10 79

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.org/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 79"];

In[4]:=

PD[K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

X6271 X8493 X12,6,13,5 X18,13,19,14 X16,9,17,10 X10,17,11,18 X20,15,1,16 X14,19,15,20 X2837 X4,12,5,11

In[5]:=

GaussCode[K]

Out[5]=

1, -9, 2, -10, 3, -1, 9, -2, 5, -6, 10, -3, 4, -8, 7, -5, 6, -4, 8, -7

In[6]:=

DTCode[K]

Out[6]=

6 8 12 2 16 4 18 20 10 14

(The path below may be different on your system)

In[7]:=

AppendTo[$Path, "C:/bin/LinKnot/"];

In[8]:=

ConwayNotation[K]

Out[8]=

[(3,2)(3,2)]

In[9]:=

br = BR[K]

KnotTheory::credits: The minimum braids representing the knots with up to 10 crossings were provided by Thomas Gittings. See arXiv:math.GT/0401051.

Out[9]=

BR(3,{−1,−1,−1,2,2,−1,−1,2,2,2})

In[10]:=

{First[br], Crossings[br], BraidIndex[K]}

KnotTheory::credits: The braid index data known to KnotTheory` is taken from Charles Livingston's http://www.indiana.edu/~knotinfo/.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in IndianaData`.

Out[10]=

{ 3, 10, 3 }

In[11]:=

Show[BraidPlot[br]]

Out[11]=

-Graphics-

In[12]:=

Show[DrawMorseLink[K]]

KnotTheory::credits: "MorseLink was added to KnotTheory` by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

KnotTheory::credits: "DrawMorseLink was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005."

Out[12]=

-Graphics-

In[13]:=

ap = ArcPresentation[K]

Out[13]=

ArcPresentation[{9, 12}, {3, 11}, {12, 10}, {2, 6}, {1, 3}, {4, 7}, {5, 2}, {6, 8}, {7, 9}, {8, 4}, {11, 5}, {10, 1}]

In[14]:=

Draw[ap]

Out[14]=

-Graphics-

Further quantum knot invariants for 10_79.

A1 Invariants.

