10 46

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 46"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X8493 X2837 X16,10,17,9 X14,5,15,6 X4,15,5,16 X18,12,19,11 X20,14,1,13 X10,18,11,17 X12,20,13,19

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -3, 2, -6, 5, -1, 3, -2, 4, -9, 7, -10, 8, -5, 6, -4, 9, -7, 10, -8

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 8 14 2 16 18 20 4 10 12

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[5,3,2]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{1,1,1,1,1,−2,1,1,1,−2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{8, 13}, {1, 12}, {13, 11}, {12, 6}, {10, 5}, {11, 9}, {7, 10}, {6, 4}, {5, 3}, {4, 2}, {3, 8}, {2, 7}, {9, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_46.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	q−1 + 2q−5 + q−9−q−11−q−13−q−17 + q−19−q−21 + q−23
2	q2−q−2 + 2q−4 + 2q−6−2q−8 + q−10 + 3q−12−q−14−q−16 + 2q−18−q−20−2q−22−2q−28−q−30 + 2q−32−q−36 + 2q−38 + q−40−q−42 + q−46−2q−54 + q−56−q−60 + q−62
3	q9−q5−q3 + 2q + 3q−1−4q−5−q−7 + 4q−9 + 5q−11−2q−13−4q−15−q−17 + 5q−19 + 4q−21−2q−23−4q−25 + 3q−29 + 2q−31−3q−33−5q−35−q−37 + 2q−39 + 2q−41−3q−43−q−45 + 2q−47 + 4q−49−2q−51−2q−53 + 2q−55 + 5q−57−3q−59−5q−61 + q−63 + 6q−65−5q−69−3q−71 + 2q−73 + 5q−75 + 2q−77−4q−79−7q−81 + 3q−83 + 6q−85−q−87−6q−89 + 5q−93 + 2q−95−3q−97−q−99 + q−101 + 2q−103−q−105−q−107−q−115 + q−117
4	q20−q16−q14−q12 + 3q10 + 3q8 + q6−2q4−7q2−1 + 4q−2 + 8q−4 + 6q−6−6q−8−8q−10−7q−12 + 3q−14 + 13q−16 + 7q−18 + q−20−11q−22−11q−24 + 2q−26 + 9q−28 + 14q−30 + 3q−32−10q−34−11q−36−8q−38 + 7q−40 + 13q−42 + 5q−44−5q−46−15q−48−9q−50 + 5q−52 + 13q−54 + 12q−56−5q−58−15q−60−9q−62 + 5q−64 + 18q−66 + 9q−68−9q−70−16q−72−7q−74 + 13q−76 + 13q−78−3q−80−11q−82−8q−84 + 8q−86 + 10q−88−5q−90−10q−92−2q−94 + 13q−96 + 13q−98−8q−100−18q−102−8q−104 + 12q−106 + 21q−108 + 5q−110−15q−112−19q−114−7q−116 + 14q−118 + 20q−120 + 9q−122−11q−124−25q−126−9q−128 + 15q−130 + 24q−132 + 8q−134−21q−136−21q−138 + q−140 + 20q−142 + 16q−144−12q−146−16q−148−3q−150 + 11q−152 + 11q−154−6q−156−8q−158−3q−160 + 5q−162 + 6q−164−3q−166−q−168−q−170 + q−172 + 2q−174−2q−176 + q−178−q−180−q−186 + q−188
5	q35−q31−q29−q27 + 3q23 + 4q21 + q19−2q17−5q15−7q13−2q11 + 6q9 + 11q7 + 9q5 + 2q3−10q−16q−1−12q−3 + q−5 + 15q−7 + 21q−9 + 14q−11−2q−13−19q−15−26q−17−14q−19 + 7q−21 + 23q−23 + 30q−25 + 16q−27−9q−29−28q−31−28q−33−13q−35 + 11q−37 + 32q−39 + 31q−41 + 11q−43−15q−45−33q−47−33q−49−11q−51 + 19q−53 + 36q−55 + 32q−57 + 8q−59−24q−61−43q−63−35q−65−q−67 + 35q−69 + 51q−71 + 29q−73−13q−75−51q−77−52q−79−14q−81 + 