q−69−172q−71−1516q−73−1467q−75−544q−77 + 359q−79 + 726q−81 + 498q−83 + 40q−85−227q−87−238q−89−101q−91 + 29q−93 + 89q−95 + 55q−97−3q−99−20q−101−14q−103−5q−105 + 3q−107 + 8q−109−q−111−3q−113 + q−115
6	q270−3q268 + q266 + 5q264−5q262 + 7q256−14q254−11q252 + 35q250−q248 + 7q246 + 5q244−16q242−102q240−95q238 + 126q236 + 173q234 + 233q232 + 133q230−214q228−787q226−863q224 + 89q222 + 1110q220 + 2071q218 + 1821q216−293q214−3794q212−5782q210−3268q208 + 2530q206 + 9759q204 + 12704q202 + 6431q200−8746q198−23691q196−25304q194−8926q192 + 22026q190 + 48619q188 + 47918q186 + 9554q184−49536q182−90164q180−79255q178−5653q176 + 94305q174 + 154491q172 + 119077q170−10139q168−161421q166−237093q164−162820q162 + 39294q160 + 253465q158 + 331973q156 + 198607q154−86609q152−358165q150−425759q148−220151q146 + 153632q144 + 462497q142 + 497943q140 + 216834q138−226470q136−548596q134−537459q132−184007q130 + 293918q128 + 597089q126 + 533241q124 + 134376q122−343209q120−603314q118−485828q116−77432q114 + 363100q112 + 565830q110 + 413877q108 + 23694q106−356565q104−495097q102−330502q100 + 18280q98 + 327737q96 + 413365q94 + 246944q92−51593q90−288528q88−331696q86−169592q84 + 79471q82 + 254423q80 + 255081q78 + 94302q76−110276q74−226943q72−181511q70−16436q68 + 150236q66 + 201155q64 + 102110q62−71168q60−192883q58−166725q56−9565q54 + 168047q52 + 227640q50 + 113475q48−101456q46−263594q44−241514q42−35861q40 + 223375q38 + 345426q36 + 228197q34−66101q32−342119q30−400744q28−186493q26 + 177177q24 + 443917q22 + 426985q20 + 121024q18−281071q16−515530q14−424093q12−50416q10 + 364013q8 + 555283q6 + 396290q4−11757q2−413870−561277q−2−359454q−4 + 56402q−6 + 430841q−8 + 535645q−10 + 320664q−12−76469q−14−414114q−16−491758q−18−283193q−20 + 76626q−22 + 368060q−24 + 434189q−26 + 250787q−28−59231q−30−308042q−32−366896q−34−219154q−36 + 30632q−38 + 240637q−40 + 297555q−42 + 189115q−44−4583q−46−172632q−48−228234q−50−159928q−52−16237q−54 + 113485q−56 + 165638q−58 + 126700q−60 + 29925q−62−65450q−64−113292q−66−94457q−68−33711q−70 + 32149q−72 + 69798q−74 + 66122q−76 + 31266q−78−12271q−80−38961q−82−41889q−84−24097q−86 + 858q−88 + 19593q−90 + 24318q−92 + 15819q−94 + 3007q−96−8161q−98−12290q−100−9660q−102−3024q−104 + 2875q−106 + 5293q−108 + 4888q−110 + 2148q−112−588q−114−2218q−116−2039q−118−1024q−120−52q−122 + 713q−124 + 776q−126 + 460q−128−8q−130−184q−132−211q−134−161q−136−13q−138 + 60q−140 + 74q−142 + 11q−144 + q−146−4q−148−19q−150−5q−152 + 3q−154 + 8q−156−q−158−3q−160 + q−162