Weight	Invariant
1	−q11 + q9−3q7 + 3q5−q3 + 2q + 2q−1−q−3 + 3q−5−3q−7 + q−9−q−11
2	q32−q30 + 4q26−5q24−4q22 + 12q20−7q18−14q16 + 18q14−19q10 + 13q8 + 8q6−12q4 + 2q2 + 11 + 2q−2−12q−4 + 8q−6 + 13q−8−19q−10 + 18q−14−14q−16−7q−18 + 12q−20−4q−22−5q−24 + 4q−26−q−30 + q−32
3	−q63 + q61−q57−q55 + 4q53 + 2q51−7q49−5q47 + 15q45 + 14q43−19q41−33q39 + 20q37 + 55q35−9q33−76q31−21q29 + 91q27 + 46q25−86q23−78q21 + 70q19 + 91q17−45q15−98q13 + 23q11 + 87q9 + 8q7−70q5−27q3 + 52q + 52q−1−27q−3−70q−5 + 8q−7 + 87q−9 + 23q−11−98q−13−45q−15 + 91q−17 + 70q−19−78q−21−86q−23 + 46q−25 + 91q−27−21q−29−76q−31−9q−33 + 55q−35 + 20q−37−33q−39−19q−41 + 14q−43 + 15q−45−5q−47−7q−49 + 2q−51 + 4q−53−q−55−q−57 + q−61−q−63
4	q104−q102 + q98−2q96 + 2q94−3q92 + q90 + 6q88−7q86−q84−12q82 + 6q80 + 33q78 + 2q76−14q74−66q72−23q70 + 85q68 + 91q66 + 46q64−158q62−192q60 + 20q58 + 220q56 + 307q54−74q52−402q50−304q48 + 115q46 + 599q44 + 302q42−334q40−635q38−276q36 + 565q34 + 644q32 + 28q30−629q28−593q26 + 245q24 + 644q22 + 325q20−350q18−590q16−59q14 + 404q12 + 399q10−64q8−411q6−239q4 + 158q2 + 385 + 158q−2−239q−4−411q−6−64q−8 + 399q−10 + 404q−12−59q−14−590q−16−350q−18 + 325q−20 + 644q−22 + 245q−24−593q−26−629q−28 + 28q−30 + 644q−32 + 565q−34−276q−36−635q−38−334q−40 + 302q−42 + 599q−44 + 115q−46−304q−48−402q−50−74q−52 + 307q−54 + 220q−56 + 20q−58−192q−60−158q−62 + 46q−64 + 91q−66 + 85q−68−23q−70−66q−72−14q−74 + 2q−76 + 33q−78 + 6q−80−12q−82−q−84−7q−86 + 6q−88 + q−90−3q−92 + 2q−94−2q−96 + q−98−q−102 + q−104
5	−q155 + q153−q149 + 2q147 + q145−3q143 + q139−2q137 + 5q135 + 9q133−5q131−12q129−13q127−9q125 + 17q123 + 47q121 + 36q119−20q117−84q115−110q113−31q111 + 120q109 + 232q107 + 174q105−82q103−376q101−436q99−124q97 + 417q95 + 797q93 + 587q91−230q89−1087q87−1252q85−365q83 + 1081q81 + 1983q79 + 1368q77−589q75−2447q73−2568q71−506q69 + 2363q67 + 3692q65 + 1995q63−1644q61−4278q59−3550q57 + 293q55 + 4214q53 + 4767q51 + 1252q49−3436q47−5320q45−2715q43 + 2227q41 + 5174q39 + 3668q37−874q35−4452q33−4047q31−264q29 + 3401q27 + 3869q25 + 1072q23−2321q21−3380q19−1467q17 + 1398q15 + 2745q13 + 1651q11−705q9−2228q7−1719q5 + 218q3 + 1879q + 1879q−1 + 218q−3−1719q−5−2228q−7−705q−9 + 1651q−11 + 2745q−13 + 1398q−15−1467q−17−3380q−19−2321q−21 + 1072q−23 + 3869q−25 + 3401q−27−264q−29−4047q−31−4452q−33−874q−35 + 3668q−37 + 5174q−39 + 2227q−41−2715q−43−5320q−45−3436q−47 + 1252q−49 + 4767q−51 + 4214q−53 + 293q−55−3550q−57−4278q−59−1644q−61 + 1995q−63 + 3692q−65 + 2363q−67−506q−69−2568q−71−2447q−73−589q−75 + 1368q−77 + 1983q−79 + 1081q−81−365q−83−1252q−85−1087q−87−230q−89 + 587q−91 + 797q−93 + 417q−95−124q−97−436q−99−376q−101−82q−103 + 174q−105 + 232q−107 + 120q−109−31q−111−110q−113−84q−115−20q−117 + 36q−119 + 47q−121 + 17q−123−9q−125−13q−127−12q−129−5q−131 + 9q−133 + 5q−135−2q−137 + q−139−3q−143 + q−145 + 2q−147−q−149 + q−153−q−155
6	q216−q214 + q210−2q208−q206 + 6q202−2q200−5q198 + 3q196−5q194−4q192 + 2q190 + 23q188 + 9q186−14q184−8q182−31q180−33q178−5q176 + 79q174 + 90q172 + 41q170−133q166−221q164−192q162 + 77q160 + 318q158 + 424q156 + 397q154−38q152−612q150−1014q148−724q146 + 18q144 + 1001q142 + 1846q140 + 1590q138 + 215q136−1824q134−3053q132−2931q130−871q128 + 2618q126 + 5189q124 + 5175q122 + 1689q120−3379q118−7953q116−8542q114−3498q112 + 4686q110 + 11716q108 + 12553q106 + 6128q104−6006q102−16477q100−17997q98−8512q96 + 7925q94 + 21510q92 + 24060q90 + 10906q88−10682q86−27701q84−29020q82−12009q80 + 13861q78 + 33801q76 + 32854q74 + 11153q72−18682q70−37998q68−33953q66−8484q64 + 23696q62 + 40371q60 + 31753q58 + 3049q56−27098q54−39538q52−26785q50 + 3146q48 + 28958q46 + 35370q44 + 18968q42−8079q40−28122q38−28875q36−10823q34 + 11680q32 + 24759q30 + 20638q28 + 4229q26−13088q24−20018q22−13027q20 + 972q18 + 12802q16 + 14704q14 + 7084q12−4556q10−11920q8−10508q6−2176q4 + 7427q2 + 11325 + 7427q−2−2176q−4−10508q−6−11920q−8−4556q−10 + 7084q−12 + 14704q−14 + 12802q−16 + 972q−18−13027q−20−20018q−22−13088q−24 + 4229q−26 + 20638q−28 + 24759q−30 + 11680q−32−10823q−34−28875q−36−28122q−38−8079q−40 + 18968q−42 + 35370q−44 + 28958q−46 + 3146q−48−26785q−50−39538q−52−27098q−54 + 3049q−56 + 31753q−58 + 40371q−60 + 23696q−62−8484q−64−33953q−66−37998q−68−18682q−70 + 11153q−72 + 32854q−74 + 33801q−76 + 13861q−78−12009q−80−29020q−82−27701q−84−10682q−86 + 10906q−88 + 24060q−90 + 21510q−92 + 7925q−94−8512q−96−17997q−98−16477q−100−6006q−102 + 6128q−104 + 12553q−106 + 11716q−108 + 4686q−110−3498q−112−8542q−114−7953q−116−3379q−118 + 1689q−120 + 5175q−122 + 5189q−124 + 2618q−126−871q−128−2931q−130−3053q−132−1824q−134 + 215q−136 + 1590q−138 + 1846q−140 + 1001q−142 + 18q−144−724q−146−1014q−148−612q−150−38q−152 + 397q−154 + 424q−156 + 318q−158 + 77q−160−192q−162−221q−164−133q−166 + 41q−170 + 90q−172 + 79q−174−5q−176−33q−178−31q−180−8q−182−14q−184 + 9q−186 + 23q−188 + 2q−190−4q−192−5q−194 + 3q−196−5q−198−2q−200 + 6q−202−q−206−2q−208 + q−210−q−214 + q−216