38q−83 + 62q−85 + 38q−87−16q−89−61q−91−59q−93−5q−95 + 49q−97 + 65q−99 + 28q−101−32q−103−66q−105−42q−107 + 14q−109 + 55q−111 + 51q−113 + 5q−115−42q−117−50q−119−14q−121 + 27q−123 + 42q−125 + 20q−127−15q−129−28q−131−12q−133 + 11q−135 + 19q−137−2q−139−21q−141−16q−143 + 12q−145 + 35q−147 + 28q−149−14q−151−51q−153−46q−155 + 47q−159 + 62q−161 + 27q−163−30q−165−63q−167−53q−169−5q−171 + 44q−173 + 66q−175 + 46q−177−10q−179−61q−181−69q−183−28q−185 + 38q−187 + 79q−189 + 55q−191−14q−193−69q−195−66q−197−5q−199 + 53q−201 + 62q−203 + 16q−205−39q−207−52q−209−15q−211 + 30q−213 + 38q−215 + 10q−217−23q−219−32q−221−3q−223 + 23q−225 + 21q−227−q−229−18q−231−15q−233 + q−235 + 15q−237 + 10q−239−3q−241−10q−243−5q−245 + 2q−247 + 5q−249 + 3q−251−q−253−3q−255 + q−259 + q−261−q−267−q−273 + q−275
6	q54−q50−q48−q46 + 4q40 + 4q38 + q36−2q34−5q32−6q30−8q28 + q26 + 8q24 + 13q22 + 12q20 + 6q18−4q16−21q14−21q12−16q10 + 17q6 + 31q4 + 33q2 + 12−9q−2−34q−4−42q−6−36q−8−6q−10 + 29q−12 + 48q−14 + 55q−16 + 30q−18−6q−20−48q−22−64q−24−52q−26−21q−28 + 29q−30 + 64q−32 + 75q−34 + 47q−36 + 3q−38−44q−40−78q−42−74q−44−39q−46 + 18q−48 + 64q−50 + 87q−52 + 76q−54 + 24q−56−37q−58−87q−60−99q−62−70q−64−8q−66 + 69q−68 + 116q−70 + 112q−72 + 51q−74−37q−76−118q−78−151q−80−102q−82 + 2q−84 + 114q−86 + 169q−88 + 147q−90 + 40q−92−103q−94−191q−96−181q−98−68q−100 + 80q−102 + 201q−104 + 210q−106 + 94q−108−73q−110−203q−112−217q−114−116q−116 + 65q−118 + 205q−120 + 220q−122 + 113q−124−60q−126−195q−128−222q−130−105q−132 + 69q−134 + 191q−136 + 204q−138 + 97q−140−70q−142−197q−144−187q−146−66q−148 + 86q−150 + 188q−152 + 175q−154 + 49q−156−111q−158−187q−160−147q−162−20q−164 + 118q−166 + 181q−168 + 122q−170−17q−172−128q−174−154q−176−84q−178 + 30q−180 + 117q−182 + 114q−184 + 32q−186−45q−188−75q−190−44q−192 + 8q−194 + 39q−196 + 14q−198−39q−200−53q−202−10q−204 + 69q−206 + 113q−208 + 87q−210−21q−212−137q−214−176q−216−106q−218 + 45q−220 + 174q−222 + 214q−224 + 127q−226−31q−228−178q−230−230q−232−158q−234−11q−236 + 151q−238 + 236q−240 + 212q−242 + 63q−244−122q−246−249q−248−251q−250−108q−252 + 98q−254 + 267q−256 + 268q−258 + 119q−260−100q−262−261q−264−262q−266−108q−268 + 117q−270 + 242q−272 + 218q−274 + 66q−276−116q−278−209q−280−162q−282−10q−284 + 114q−286 + 153q−288 + 90q−290−19q−292−97q−294−94q−296−22q−298 + 32q−300 + 54q−302 + 34q−304−3q−306−25q−308−19q−310 + 10q−312 + 8q−314−q−316−9q−318−11q−320−q−322 + 10q−324 + 21q−326 + 3q−328−12q−330−14q−332−7q−334 + 4q−336 + 9q−338 + 11q−340−2q−342−7q−344−5q−346−2q−348 + 4q−350 + 2q−352 + 3q−354−2q−356−2q−358 + 3q−364−q−366−q−370−q−376 + q−378