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q20−2q18 + 2q16−2q14 + 2q10−3q8 + 4q6−3q4 + 3q2 + 1−q−2 + 2q−4−2q−6 + q−8
1,1	q60−6q58 + 18q56−38q54 + 73q52−136q50 + 226q48−336q46 + 480q44−664q42 + 864q40−1066q38 + 1260q36−1404q34 + 1438q32−1312q30 + 1001q28−498q26−180q24 + 966q22−1751q20 + 2442q18−2948q16 + 3196q14−3175q12 + 2872q10−2332q8 + 1610q6−788q4−10q2 + 746−1310q−2 + 1655q−4−1758q−6 + 1656q−8−1422q−10 + 1102q−12−774q−14 + 492q−16−280q−18 + 143q−20−62q−22 + 22q−24−6q−26 + q−28
2,0	q52−2q50 + 4q46−5q44 + 6q40−4q38−6q36 + 2q34 + 14q32−7q30−12q28 + 16q26 + 6q24−18q22−3q20 + 13q18−9q16−8q14 + 8q12 + 7q10−9q8 + 2q6 + 19q4−9q2−7 + 15q−2 + 2q−4−15q−6−2q−8 + 10q−10−9q−14 + 2q−16 + 7q−18−2q−20−2q−22 + q−24

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q48−3q46 + 9q42−10q40−5q38 + 22q36−16q34−15q32 + 34q30−15q28−21q26 + 33q24−9q22−17q20 + 14q18 + 4q16−5q14−11q12 + 14q10 + 9q8−28q6 + 13q4 + 22q2−30 + 10q−2 + 22q−4−26q−6 + 8q−8 + 10q−10−13q−12 + 5q−14 + 2q−16−3q−18 + q−20
1,0,0	q25−2q23 + 3q21−4q19 + 3q17−3q15 + 2q13−q11 + q9 + q7−q5 + 3q3−2q + 4q−1−3q−3 + 3q−5−2q−7 + q−9
1,0,1	q78−6q76 + 15q74−17q72−3q70 + 48q68−97q66 + 98q64−5q62−156q60 + 291q58−284q56 + 65q54 + 294q52−596q50 + 624q48−260q46−385q44 + 998q42−1218q40 + 835q38 + 25q36−970q34 + 1530q32−1430q30 + 773q28 + 88q26−691q24 + 807q22−522q20 + 141q18−44q16 + 305q14−777q12 + 1059q10−833q8 + 121q6 + 822q4−1490q2 + 1613−1120q−2 + 289q−4 + 509q−6−975q−8 + 973q−10−628q−12 + 160q−14 + 196q−16−325q−18 + 264q−20−123q−22 + 10q−24 + 39q−26−37q−28 + 19q−30−6q−32 + q−34

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q58−2q56−2q54 + 7q52−2q50−11q48 + 13q46 + 10q44−23q42−q40 + 22q38−9q36−22q34 + 17q32 + 17q30−23q28−5q26 + 33q24−10q22−28q20 + 31q18 + 6q16−36q14 + 7q12 + 25q10−20q8−13q6 + 22q4 + 12q2−17 + 2q−2 + 19q−4−8q−6−8q−8 + 10q−10−q−12−7q−14 + 5q−16−2q−20 + q−22
1,0,0,0	q30−2q28 + 3q26−3q24 + q22−2q18 + 2q16−2q14 + 3q12−2q10 + 3q8−2q6 + 3q4−q2 + 1 + 2q−2−2q−4 + 3q−6−2q−8 + q−10

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q48−3q46 + 6q44−11q42 + 18q40−25q38 + 32q36−38q34 + 41q32−40q30 + 31q28−17q26−q24 + 21q22−41q20 + 60q18−74q16 + 81q14−79q12 + 70q10−55q8 + 36q6−13q4−6q2 + 24−34q−2 + 42q−4−42q−6 + 38q−8−32q−10 + 23q−12−15q−14 + 8q−16−3q−18 + q−20
1,0	q78−3q74−3q72 + 3q70 + 10q68 + 3q66−14q64−15q62 + 8q60 + 27q58 + 8q56−29q54−28q52 + 16q50 + 42q48 + 4q46−41q44−22q42 + 30q40 + 33q38−17q36−36q34 + 4q32 + 34q30 + 5q28−30q26−11q24 + 25q22 + 16q20−21q18−20q16 + 19q14 + 27q12−13q10−37q8 + q6 + 42q4 + 20q2−35−36q−2 + 19q−4 + 45q−6 + 3q−8−37q−10−20q−12 + 22q−14 + 24q−16−7q−18−18q−20−3q−22 + 10q−24 + 5q−26−3q−28−3q−30 + q−34