A2 Invariants.

Weight	Invariant
1,0	−q14−3q10 + 5q2 + 1 + 5q−2−3q−10−q−14
1,1	q44−2q42 + 6q40−12q38 + 25q36−42q34 + 68q32−106q30 + 155q28−214q26 + 276q24−332q22 + 363q20−368q18 + 312q16−224q14 + 67q12 + 102q10−294q8 + 476q6−610q4 + 724q2−734 + 724q−2−610q−4 + 476q−6−294q−8 + 102q−10 + 67q−12−224q−14 + 312q−16−368q−18 + 363q−20−332q−22 + 276q−24−214q−26 + 155q−28−106q−30 + 68q−32−42q−34 + 25q−36−12q−38 + 6q−40−2q−42 + q−44
2,0	q38 + q34 + 3q32−2q28 + 3q26−7q22−7q20 + q18−q16−13q14−2q12 + 5q10−4q8−q6 + 12q4 + 11q2 + 6 + 11q−2 + 12q−4−q−6−4q−8 + 5q−10−2q−12−13q−14−q−16 + q−18−7q−20−7q−22 + 3q−26−2q−28 + 3q−32 + q−34 + q−38

A3 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0	q34−q32 + q30 + 3q28−4q26 + q24 + 7q22−12q20 + 9q16−20q14−5q12 + 7q10−13q8−q6 + 15q4 + 10q2 + 10 + 10q−2 + 15q−4−q−6−13q−8 + 7q−10−5q−12−20q−14 + 9q−16−12q−20 + 7q−22 + q−24−4q−26 + 3q−28 + q−30−q−32 + q−34
1,0,0	−q17−4q13−4q9 + q7 + 5q3 + 5q + 5q−1 + 5q−3 + q−7−4q−9−4q−13−q−17
1,0,1	q56−2q54 + 5q52−5q50 + 2q48 + 10q46−24q44 + 34q42−24q40−14q38 + 67q36−113q34 + 108q32−22q30−107q28 + 245q26−276q24 + 187q22 + 8q20−265q18 + 360q16−401q14 + 173q12 + 9q10−205q8 + 256q6−120q4 + 85q2 + 71 + 85q−2−120q−4 + 256q−6−205q−8 + 9q−10 + 173q−12−401q−14 + 360q−16−265q−18 + 8q−20 + 187q−22−276q−24 + 245q−26−107q−28−22q−30 + 108q−32−113q−34 + 67q−36−14q−38−24q−40 + 34q−42−24q−44 + 10q−46 + 2q−48−5q−50 + 5q−52−2q−54 + q−56

A4 Invariants.