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	q−4 + q−6 + 2q−8 + 2q−10 + q−12 + q−14−2q−16−q−18−3q−20−q−22 + q−28 + q−32
1,1	q−4 + 6q−8−4q−10 + 14q−12−12q−14 + 24q−16−18q−18 + 20q−20−16q−22 + 6q−24−2q−26−14q−28 + 10q−30−26q−32 + 22q−34−29q−36 + 26q−38−22q−40 + 22q−42−9q−44 + 10q−46 + 5q−52−2q−54−2q−62−6q−66 + 5q−68−6q−70 + 8q−72−6q−74 + 5q−76−4q−78 + 4q−80−4q−82 + 3q−84−2q−86 + 2q−88−2q−90 + q−92
2,0	q−4 + q−6 + q−8 + q−10 + 3q−12 + 3q−14 + 2q−16 + q−18 + 3q−20 + q−22−q−24−2q−26−q−28−3q−30−4q−32−4q−34−4q−36−4q−38−2q−40 + q−42 + 2q−44 + 4q−46 + 6q−48 + 5q−50 + q−52 + q−54−2q−60−q−62−q−64−q−66−2q−68−q−70 + q−76 + q−80

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q−8 + 3q−12 + 3q−14 + 4q−16 + 6q−18 + 5q−20 + 2q−22 + q−24−4q−26−8q−28−8q−30−8q−32−5q−34 + q−38 + 3q−40 + 5q−42 + 3q−44 + 2q−46 + q−48 + 2q−50−q−54−2q−60 + q−64−2q−66 + 2q−70−q−72−q−74 + q−76
1,0,0	q−7 + q−9 + 3q−11 + 2q−13 + 4q−15 + q−17 + q−19−2q−21−3q−23−4q−25−3q−27−q−29−q−31 + 2q−33 + 2q−37 + q−41
1,0,1	q−10 + 6q−14 + 2q−16 + 13q−18 + 8q−20 + 14q−22 + 14q−24 + 6q−26 + 12q−28−10q−30−27q−34−13q−36−30q−38−17q−40−13q−42−14q−44 + 14q−46−8q−48 + 32q−50 + q−52 + 27q−54 + 5q−56 + 7q−58 + 9q−60−10q−62 + 7q−64−17q−66 + 8q−68−13q−70 + 4q−72−2q−74−3q−76 + 5q−78−4q−80 + 5q−82−4q−84 + 2q−86−3q−88−q−90−q−92−q−94 + 4q−96−q−98 + q−100−q−104 + 2q−106−q−108−q−110 + 2q−112−2q−114 + q−116 + q−118−2q−120 + q−122

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q−14 + q−16 + 3q−18 + 5q−20 + 7q−22 + 9q−24 + 11q−26 + 10q−28 + 8q−30 + 3q−32−3q−34−10q−36−16q−38−21q−40−19q−42−16q−44−9q−46−3q−48 + 5q−50 + 12q−52 + 12q−54 + 11q−56 + 11q−58 + 9q−60 + 2q−62 + 2q−64−3q−68−4q−70−2q−72−3q−74−4q−76−q−78 + q−80−q−82−q−84 + 2q−86 + q−88−q−90 + q−94
1,0,0,0	q−10 + q−12 + 3q−14 + 3q−16 + 4q−18 + 4q−20 + 2q−22 + q−24−3q−26−3q−28−6q−30−4q−32−4q−34−q−36 + q−40 + 2q−42 + q−44 + 2q−46 + q−50

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	q−8 + 3q−12−q−14 + 4q−16−2q−18 + 5q−20−2q−22 + 3q−24−2q−26−4q−32 + 3q−34−6q−36 + 5q−38−7q−40 + 5q−42−5q−44 + 4q−46−3q−48 + 2q−50−q−54 + 2q−56−2q−58 + 2q−60−2q−62 + 3q−64−2q−66 + 2q−68−2q−70 + q−72−q−74 + q−76
1,0	q−10 + 3q−18 + 2q−20 + 4q−26 + 4q−28 + 2q−30−2q−32 + q−34 + 3q−36 + 2q−38−3q−40−5q−42−2q−44−2q−48−6q−50−5q−52−q−54 + q−56−q−58−q−60 + 3q−64 + q−66 + q−70 + 4q−72 + 2q−74−q−76−q−78 + 2q−80 + 3q−82−2q−86−q−88 + q−90 + q−92−q−94−2q−96−q−98 + q−100 + 2q−102−q−104−2q−106−q−108 + q−110 + 2q−112−q−116−q−118 + q−122