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q66−3q64 + 3q62−4q60 + 10q58−14q56 + 14q54−18q52 + 27q50−29q48 + 26q46−32q44 + 35q42−27q40 + 19q38−16q36 + 6q34 + 11q32−19q30 + 28q28−43q26 + 54q24−56q22 + 60q20−65q18 + 60q16−52q14 + 46q12−39q10 + 24q8−10q6 + 3q4 + 9q2−18 + 30q−2−29q−4 + 33q−6−34q−8 + 33q−10−28q−12 + 23q−14−19q−16 + 13q−18−8q−20 + 5q−22−3q−24 + q−26

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q114−3q112 + 6q110−10q108 + 10q106−8q104 + q102 + 16q100−34q98 + 54q96−64q94 + 51q92−23q90−27q88 + 89q86−140q84 + 173q82−158q80 + 88q78 + 24q76−156q74 + 263q72−304q70 + 240q68−89q66−104q64 + 263q62−309q60 + 233q58−52q56−150q54 + 265q52−247q50 + 82q48 + 155q46−343q44 + 398q42−275q40 + 28q38 + 249q36−454q34 + 500q32−388q30 + 147q28 + 134q26−350q24 + 441q22−368q20 + 181q18 + 51q16−241q14 + 301q12−226q10 + 47q8 + 170q6−305q4 + 297q2−138−95q−2 + 304q−4−396q−6 + 330q−8−150q−10−70q−12 + 244q−14−312q−16 + 271q−18−144q−20 + 6q−22 + 90q−24−132q−26 + 116q−28−72q−30 + 29q−32 + 6q−34−21q−36 + 21q−38−16q−40 + 8q−42−3q−44 + q−46

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 116"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−t4 + 5t3−12t2 + 19t−21 + 19t−1−12t−2 + 5t−3−t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−z8−3z6−2z4 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 95, -2 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q3−4q2 + 8q−11 + 15q−1−16q−2 + 15q−3−12q−4 + 8q−5−4q−6 + q−7

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

−a2z8 + a4z6−5a2z6 + z6 + 3a4z4−8a2z4 + 3z4 + 2a4z2−4a2z2 + 2z2 + 1

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

3a3z9 + 3az9 + 8a4z8 + 14a2z8 + 6z8 + 10a5z7 + 9a3z7 + 3az7 + 4z7a−1 + 8a6z6−8a4z6−32a2z6 + z6a−2−15z6 + 4a7z5−13a5z5−29a3z5−22az5−10z5a−1 + a8z4−8a6z4−a4z4 + 19a2z4−2z4a−2 + 9z4−2a7z3 + 6a5z3 + 19a3z3 + 17az3 + 6z3a−1 + 2a6z2 + a4z2−3a2z2 + z2a−2−z2−a5z−3a3z−3az−za−1 + 1