Weight	Invariant
0,1,0,0	q40 + q36 + 4q34 + q32 + 8q28−q26−8q24 + q22−2q20−22q18−19q16−7q14−15q12−21q10 + 3q8 + 23q6 + 9q4 + 26q2 + 46 + 26q−2 + 9q−4 + 23q−6 + 3q−8−21q−10−15q−12−7q−14−19q−16−22q−18−2q−20 + q−22−8q−24−q−26 + 8q−28 + q−32 + 4q−34 + q−36 + q−40
1,0,0,0	−q20−4q16−q14−4q12−3q10 + 6q4 + 5q2 + 9 + 5q−2 + 6q−4−3q−10−4q−12−q−14−4q−16−q−20

B2 Invariants.

Weight	Invariant
0,1	−q34 + q32−3q30 + 5q28−8q26 + 11q24−15q22 + 16q20−18q18 + 15q16−12q14 + 5q12 + 3q10−11q8 + 21q6−25q4 + 34q2−32 + 34q−2−25q−4 + 21q−6−11q−8 + 3q−10 + 5q−12−12q−14 + 15q−16−18q−18 + 16q−20−15q−22 + 11q−24−8q−26 + 5q−28−3q−30 + q−32−q−34
1,0	q56−q52−q50 + 2q48 + 4q46−6q42−4q40 + 6q38 + 11q36−3q34−16q32−8q30 + 13q28 + 13q26−10q24−21q22−4q20 + 15q18 + 6q16−13q14−11q12 + 9q10 + 13q8−8q4 + 7q2 + 17 + 7q−2−8q−4 + 13q−8 + 9q−10−11q−12−13q−14 + 6q−16 + 15q−18−4q−20−21q−22−10q−24 + 13q−26 + 13q−28−8q−30−16q−32−3q−34 + 11q−36 + 6q−38−4q−40−6q−42 + 4q−46 + 2q−48−q−50−q−52 + q−56

D4 Invariants.

Weight	Invariant
1,0,0,0	q46−q44 + 2q42−2q40 + 5q38−6q36 + 7q34−9q32 + 12q30−14q28 + 12q26−14q24 + 11q22−15q20−q18−10q16−7q14 + q12−17q10 + 16q8−12q6 + 36q4−11q2 + 40−11q−2 + 36q−4−12q−6 + 16q−8−17q−10 + q−12−7q−14−10q−16−q−18−15q−20 + 11q−22−14q−24 + 12q−26−14q−28 + 12q−30−9q−32 + 7q−34−6q−36 + 5q−38−2q−40 + 2q−42−q−44 + q−46

G2 Invariants.

Weight

Invariant

1,0

q80−q78 + 3q76−4q74 + 4q72−3q70−q68 + 8q66−15q64 + 21q62−23q60 + 16q58−4q56−18q54 + 44q52−63q50 + 64q48−47q46 + q44 + 45q42−88q40 + 101q38−82q36 + 29q34 + 29q32−79q30 + 87q28−58q26 + 4q24 + 50q22−75q20 + 60q18−7q16−53q14 + 105q12−113q10 + 85q8−15q6−59q4 + 126q2−143 + 126q−2−59q−4−15q−6 + 85q−8−113q−10 + 105q−12−53q−14−7q−16 + 60q−18−75q−20 + 50q−22 + 4q−24−58q−26 + 87q−28−79q−30 + 29q−32 + 29q−34−82q−36 + 101q−38−88q−40 + 45q−42 + q−44−47q−46 + 64q−48−63q−50 + 44q−52−18q−54−4q−56 + 16q−58−23q−60 + 21q−62−15q−64 + 8q−66−q−68−3q−70 + 4q−72−4q−74 + 3q−76−q−78 + q−80

.