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q−14 + 3q−18 + q−20 + 7q−22 + 3q−24 + 9q−26 + 4q−28 + 9q−30 + q−32 + 2q−34−5q−36−6q−38−10q−40−12q−42−8q−44−10q−46−q−48−6q−50 + 6q−52 + 10q−56 + 8q−60−q−62 + 5q−64−q−66 + 2q−68−q−70 + q−74−q−76 + q−78−2q−80 + q−82−2q−84 + q−86−2q−88 + 2q−90−2q−92 + q−94−q−96 + 2q−98−q−100−q−104 + q−106

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q−22 + 3q−26−2q−28 + 3q−30 + 6q−36−6q−38 + 9q−40−3q−42 + q−44 + 7q−46−7q−48 + 10q−50−2q−52 + 4q−56−4q−58 + 3q−60 + q−62−4q−64 + 2q−66−2q−68−q−70−7q−74 + 3q−76−6q−78 + 2q−80−3q−82−6q−84 + 5q−86−8q−88 + 5q−90−5q−92−2q−94 + 4q−96−6q−98 + 3q−100−q−104 + 3q−106−2q−110 + 4q−112−q−114 + q−116 + q−118−q−120 + 3q−122−q−124 + 2q−126 + q−130 + q−134−q−138 + 3q−140−3q−142 + 3q−144−q−146−q−148 + q−150−3q−152 + 3q−154−2q−156 + q−158−2q−162 + 2q−164−2q−166 + 2q−168−q−170−q−176 + q−178−q−180 + q−182

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 46"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

−t4 + 3t3−4t2 + 5t−5 + 5t−1−4t−2 + 3t−3−t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

−z8−5z6−6z4 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 31, 6 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

q11−2q10 + 3q9−4q8 + 4q7−5q6 + 4q5−3q4 + 3q3−q2 + q

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

−z8a−6 + z6a−4−7z6a−6 + z6a−8 + 6z4a−4−17z4a−6 + 5z4a−8 + 11z2a−4−18z2a−6 + 7z2a−8 + 6a−4−8a−6 + 3a−8

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

z9a−5 + z9a−7 + z8a−4 + 4z8a−6 + 3z8a−8−5z7a−5−z7a−7 + 4z7a−9−7z6a−4−23z6a−6−12z6a−8 + 4z6a−10 + 5z5a−5−12z5a−7−13z5a−9 + 4z5a−11 + 17z4a−4 + 42z4a−6 + 13z4a−8−9z4a−10 + 3z4a−12 + 5z3a−5 + 23z3a−7 + 9z3a−9−7z3a−11 + 2z3a−13−17z2a−4−29z2a−6−7z2a−8 + 2z2a−10−2z2a−12 + z2a−14−6za−5−10za−7−2za−9 + 2za−11 + 6a−4 + 8a−6 + 3a−8