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 116"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −t4 + 5t3−12t2 + 19t−21 + 19t−1−12t−2 + 5t−3−t−4, q3−4q2 + 8q−11 + 15q−1−16q−2 + 15q−3−12q−4 + 8q−5−4q−6 + q−7 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{K11a7, K11a33, K11a82,}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q10−4q9 + 2q8 + 15q7−25q6−10q5 + 63q4−47q3−58q2 + 129q−42−129q−1 + 176q−2−12q−3−186q−4 + 182q−5 + 27q−6−199q−7 + 143q−8 + 52q−9−155q−10 + 80q−11 + 46q−12−81q−13 + 30q−14 + 20q−15−26q−16 + 8q−17 + 4q−18−4q−19 + q−20
3	q21−4q20 + 2q19 + 9q18 + q17−28q16−16q15 + 63q14 + 55q13−92q12−143q11 + 100q10 + 274q9−59q8−421q7−63q6 + 562q5 + 248q4−647q3−492q2 + 681q + 732−620q−1−984q−2 + 532q−3 + 1172q−4−376q−5−1341q−6 + 223q−7 + 1436q−8−41q−9−1485q−10−134q−11 + 1457q−12 + 305q−13−1360q−14−439q−15 + 1178q−16 + 532q−17−945q−18−553q−19 + 687q−20 + 504q−21−446q−22−403q−23 + 258q−24 + 280q−25−135q−26−168q−27 + 68q−28 + 86q−29−34q−30−43q−31 + 24q−32 + 15q−33−11q−34−6q−35 + 4q−36 + 4q−37−4q−38 + q−39
4	q36−4q35 + 2q34 + 9q33−5q32−2q31−34q30 + 8q29 + 74q28 + 24q27 + 4q26−216q25−122q24 + 215q23 + 300q22 + 343q21−528q20−786q19−131q18 + 662q17 + 1639q16−66q15−1661q14−1744q13−203q12 + 3313q11 + 2083q10−1021q9−3791q8−3267q7 + 3334q6 + 4829q5 + 2117q4−4099q3−7212q2 + 751q + 5964 + 6391q−1−1879q−2−9881q−3−3125q−4 + 4841q−5 + 9831q−6 + 1610q−7−10619q−8−6624q−9 + 2511q−10 + 11806q−11 + 4979q−12−10029q−13−9201q−14−107q−15 + 12510q−16 + 7828q−17−8382q−18−10782q−19−2928q−20 + 11658q−21 + 9912q−22−5380q−23−10643q−24−5643q−25 + 8647q−26 + 10226q−27−1497q−28−8040q−29−6883q−30 + 4236q−31 + 7928q−32 + 1345q−33−3948q−34−5594q−35 + 740q−36 + 4182q−37 + 1805q−38−811q−39−2941q−40−448q−41 + 1360q−42 + 862q−43 + 249q−44−983q−45−269q−46 + 269q−47 + 145q−48 + 198q−49−232q−50−28q−51 + 55q−52−27q−53 + 55q−54−52q−55 + 11q−56 + 19q−57−16q−58 + 9q−59−10q−60 + 4q−61 + 4q−62−4q−63 + q−64
5	q55−4q54 + 2q53 + 9q52−5q51−8q50−8q49−10q48 + 19q47 + 67q46 + 29q45−68q44−138q43−147q42 + 30q41 + 334q40 + 487q39 + 160q38−505q37−1050q36−893q35 + 285q34 + 1831q33 + 2342q32 + 798q31−2127q30−4334q29−3460q28 + 999q27 + 6200q26 + 7571q25 + 2554q24−6270q23−12227q22−9117q21 + 2976q20 + 15598q19 + 17665q18 + 4795q17−15096q16−26243q15−16852q14 + 9094q13 + 31894q12 + 31088q11 + 3192q10−32018q9−44778q8−20301q7 + 25193q6 + 54628q5 + 39932q4−11723q3−58780q2−58666q−6675 + 56169q−1 + 74484q−2 + 27311q−3−48142q−4−85286q−5−47681q−6 + 35814q−7 + 91612q−8 + 65983q−9−22045q−10−93607q−11−81195q−12 + 7789q−13 + 93116q−14 + 93558q−15 + 5243q−16−90914q−17−103446q−18−17383q−19 + 87985q−20 + 111762q−21 + 28669q−22−84100q−23−118820q−24−40095q−25 + 78788q−26 + 124391q−27 + 52038q−28−70720q−29−127652q−30−64564q−31 + 59151q−32 + 127042q−33 + 76515q−34−43529q−35−121029q−36−86308q−37 + 