10 47

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 47"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X1425 X3849 X9,17,10,16 X5,15,6,14 X15,7,16,6 X11,19,12,18 X13,1,14,20 X17,11,18,10 X19,13,20,12 X7283

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

-1, 10, -2, 1, -4, 5, -10, 2, -3, 8, -6, 9, -7, 4, -5, 3, -8, 6, -9, 7

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

4 8 14 2 16 18 20 6 10 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[5,21,2]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,1,1,1,−2,1,1,−2,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{9, 4}, {3, 7}, {6, 8}, {7, 9}, {10, 13}, {8, 12}, {5, 10}, {4, 6}, {2, 5}, {13, 11}, {1, 3}, {12, 2}, {11, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_47.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	−q3 + q−q−1 + 2q−3 + 2q−7 + q−9−q−11 + q−13−2q−15 + q−17−q−19
2	q12−q10−2q8 + 3q6−5q2 + 3 + 4q−2−5q−4 + 5q−8−2q−10−q−12 + 5q−14 + q−16−2q−18 + 2q−20 + 3q−22−3q−24−2q−26 + 3q−28−5q−32 + 2q−34 + q−36−4q−38 + 2q−40−q−42−2q−44 + 3q−46−q−50 + q−52
3	−q27 + q25 + 2q23−4q19−2q17 + 6q15 + 5q13−6q11−10q9 + 2q7 + 13q5 + 3q3−13q−8q−1 + 8q−3 + 14q−5−3q−7−12q−9−4q−11 + 10q−13 + 9q−15−3q−17−11q−19 + q−21 + 11q−23 + 7q−25−9q−27−6q−29 + 10q−31 + 9q−33−10q−35−10q−37 + 9q−39 + 9q−41−5q−43−12q−45 + q−47 + 8q−49 + 6q−51−7q−53−11q−55−2q−57 + 14q−59 + 4q−61−11q−63−12q−65 + 6q−67 + 11q−69−7q−73−4q−75 + 6q−77 + 6q−79−q−81−5q−83−q−85 + 4q−87 + 2q−89−2q−91−q−93 + q−97−q−99
4	q48−q46−2q44 + q40 + 6q38−6q34−6q32−4q30 + 15q28 + 12q26−2q24−15q22−25q20 + 7q18 + 24q16 + 23q14 + q12−39q10−23q8 + 2q6 + 32q4 + 36q2−10−27q−2−33q−4−3q−6 + 34q−8 + 25q−10 + 14q−12−23q−14−38q−16−12q−18 + 15q−20 + 48q−22 + 25q−24−26q−26−48q−28−29q−30 + 40q−32 + 62q−34 + 11q−36−48q−38−57q−40 + 12q−42 + 62q−44 + 31q−46−30q−48−55q−50−3q−52 + 49q−54 + 27q−56−26q−58−44q−60−5q−62 + 44q−64 + 29q−66−21q−68−43q−70−23q−72 + 29q−74 + 46q−76 + 14q−78−24q−80−57q−82−27q−84 + 38q−86 + 65q−88 + 32q−90−58q−92−83q−94−13q−96 + 70q−98 + 87q−100−12q−102−86q−104−54q−106 + 29q−108 + 86q−110 + 23q−112−46q−114−51q−116−7q−118 + 52q−120 + 25q−122−14q−124−28q−126−16q−128 + 23q−130 + 14q−132 + q−134−11q−136−13q−138 + 7q−140 + 4q−142 + 3q−144−2q−146−5q−148 + 2q−150 + q−154−q−158 + q−160
5	−q75 + q73 + 2q71−q67−3q65−4q63 + 8q59 + 8q57 + 2q55−7q53−16q51−14q49 + 4q47 + 26q45 + 28q43 + 10q41−21q39−47q37−38q35 + 5q33 + 53q31 + 64q29 + 32q27−31q25−81q23−74q21−12q19 + 64q17 + 95q15 + 65q13−14q11−83q9−97q7−48q5 + 34q3 + 84q + 86q−1 + 41q−3−30q−5−84q−7−91q−9−49q−11 + 19q−13 + 100q−15 + 127q−17 + 69q−19−48q−21−152q−23−164q−25−48q−27 + 135q−29 + 230q−31 + 153q−33−56q−35−248q−37−243q−39−39q−41 + 214q−43 + 300q−45 + 