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`, as shown in the (simulated) Mathematica session below. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting. This Mathematica session is also available (albeit only for the knot 5_2) as the notebook PolynomialInvariantsSession.nb.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of August 31, 2006, 11:25:27.5625. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 79"];

In[4]:=

Alexander[K][t]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

Out[4]=

t4−3t3 + 7t2−12t + 15−12t−1 + 7t−2−3t−3 + t−4

In[5]:=

Conway[K][z]

Out[5]=

z8 + 5z6 + 9z4 + 5z2 + 1

In[6]:=

Alexander[K, 2][t]

KnotTheory::credits: The program Alexander[K, r] to compute Alexander ideals was written by Jana Archibald at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[6]=

{1}

In[7]:=

{KnotDet[K], KnotSignature[K]}

Out[7]=

{ 61, 0 }

In[8]:=

Jones[K][q]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[8]=

−q5 + 2q4−5q3 + 8q2−9q + 11−9q−1 + 8q−2−5q−3 + 2q−4−q−5

In[9]:=

HOMFLYPT[K][a, z]

KnotTheory::credits: The HOMFLYPT program was written by Scott Morrison.

Out[9]=

z8−a2z6−z6a−2 + 7z6−5a2z4−5z4a−2 + 19z4−9a2z2−9z2a−2 + 23z2−5a2−5a−2 + 11

In[10]:=

Kauffman[K][a, z]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Kauffman4Knots`.

Out[10]=

az9 + z9a−1 + 3a2z8 + 3z8a−2 + 6z8 + 3a3z7 + 4az7 + 4z7a−1 + 3z7a−3 + 2a4z6−7a2z6−7z6a−2 + 2z6a−4−18z6 + a5z5−6a3z5−15az5−15z5a−1−6z5a−3 + z5a−5−4a4z4 + 12a2z4 + 12z4a−2−4z4a−4 + 32z4−3a5z3 + 4a3z3 + 22az3 + 22z3a−1 + 4z3a−3−3z3a−5 + a4z2−13a2z2−13z2a−2 + z2a−4−28z2 + 2a5z−2a3z−11az−11za−1−2za−3 + 2za−5 + 5a2 + 5a−2 + 11

The above data is available with the Mathematica package KnotTheory`. Your input (in red) is realistic; all else should have the same content as in a real mathematica session, but with different formatting.

(The path below may be different on your system, and possibly also the KnotTheory` date)

In[1]:=

AppendTo[$Path, "C:/drorbn/projects/KAtlas/"]; << KnotTheory`

Loading KnotTheory` version of May 31, 2006, 14:15:20.091. Read more at http://katlas.math.toronto.edu/wiki/KnotTheory.

In[3]:=

K = Knot["10 79"];

In[4]:=

{A = Alexander[K][t], J = Jones[K][q]}

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in PD4Knots`.

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots`.

Out[4]=

{ t4−3t3 + 7t2−12t + 15−12t−1 + 7t−2−3t−3 + t−4, −q5 + 2q4−5q3 + 8q2−9q + 11−9q−1 + 8q−2−5q−3 + 2q−4−q−5 }

In[5]:=

DeleteCases[Select[AllKnots[], (A === Alexander[#][t]) &], K]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in DTCode4KnotsTo11`.

KnotTheory::credits: The GaussCode to PD conversion was written by Siddarth Sankaran at the University of Toronto in the summer of 2005.

Out[5]=

{}

In[6]:=

DeleteCases[ Select[ AllKnots[], (J === Jones[#][q] || (J /. q -> 1/q) === Jones[#][q]) & ], K ]

KnotTheory::loading: Loading precomputed data in Jones4Knots11`.