24914q−38 + 108768q−39 + 91499q−40−5289q−41−90533q−42−90423q−43−12476q−44 + 68371q−45 + 82476q−46 + 25518q−47−45362q−48−68728q−49−32134q−50 + 24779q−51 + 51857q−52 + 32318q−53−9270q−54−34970q−55−27565q−56−299q−57 + 20677q−58 + 20444q−59 + 4587q−60−10469q−61−13275q−62−5182q−63 + 4292q−64 + 7475q−65 + 4075q−66−1180q−67−3738q−68−2539q−69 + 83q−70 + 1550q−71 + 1304q−72 + 239q−73−570q−74−599q−75−149q−76 + 175q−77 + 197q−78 + 75q−79−24q−80−63q−81−42q−82 + 24q−83 + 13q−84−14q−85 + 12q−86 + 6q−87−12q−88 + 4q−89 + 5q−90−10q−91 + 4q−92 + 4q−93−4q−94 + q−95
6	q78−4q77 + 2q76 + 9q75−5q74−8q73−14q72 + 16q71 + q70 + 12q69 + 72q68−19q67−81q66−162q65−34q64 + 28q63 + 188q62 + 540q61 + 297q60−144q59−927q58−1006q57−987q56 + 9q55 + 2170q54 + 3033q53 + 2596q52−522q51−3424q50−6886q49−6627q48−460q47 + 7162q46 + 13764q45 + 12290q44 + 5075q43−11611q42−25362q41−25415q40−10630q39 + 16692q38 + 38980q37 + 48612q36 + 23245q35−21686q34−63064q33−76490q32−44054q31 + 20145q30 + 96454q29 + 118620q28 + 75089q27−24126q26−128643q25−173776q24−123546q23 + 28148q22 + 174222q21 + 243138q20 + 169572q19−20203q18−230694q17−333551q16−221638q15 + 26480q14 + 301992q13 + 418383q12 + 289815q11−47292q10−399680q9−513072q8−333339q7 + 93427q6 + 496027q5 + 627460q4 + 349841q3−184699q2−617876q−707778−322429q−1 + 294204q−2 + 774867q−3 + 751954q−4 + 223348q−5−458883q−6−899048q−7−736858q−8−79473q−9 + 683430q−10 + 986413q−11 + 625443q−12−152922q−13−882116q−14−1003598q−15−443143q−16 + 469179q−17 + 1045038q−18 + 901461q−19 + 141376q−20−764887q−21−1125649q−22−702379q−23 + 263526q−24 + 1022958q−25 + 1063599q−26 + 356307q−27−650722q−28−1185242q−29−879991q−30 + 106366q−31 + 996800q−32 + 1185314q−33 + 529585q−34−551677q−35−1236161q−36−1046663q−37−58709q−38 + 951368q−39 + 1301981q−40 + 734163q−41−390898q−42−1236819q−43−1221615q−44−307772q−45 + 789264q−46 + 1345149q−47 + 971098q−48−92361q−49−1070398q−50−1307243q−51−617229q−52 + 440482q−53 + 1180554q−54 + 1109630q−55 + 287898q−56−680215q−57−1155290q−58−819959q−59−50q−60 + 772158q−61 + 992144q−62 + 548003q−63−202630q−64−756425q−65−756111q−66−303221q−67 + 294233q−68 + 638692q−69 + 536866q−70 + 119496q−71−313121q−72−475002q−73−338667q−74−14632q−75 + 264909q−76 + 331258q−77 + 187090q−78−41565q−79−189786q−80−205301q−81−93140q−82 + 50738q−83 + 129144q−84 + 112817q−85 + 34107q−86−38504q−87−76085q−88−57726q−89−9448q−90 + 29186q−91 + 39215q−92 + 23198q−93 + 2124q−94−16995q−95−19362q−96−8747q−97 + 2593q−98 + 8263q−99 + 6820q−100 + 3737q−101−2050q−102−4185q−103−2474q−104−352q−105 + 1034q−106 + 1022q−107 + 1223q−108−62q−109−684q−110−360q−111−102q−112 + 73q−113 + q−114 + 271q−115 + 14q−116−111q−117−13q−118−2q−119 + 13q−120−46q−121 + 50q−122 + 7q−123−25q−124 + 8q−125 + 5q−127−10q−128 + 4q−129 + 4q−130−4q−131 + q−132
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