136q−47−148q−49−307q−51−207q−53 + 65q−55 + 284q−57 + 256q−59 + 6q−61−235q−63−261q−65−64q−67 + 176q−69 + 248q−71 + 90q−73−131q−75−211q−77−93q−79 + 96q−81 + 171q−83 + 77q−85−90q−87−150q−89−51q−91 + 95q−93 + 138q−95 + 45q−97−104q−99−157q−101−63q−103 + 94q−105 + 172q−107 + 115q−109−40q−111−179q−113−186q−115−53q−117 + 134q−119 + 250q−121 + 173q−123−47q−125−260q−127−294q−129−81q−131 + 231q−133 + 365q−135 + 203q−137−131q−139−380q−141−303q−143 + 38q−145 + 333q−147 + 334q−149 + 52q−151−250q−153−315q−155−99q−157 + 175q−159 + 257q−161 + 105q−163−115q−165−188q−167−89q−169 + 74q−171 + 139q−173 + 62q−175−54q−177−97q−179−43q−181 + 38q−183 + 67q−185 + 32q−187−27q−189−49q−191−26q−193 + 17q−195 + 31q−197 + 18q−199−5q−201−19q−203−14q−205 + q−207 + 12q−209 + 6q−211 + q−213−3q−215−5q−217 + 3q−221 + q−223−q−229 + q−233−q−235
6	q108−q106−2q104 + q100 + 3q98 + q96 + 4q94−2q92−10q90−7q88−2q86 + 8q84 + 10q82 + 21q80 + 8q78−16q76−30q74−32q72−11q70 + 8q68 + 59q66 + 64q64 + 30q62−23q60−78q58−93q56−82q54 + 23q52 + 108q50 + 147q48 + 110q46 + 11q44−106q42−213q40−164q38−53q36 + 109q34 + 216q32 + 229q30 + 127q28−85q26−209q24−263q22−171q20−13q18 + 167q16 + 265q14 + 206q12 + 103q10−67q8−176q6−243q4−193q2−75 + 42q−2 + 200q−4 + 278q−6 + 284q−8 + 122q−10−113q−12−346q−14−484q−16−361q−18−17q−20 + 434q−22 + 678q−24 + 597q−26 + 161q−28−465q−30−888q−32−837q−34−251q−36 + 504q−38 + 1045q−40 + 1027q−42 + 359q−44−566q−46−1199q−48−1118q−50−396q−52 + 602q−54 + 1296q−56 + 1197q−58 + 367q−60−691q−62−1316q−64−1180q−66−317q−68 + 776q−70 + 1356q−72 + 1090q−74 + 161q−76−834q−78−1323q−80−971q−82 + 26q−84 + 949q−86 + 1228q−88 + 723q−90−212q−92−997q−94−1099q−96−439q−98 + 443q−100 + 965q−102 + 820q−104 + 153q−106−578q−108−861q−110−491q−112 + 154q−114 + 598q−116 + 578q−118 + 153q−120−336q−122−521q−124−253q−126 + 185q−128 + 419q−130 + 298q−132−74q−134−403q−136−425q−138−90q−140 + 350q−142 + 558q−144 + 391q−146−60q−148−510q−150−679q−152−444q−154 + 100q−156 + 627q−158 + 836q−160 + 576q−162−44q−164−716q−166−1066q−168−791q−170−10q−172 + 862q−174 + 1295q−176 + 997q−178 + 52q−180−1039q−182−1516q−184−1090q−186 + 34q−188 + 1155q−190 + 1607q−192 + 1067q−194−184q−196−1246q−198−1514q−200−831q−202 + 302q−204 + 1199q−206 + 1278q−208 + 515q−210−424q−212−997q−214−864q−216−262q−218 + 432q−220 + 722q−222 + 468q−224 + 42q−226−324q−228−374q−230−217q−232 + 52q−234 + 186q−236 + 114q−238 + 37q−240−39q−242−21q−244−9q−246 + 32q−248 + 6q−250−67q−252−54q−254−25q−256 + 49q−258 + 61q−260 + 66q−262 + 11q−264−61q−266−58q−268−40q−270 + 15q−272 + 30q−274 + 47q−276 + 22q−278−16q−280−20q−282−24q−284−3q−286 + 2q−288 + 17q−290 + 10q−292−2q−294−2q−296−8q−298−q−300−2q−302 + 4q−304 + 2q−306−q−308 + q−310−3q−312 + q−318−q−322 + q−324