Out[6]=

{}

n	Jn
2	q15−2q14 + q13 + 5q12−11q11 + 2q10 + 21q9−30q8−5q7 + 53q6−48q5−24q4 + 85q3−53q2−44q + 99−44q−1−53q−2 + 85q−3−24q−4−48q−5 + 53q−6−5q−7−30q−8 + 21q−9 + 2q−10−11q−11 + 5q−12 + q−13−2q−14 + q−15
3	−q30 + 2q29−q28−q27−q26 + 7q25−3q24−10q23 + q22 + 27q21−4q20−43q19−13q18 + 80q17 + 31q16−107q15−80q14 + 135q13 + 143q12−152q11−212q10 + 143q9 + 291q8−131q7−348q6 + 90q5 + 412q4−67q3−427q2 + 12q + 455 + 12q−1−427q−2−67q−3 + 412q−4 + 90q−5−348q−6−131q−7 + 291q−8 + 143q−9−212q−10−152q−11 + 143q−12 + 135q−13−80q−14−107q−15 + 31q−16 + 80q−17−13q−18−43q−19−4q−20 + 27q−21 + q−22−10q−23−3q−24 + 7q−25−q−26−q−27−q−28 + 2q−29−q−30
4	q50−2q49 + q48 + q47−3q46 + 5q45−7q44 + 5q43 + 6q42−16q41 + 11q40−18q39 + 23q38 + 33q37−47q36−5q35−70q34 + 66q33 + 141q32−41q31−50q30−274q29 + 32q28 + 353q27 + 159q26 + 37q25−655q24−296q23 + 451q22 + 578q21 + 521q20−952q19−932q18 + 150q17 + 937q16 + 1362q15−873q14−1548q13−507q12 + 973q11 + 2200q10−474q9−1867q8−1182q7 + 733q6 + 2731q5−11q4−1872q3−1645q2 + 386q + 2903 + 386q−1−1645q−2−1872q−3−11q−4 + 2731q−5 + 733q−6−1182q−7−1867q−8−474q−9 + 2200q−10 + 973q−11−507q−12−1548q−13−873q−14 + 1362q−15 + 937q−16 + 150q−17−932q−18−952q−19 + 521q−20 + 578q−21 + 451q−22−296q−23−655q−24 + 37q−25 + 159q−26 + 353q−27 + 32q−28−274q−29−50q−30−41q−31 + 141q−32 + 66q−33−70q−34−5q−35−47q−36 + 33q−37 + 23q−38−18q−39 + 11q−40−16q−41 + 6q−42 + 5q−43−7q−44 + 5q−45−3q−46 + q−47 + q−48−2q−49 + q−50
5	−q75 + 2q74−q73−q72 + 3q71−q70−5q69 + 5q68−4q66 + 10q65 + 3q64−19q63−2q62−q61 + 36q59 + 33q58−30q57−58q56−65q55−26q54 + 115q53 + 184q52 + 82q51−116q50−321q49−320q48 + 55q47 + 496q46 + 623q45 + 264q44−531q43−1137q42−802q41 + 331q40 + 1510q39 + 1710q38 + 371q37−1752q36−2759q35−1527q34 + 1389q33 + 3772q32 + 3240q31−423q30−4456q29−5166q28−1245q27 + 4500q26 + 7083q25 + 3498q24−3903q23−8681q22−5933q21 + 2616q20 + 9688q19 + 8440q18−956q17−10187q16−10475q15−962q14 + 10093q13 + 12223q12 + 2709q11−9719q10−13272q9−4355q8 + 9034q7 + 14136q6 + 5574q5−8372q4−14366q3−6711q2 + 7511q + 14645 + 7511q−1−6711q−2−14366q−3−8372q−4 + 5574q−5 + 14136q−6 + 9034q−7−4355q−8−13272q−9−9719q−10 + 2709q−11 + 12223q−12 + 10093q−13−962q−14−10475q−15−10187q−16−956q−17 + 8440q−18 + 9688q−19 + 2616q−20−5933q−21−8681q−22−3903q−23 + 3498q−24 + 7083q−25 + 4500q−26−1245q−27−5166q−28−4456q−29−423q−30 + 3240q−31 + 3772q−32 + 1389q−33−1527q−34−2759q−35−1752q−36 + 371q−37 + 1710q−38 + 1510q−39 + 331q−40−802q−41−1137q−42−531q−43 + 264q−44 + 623q−45 + 496q−46 + 55q−47−320q−48−321q−49−116q−50 + 82q−51 + 184q−52 + 115q−53−26q−54−65q−55−58q−56−30q−57 + 33q−58 + 36q−59−q−61−2q−62−19q−63 + 3q−64 + 10q−65−4q−66 + 5q−68−5q−69−q−70 + 3q−71−q−72−q−73 + 2q−74−q−75