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 46"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ −t4 + 3t3−4t2 + 5t−5 + 5t−1−4t−2 + 3t−3−t−4, q11−2q10 + 3q9−4q8 + 4q7−5q6 + 4q5−3q4 + 3q3−q2 + q }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{K11n60,}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q30−2q29 + q28 + 2q27−5q26 + 3q25 + 2q24−5q23 + 4q22 + q21−6q20 + 6q19 + 2q18−9q17 + 7q16 + 4q15−12q14 + 6q13 + 6q12−12q11 + 4q10 + 7q9−9q8 + q7 + 7q6−5q5−q4 + 4q3−q2−q + 1
3	q57−2q56 + q55 + q53−3q52 + q51 + 3q50−5q48−q47 + 8q46 + 3q45−10q44−7q43 + 13q42 + 10q41−13q40−17q39 + 16q38 + 16q37−10q36−20q35 + 11q34 + 14q33−5q32−14q31 + 6q30 + 8q29−3q28−6q27 + 3q26 + 4q25−3q24 + q22 + q21−5q20 + 5q19 + q18−2q17−9q16 + 7q15 + 6q14−q13−12q12 + 3q11 + 8q10 + 5q9−11q8−3q7 + 5q6 + 7q5−4q4−4q3 + 4q−q−1−q−2 + q−3
4	q92−2q91 + q90−q88 + 3q87−5q86 + 5q85−q84−3q83 + 3q82−7q81 + 14q80−2q79−11q78−2q77−5q76 + 31q75−2q74−25q73−15q72−q71 + 59q70 + 2q69−44q68−37q67−q66 + 88q65 + 18q64−53q63−61q62−17q61 + 102q60 + 38q59−42q58−67q57−38q56 + 90q55 + 42q54−22q53−51q52−47q51 + 70q50 + 32q49−12q48−30q47−47q46 + 55q45 + 24q44−7q43−15q42−49q41 + 39q40 + 21q39 + q38 + q37−49q36 + 19q35 + 12q34 + 8q33 + 19q32−40q31 + 6q30−2q29 + 2q28 + 29q27−23q26 + 7q25−10q24−12q23 + 23q22−13q21 + 17q20−2q19−18q18 + 8q17−16q16 + 18q15 + 11q14−7q13 + 3q12−23q11 + 5q10 + 11q9 + 5q8 + 9q7−17q6−5q5 + q4 + 4q3 + 11q2−5q−3−3q−1−q−2 + 5q−3−q−6−q−7 + q−8
5	q135−2q134 + q133−q131 + q130 + q129−q128 + q127−q126−4q125 + 3q124 + 5q123 + q122−2q121−8q120−9q119 + 10q118 + 18q117 + 6q116−16q115−24q114−12q113 + 27q112 + 40q111 + 8q110−42q109−53q108−3q107 + 60q106 + 68q105−87q103−90q102 + 10q101 + 115q100 + 114q99−9q98−145q97−151q96 + 7q95 + 170q94 + 183q93 + 15q92−186q91−217q90−34q89 + 178q88 + 234q87 + 71q86−166q85−239q84−83q83 + 130q82 + 224q81 + 104q80−109q79−204q78−98q77 + 83q76 + 178q75 + 99q74−72q73−162q72−91q71 + 60q70 + 150q69 + 94q68−53q67−141q66−99q65 + 37q64 + 134q63 + 107q62−18q61−119q60−114q59−4q58 + 98q57 + 115q56 + 29q55−73q54−110q53−45q52 + 42q51 + 91q50 + 63q49−13q48−73q47−61q46−12q45 + 37q44 + 61q43 + 32q42−19q41−37q40−36q39−15q38 + 23q37 + 33q36 + 19q35 + 5q34−14q33−31q32−13q31−q30 + 11q29 + 24q28 + 18q27−7q26−9q25−18q24−19q23 + 2q22 + 18q21 + 11q20 + 17q19 + 2q18−18q17−19q16−6q15−4q14 + 17q13 + 21q12 + 7q11−5q10−13q9−20q8−4q7 + 9q6 + 14q5 + 12q4 + 3q3−13q2−10q−5 + q−1 + 8q−2 + 9q−3−q−4−3q−5−3q−6−4q−7 + 4q−9 + q−10−q−13−q−14 + q−15
6	q186−2q185 + q184−q182 + q181−q180 + 5q179−5q178 + q177−2q176−q175 + 6q174−2q173 + 7q172−11q171−2q170−4q169 + 4q168 + 19q167−4q166 + 2q165−22q164−9q163−2q162 + 19q161 + 37q160−15q159−9q158−32q157−7q156 + 6q155 + 28q154 + 39q153−44q152−15q151−10q150 + 30q149 + 26q148 + 6q147−15q146−116q145−18q144 + 68q143 + 139q142 + 89q141−33q140−139q139−268q138−65q137 + 161q136 + 321q135 + 241q134−9q133−264q132−493q131−219q130 + 162q129 + 482q128 + 460q127 + 140q126−265q125−662q124−425q123 + 19q122 + 484q121 + 587q120 + 325q119−116q118−638q117−510q116−143q115 + 337q114 + 515q113 + 377q112 + 31q111−480q110−423q109−183q108 + 208q107 + 364q106 + 307q105 + 70q104−364q103−315q102−157q101 + 164q100 + 285q99 + 264q98 + 84q97−311q96−290q95−188q94 + 112q93 + 254q92 + 294q91 + 161q90−229q89−287q88−275q87−2q86 + 184q85 + 320q84 + 272q83−90q82−228q81−338q80−140q79 + 57q78 + 280q77 + 348q76 + 70q75−102q74−325q73−242q72−95q71 + 159q70 + 338q69 + 197q68 + 65q67−218q66−255q65−217q64−15q63 + 221q62 + 224q61 + 200q60−45q59−148q58−232q57−155q56 + 40q55 + 123q54 + 214q53 + 85q52 + 19q51−116q50−164q49−81q48−25q47 + 101q46 + 75q45 + 107q44 + 27q43−57q42−59q41−80q40−11q39−29q38 + 58q37 + 60q36 + 24q35 + 29q34−19q33−7q32−76q31−19q30−2q29−5q28 + 41q27 + 31q26 + 54q25−24q24−8q23−25q22−51q21−16q20−4q19 + 50q18 + 10q17 + 39q16 + 19q15−23q14−27q13−39q12−21q10 + 27q9 + 35q8 + 19q7 + 9q6−14q5−7q4−40q3−8q2 + 5q + 13 + 17q−1 + 11q−2 + 14q−3−19q−4−10q−5−9q−6−4q−7 + q−8 + 6q−9 + 14q−10−2q−11−3q−13−3q−14−4q−15−q−16 + 5q−17 + q−19−q−22−q−23 + q−24
7	q245−2q244 + q243−q241 + q240−q239 + 3q238 + q237−5q236 + q234 + 2q233 + 2q232−5q231 + 4q230 + q229−9q228−q227 + 7q226 + 8q225 + 3q224−11q223−2q222−4q221−10q220 + 5q219 + 13q218 + 17q217 + 9q216−13q215−17q214−21q213−18q212 + 6q211 + 19q210 + 37q209 + 43q208 + 14q207−21q206−66q205−85q204−51q203 + 8q202 + 100q201 + 161q200 + 135q199 + 17q198−155q197−282q196−250q195−62q194 + 214q193 + 433q192 + 424q191 + 156q190−272q189−637q188−658q187−289q186 + 315q185 + 845q184 + 942q183 + 498q182−294q181−1049q180−1273q179−787q178 + 195q177 + 1210q176 + 1602q175 + 1130q174 + 4q173−1247q172−1881q171−1523q170−310q169 + 1183q168 + 2065q167 + 1849q166 + 655q165−965q164−2080q163−2090q162−998q161 + 686q160 + 1958q159 + 2159q158 + 1222q157−386q156−1716q155−2067q154−1312q153 + 162q152 + 1450q151 + 1856q150 + 1248q149−51q148−1220q147−1617q146−1094q145 + 60q144 + 1084q143 + 1401q142 + 913q141−112q140−1023q139−1285q138−793q137 + 190q136 + 1018q135 + 1213q134 + 730q133−182q132−983q131−1207q130−761q129 + 132q128 + 926q127 + 1171q126 + 800q125−3q124−779q123−1116q122−863q121−152q120 + 610q119 + 1011q118 + 881q117 + 307q116−388q115−856q114−881q113−461q112 + 169q111 + 683q110 + 832q109 + 569q108 + 61q107−468q106−741q105−664q104−278q103 + 243q102 + 617q101 + 690q100 + 458q99 + 9q98−421q97−669q96−620q95−244q94 + 210q93 + 559q92 + 675q91 + 464q90 + 65q89−386q88−678q87−608q86−299q85 + 141q84 + 547q83 + 671q82 + 517q81 + 120q80−358q79−605q78−627q77−368q76 + 92q75 + 455q74 + 635q73 + 526q72 + 152q71−204q70−510q69−593q68−358q67−36q66 + 315q65 + 510q64 + 432q63 + 259q62−61q61−353q60−416q59−357q58−129q57 + 136q56 + 262q55 + 356q54 + 261q53 + 43q52−96q51−247q50−252q49−150q48−69q47 + 97q46 + 176q45 + 147q44 + 150q43 + 33q42−55q41−78q40−141q39−85q38−43q37−31q36 + 76q35 + 78q34 + 71q33 + 83q32 + 10q31−q30−36q29−109q28−55q27−48q26−21q25 + 48q24 + 44q23 + 83q22 + 81q21−q20−7q19−51q<