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	−q2−q−2 + q−6 + q−8 + 4q−10 + q−12 + 3q−14−q−18−q−20−2q−22−q−26
1,1	q12−2q10 + 6q8−12q6 + 21q4−34q2 + 48−62q−2 + 65q−4−72q−6 + 58q−8−42q−10 + 14q−12 + 16q−14−38q−16 + 78q−18−80q−20 + 108q−22−94q−24 + 102q−26−84q−28 + 60q−30−48q−32 + 16q−34−9q−36−14q−38 + 14q−40−20q−42 + 17q−44−12q−46 + 12q−48−14q−50 + 19q−52−20q−54 + 22q−56−28q−58 + 26q−60−22q−62 + 18q−64−14q−66 + 11q−68−6q−70 + 4q−72−2q−74 + q−76
2,0	q10−q6 + q2−1−3q−2 + 2q−6−2q−8−3q−10 + q−12 + q−14−q−16 + q−18 + 5q−20 + 3q−22 + 5q−24 + 5q−26 + 5q−28 + q−30 + 4q−32 + 4q−34−2q−36−3q−38−2q−40−4q−42−8q−44−6q−46−3q−48−q−50−q−52 + 2q−56 + 2q−58 + 2q−60 + q−62 + q−66

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q6−q4 + q2 + 1−3q−2−3q−6−6q−8−q−10−q−12 + 9q−16 + 8q−18 + 7q−20 + 11q−22 + 6q−24−2q−26−q−28−4q−30−5q−32−7q−34−2q−36−5q−40 + 3q−44−3q−46−q−48 + 5q−50−2q−52−2q−54 + 3q−56−q−60 + q−62
1,0,0	−q−2q−3−2q−7 + 2q−9 + q−11 + 4q−13 + 4q−15 + 4q−17 + 3q−19−4q−25−q−27−3q−29−q−33
1,0,1	q12−2q10 + 5q8−5q6 + 4q4 + 2q2−10 + 20q−2−22q−4 + 18q−6−12q−8−11q−10 + 7q−12−35q−14 + 17q−16−39q−18 + 23q−20−18q−22 + 31q−24 + 22q−26 + 22q−28 + 61q−30−9q−32 + 66q−34−34q−36 + 24q−38−38q−40−20q−42−19q−44−44q−46 + 18q−48−51q−50 + 34q−52−20q−54 + 7q−56 + 14q−58−6q−60 + 14q−62−5q−64 + 8q−66−6q−68 + 10q−70−12q−72 + 8q−74−3q−76−10q−78 + 17q−80−15q−82 + 5q−84 + 5q−86−9q−88 + 9q−90−3q−92−q−94 + 3q−96−2q−98 + q−100

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q4 + 1 + 2q−2 + q−4−q−6−q−8−5q−10−8q−12−10q−14−11q−16−7q−18−q−20 + 6q−22 + 11q−24 + 21q−26 + 24q−28 + 22q−30 + 13q−32 + 14q−34 + 4q−36−8q−38−10q−40−10q−42−16q−44−14q−46−6q−48−8q−50−6q−52 + 3q−56−2q−58 + 5q−62 + 2q−64−2q−66 + 2q−68 + 3q−70 + q−76
1,0,0,0	−1−2q−4−q−6−2q−8−q−10 + q−12 + q−14 + 5q−16 + 4q−18 + 7q−20 + 4q−22 + 4q−24−q−28−3q−30−4q−32−2q−34−3q−36−q−40

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	−q6 + q4−3q2 + 3−5q−2 + 6q−4−7q−6 + 6q−8−5q−10 + 5q−12 + q−16 + 6q−18−5q−20 + 11q−22−10q−24 + 12q−26−11q−28 + 10q−30−9q−32 + 5q−34−4q−36 + q−40−4q−42 + 5q−44−5q−46 + 5q−48−5q−50 + 4q−52−4q−54 + 3q−56−2q−58 + q−60−q−62
1,0	q12−q8−q6 + 2q4 + 2q2−2−4q−2 + 4q−6−7q−10−5q−12 + 3q−14 + 5q−16−q−18−7q−20 + 7q−24 + 8q−26−q−30 + 3q−32 + 8q−34 + 4q−36 + 4q−42 + q−44−4q−46−4q−48 + q−50 + 2q−52−4q−54−7q−56−2q−58 + 4q−60−5q−64−4q−66 + 2q−68 + 4q−70−4q−74−3q−76 + 2q−78 + 5q−80 + q−82−3q−84−3q−86 + q−88 + 3q−90 + q−92−q−94−q−96 + q−100

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q6−q4 + 2q2−2 + 4q−2−5q−4 + 3q−6−8q−8 + 2q−10−10q−12−q−14−7q−16 + 2q−18 + q−20 + 4q−22 + 11q−24 + 8q−26 + 18q−28 + 4q−30 + 16q−32−4q−34 + 10q−36−12q−38 + 3q−40−14q−42−11q−46−5q−50−q−52−3q−56 + 2q−58−3q−60 + 4q−62−4q−64 + 3q−66−3q−68 + 5q−70−3q−72 + 2q−74−3q−76 + 3q−78−q−80 + q−82−q−84 + q−86

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q12−q10 + 3q8−4q6 + 3q4−3q2−2 + 7q−2−14q−4 + 15q−6−14q−8 + 3q−10 + 7q−12−19q−14 + 23q−16−20q−18 + 9q−20 + 3q−22−15q−24 + 18q−26−12q−28 + 4q−30 + 8q−32−10q−34 + 11q−36−6q−40 + 16q−42−14q−44 + 15q−46−2q−48−5q−50 + 18q−52−20q−54 + 24q−56−12q−58 + 2q−60 + 11q−62−17q−64 + 19q−66−13q−68 + 5q−70 + 5q−72−10q−74 + 8q−76−4q−78−5q−80 + 8q−82−9q−84 + 3q−88−9q−90 + 8q−92−7q−94 + 2q−96−q−98−4q−100 + 4q−102−7q−104 + 6q−106−6q−108 + 5q−110−3q−112−2q−114 + 6q−116−10q−118 + 11q−120−7q−122 + 3q−124 + q−126−5q−128 + 6q−130−6q−132 + 5q−134−2q−136 + q−140−2q−142 + 2q−144−q−146 + q−148

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 47"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

t4−3t3 + 6t2−7t + 7−7t−1 + 6t−2−3t−3 + t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

z8 + 5z6 + 8z4 + 6z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 41, 4 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

−q9 + 2q8−4q7 + 5q6−6q5 + 7q4−5q3 + 5q2−3q + 2−q−1

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z8a−4−z6a−2 + 7z6a−4−z6a−6−5z4a−2 + 18z4a−4−5z4a−6−7z2a−2 + 21z2a−4−8z2a−6−3a−2 + 9a−4−5a−6

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z9a−3 + z9a−5 + 2z8a−2 + 5z8a−4 + 3z8a−6 + z7a−1−z7a−3 + z7a−5 + 3z7a−7−10z6a−2−23z6a−4−10z6a−6 + 3z6a−8−5z5a−1−11z5a−3−14z5a−5−5z5a−7 + 3z5a−9 + 15z4a−2 + 35z4a−4 + 15z4a−6−3z4a−8 + 2z4a−10 + 7z3a−1 + 20z3a−3 + 19z3a−5 + 2z3a−7−3z3a−9 + z3a−11−9z2a−2−26z2a−4−15z2a−6 + z2a−8−z2a−10−3za−1−8za−3−9za−5−za−7 + 2za−9−za−11 + 3a−2 + 9a−4 + 5a−6

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 47"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ t4−3t3 + 6t2−7t + 7−7t−1 + 6t−2−3t−3 + t−4, −q9 + 2q8−4q7 + 5q6−6q5 + 7q4−5q3 + 5q2−3q + 2−q−1 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q25−2q24 + q23 + 4q22−7q21 + 2q20 + 7q19−13q18 + 7q17 + 8q16−20q15 + 12q14 + 11q13−25q12 + 11q11 + 17q10−26q9 + 7q8 + 20q7−22q6 + q5 + 19q4−15q3−4q2 + 14q−6−5q−1 + 6q−2−q−3−2q−4 + q−5
3	−q48 + 2q47−q46−q45−2q44 + 6q43 + q42−6q41−6q40 + 10q39 + 8q38−6q37−16q36 + 7q35 + 15q34 + 5q33−21q32−11q31 + 16q30 + 20q29−11q28−27q27 + 7q26 + 24q25 + 2q24−25q23 + 11q21 + 9q20−11q19−8q17 + 9q16 + 8q15 + q14−24q13 + 6q12 + 24q11 + 5q10−34q9−6q8 + 32q7 + 17q6−33q5−20q4 + 24q3 + 26q2−16q−26 + 8q−1 + 21q−2−16q−4−3q−5 + 9q−6 + 4q−7−5q−8−2q−9 + q−10 + 2q−11−q−12
4	q78−2q77 + q76 + q75−q74 + 3q73−9q72 + 4q71 + 6q70 + 6q68−29q67 + 6q66 + 18q65 + 13q64 + 15q63−68q62−6q61 + 32q60 + 52q59 + 42q58−127q57−50q56 + 37q55 + 121q54 + 105q53−184q52−133q51 + 5q50 + 195q49 + 204q48−201q47−216q46−65q45 + 220q44 + 294q43−168q42−243q41−130q40 + 190q39 + 327q38−130q37−211q36−147q35 + 138q34 + 307q33−108q32−161q31−132q30 + 89q29 + 268q28−90q27−108q26−110q25 + 37q24 + 216q23−65q22−47q21−79q20−13q19 + 147q18−56q17 + 12q16−28q15−35q14 + 78q13−75q12 + 34q11 + 23q10−12q9 + 45q8−102q7 + 8q6 + 38q5 + 25q4 + 56q3−93q2−29q + 8 + 31q−1 + 73q−2−47q−3−33q−4−22q−5 + 6q−6 + 57q−7−7q−8−11q−9−21q−10−11q−11 + 25q−12 + 3q−13 + 2q−14−7q−15−8q−16 + 6q−17 + q−18 + 2q−19−q−20−2q−21 + q−22
5	−q115 + 2q114−q113−q112 + q111 + 4q108−4q107−6q106 + 3q105 + 4q104 + 5q103 + 10q102−15q101−21q100−2q99 + 18q98 + 28q97 + 23q96−29q95−64q94−25q93 + 40q92 + 87q91 + 58q90−58q89−145q88−79q87 + 83q86 + 203q85 + 135q84−123q83−308q82−178q81 + 156q80 + 423q79 + 287q78−205q77−582q76−394q75 + 221q74 + 725q73 + 569q72−206q71−877q70−735q69 + 144q68 + 974q67 + 903q66−44q65−1011q64−1047q63−69q62 + 1008q61 + 1116q60 + 176q59−934q58−1163q57−256q56 + 875q55 + 1123q54 + 315q53−779q52−1106q51−334q50 + 718q49 + 1029q48 + 368q47−630q46−1013q45−377q44 + 572q43 + 930q42 + 428q41−463q40−919q39−452q38 + 383q37 + 812q36 + 508q35−242q34−761q33−524q32 + 143q31 + 615q30 + 534q29−q28−511q27−496q26−76q25 + 343q24 + 434q23 + 158q22−227q21−332q20−162q19 + 90q18 + 230q17 + 153q16−35q15−123q14−85q13−5q12 + 47q11 + 37q10−23q9−19q8 + 32q7 + 53q6 + 20q5−44q4−91q3−61q2 + 39q + 107 + 91q−1 + q−2−93q−3−111q−4−43q−5 + 58q−6 + 105q−7 + 70q−8−14q−9−81q−10−74q−11−18q−12 + 43q−13 + 63q−14 + 36q−15−18q−16−42q−17−29q−18−5q−19 + 20q−20 + 27q−21 + 8q−22−11q−23−11q−24−7q−25−2q−26 + 9q−27 + 6q−28−2q−29−2q−30−q−31−2q−32 + q−33 + 2q−34−q−35
6	q159−2q158 + q157 + q156−q155−3q153 + 5q152−4q151 + 4q150 + 3q149−7q148 + q147−10q146 + 11q145−4q144 + 16q143 + 10q142−22q141−4q140−31q139 + 15q138 + 54q136 + 35q135−39q134−19q133−86q132−3q131−3q130 + 126q129 + 90q128−44q127−31q126−160q125−32q124−16q123 + 199q122 + 116q121−85q120−43q119−178q118 + 44q117 + 61q116 + 271q115−18q114−354q113−200q112−128q111 + 410q110 + 487q109 + 525q108−308q107−1048q106−802q105−261q104 + 983q103 + 1426q102 + 1288q101−387q100−1945q99−1935q98−944q97 + 1251q96 + 2488q95 + 2539q94 + 153q93−2397q92−3056q91−2068q90 + 825q89 + 2965q88 + 3630q87 + 1098q86−2099q85−3489q84−2940q83 + 44q82 + 2690q81 + 3980q80 + 1770q79−1479q78−3229q77−3149q76−483q75 + 2146q74 + 3745q73 + 1939q72−1029q71−2778q70−2982q69−691q68 + 1706q67 + 3410q66 + 1961q65−700q64−2406q63−2861q62−925q61 + 1268q60 + 3142q59 + 2146q58−211q57−1981q56−2841q55−1369q54 + 623q53 + 2772q52 + 2429q51 + 520q50−1314q49−2696q48−1891q47−259q46 + 2112q45 + 2531q44 + 1305q43−379q42−2191q41−2170q40−1182q39 + 1115q38 + 2179q37 + 1794q36 + 616q35−1262q34−1904q33−1762q32 + 22q31 + 1316q30 + 1658q29 + 1241q28−204q27−1074q26−1663q25−672q24 + 318q23 + 936q22 + 1160q21 + 429q20−149q19−995q18−654q17−223q16 + 181q15 + 574q14 + 378q13 + 274q12−369q11−218q10−142q9−63q8 + 123q7 + 34q6 + 151q5−231q4 + 15q3 + 93q2 + 99q + 117−44q−1−7q−2−348q−3−103q−4 + 43q−5 + 166q−6 + 226q−7 + 126q−8 + 96q−9−289q−10−201q−11−137q−12 + 8q−13 + 134q−14 + 180q−15 + 220q−16−77q−17−99q−18−150q−19−99q−20−28q−21 + 69q−22 + 171q−23 + 30q−24 + 18q−25−51q−26−62q−27−67q−28−16q−29 + 66q−30 + 19q−31 + 33q−32 + 4q−33−9q−34−33q−35−21q−36 + 15q−37 + 12q−39 + 6q−40 + 5q−41−9q−42−8q−43 + 4q−44−2q−45 + 2q−46 + q−47 + 2q−48−q−49−2q−50 + q−51
7	−q210 + 2q209−q208−q207 + q206 + 3q204−2q203−5q202 + 4q201−q200 + q199 + 2q198−2q197 + 8q196−3q195−15q194 + 3q193−5q192 + 9q191 + 14q190−q189 + 19q188−8q187−32q186−21q185−31q184 + 15q183 + 53q182 + 37q181 + 66q180 + 6q179−71q178−89q177−135q176−40q175 + 86q174 + 146q173 + 230q172 + 119q171−60q170−188q169−357q168−283q167−30q166 + 211q165 + 508q164 + 475q163 + 220q162−100q161−591q160−772q159−587q158−157q157 + 593q156 + 1056q155 + 1088q154 + 701q153−306q152−1280q151−1793q150−1609q149−311q148 + 1301q147 + 2559q146 + 2856q145 + 1469q144−891q143−3267q142−4448q141−3197q140−52q139 + 3662q138 + 6125q137 + 5417q136 + 1698q135−3481q134−7620q133−7923q132−3991q131 + 2586q130 + 8606q129 + 10320q128 + 6658q127−948q126−8760q125−12246q124−9364q123−1238q122 + 8123q121 + 13363q120 + 11646q119 + 3569q118−6799q117−13573q116−13188q115−5656q114 + 5121q113 + 13031q112 + 13915q111 + 7159q110−3550q109−12035q108−13816q107−7966q106 + 2275q105 + 10885q104 + 13307q103 + 8176q102−1520q101−9915q100−12538q99−7948q98 + 1120q97 + 9126q96 + 11823q95 + 7644q94−934q93−8592q92−11254q91−7346q90 + 785q89 + 8057q88 + 10769q87 + 7264q86−414q85−7490q84−10389q83−7325q82−126q81 + 6693q80 + 9890q79 + 7526q78 + 981q77−5652q76−9303q75−7761q74−1991q73 + 4345q72 + 8450q71 + 7932q70 + 3154q69−2757q68−7359q67−7956q66−4327q65 + 988q64 + 5945q63 + 7688q62 + 5399q61 + 916q60−4224q59−7051q58