6	q105−2q104 + q103 + q102−3q101 + q100 + q99 + 7q98−10q97−2q96 + 9q95−11q94 + 2q93 + 7q92 + 28q91−24q90−25q89 + 15q88−34q87 + 35q85 + 112q84−13q83−74q82−26q81−167q80−88q79 + 64q78 + 381q77 + 228q76 + 32q75−53q74−602q73−662q72−338q71 + 671q70 + 970q69 + 1015q68 + 792q67−858q66−2037q65−2377q64−558q63 + 1092q62 + 3075q61 + 4281q60 + 1713q59−2051q58−5863q57−5626q56−3482q55 + 2486q54 + 9325q53 + 9897q52 + 4979q51−5026q50−12051q49−15616q48−7985q47 + 7805q46 + 19382q45 + 21416q44 + 8559q43−9501q42−28770q41−29573q40−9214q39 + 18063q38 + 38427q37 + 34429q36 + 10439q35−29717q34−51274q33−39049q32−1253q31 + 42472q30 + 59898q29 + 42619q28−13042q27−59892q26−67753q25−31400q24 + 30032q23 + 72651q22 + 72550q21 + 12770q20−53480q19−84155q18−58447q17 + 9989q16 + 71898q15 + 90602q14 + 35273q13−40401q12−88276q11−74856q10−7328q9 + 64968q8 + 97593q7 + 49272q6−28571q5−86374q4−82476q3−18968q2 + 57604q + 99005 + 57604q−1−18968q−2−82476q−3−86374q−4−28571q−5 + 49272q−6 + 97593q−7 + 64968q−8−7328q−9−74856q−10−88276q−11−40401q−12 + 35273q−13 + 90602q−14 + 71898q−15 + 9989q−16−58447q−17−84155q−18−53480q−19 + 12770q−20 + 72550q−21 + 72651q−22 + 30032q−23−31400q−24−67753q−25−59892q−26−13042q−27 + 42619q−28 + 59898q−29 + 42472q−30−1253q−31−39049q−32−51274q−33−29717q−34 + 10439q−35 + 34429q−36 + 38427q−37 + 18063q−38−9214q−39−29573q−40−28770q−41−9501q−42 + 8559q−43 + 21416q−44 + 19382q−45 + 7805q−46−7985q−47−15616q−48−12051q−49−5026q−50 + 4979q−51 + 9897q−52 + 9325q−53 + 2486q−54−3482q−55−5626q−56−5863q−57−2051q−58 + 1713q−59 + 4281q−60 + 3075q−61 + 1092q−62−558q−63−2377q−64−2037q−65−858q−66 + 792q−67 + 1015q−68 + 970q−69 + 671q−70−338q−71−662q−72−602q−73−53q−74 + 32q−75 + 228q−76 + 381q−77 + 64q−78−88q−79−167q−80−26q−81−74q−82−13q−83 + 112q−84 + 35q−85−34q−87 + 15q−88−25q−89−24q−90 + 28q−91 + 7q−92 + 2q−93−11q−94 + 9q−95−2q−96−10q−97 + 7q−98 + q−99 + q−100−3q−101 + q−102 + q−103−2q−104 + q−105
7	−q140 + 2q139−q138−q137 + 3q136−q135−q134−3q133−2q132 + 12q131−3q130−8q129 + 7q128−3q127−q126−12q125−10q124 + 45q123 + 11q122−21q121−q120−27q119−6q118−43q117−39q116 + 124q115 + 102q114 + 33q113 + 4q112−129q111−116q110−214q109−212q108 + 219q107 + 398q106 + 465q105 + 379q104−129q103−434q102−963q101−1195q100−334q99 + 576q98 + 1633q97 + 2262q96 + 1491q95 + 275q94−1996q93−4083q92−3891q91−2340q90 + 1273q89 + 5489q88 + 7372q87 + 6927q86 + 2127q85−5346q84−10976q83−13790q82−9783q81 + 675q80 + 12280q79 + 22019q78 + 22128q77 + 10764q76−7003q75−27320q74−37935q73−31183q72−8944q71 + 24729q70 + 52041q69 + 58145q68 + 38820q67−6602q66−56918q65−87316q64−81709q63−30662q62 + 43870q61 + 108006q60 + 131582q59 + 88820q58−5449q57−110563q56−178746q55−161426q54−59774q53 + 85085q52 + 209955q51 + 238590q50 + 148394q49−28036q48−215295q47−307035q46−249368q45−57689q44 + 188369q43 + 354197q42 + 349946q41 + 163581q40−130500q39−373356q38−436960q37−275780q36 + 48810q35 + 362085q34 + 501111q33 + 382490q32 + 45578q31−326281q30−538813q29−472292q28−140463q27 + 273206q26 + 551729q25 + 540897q24 + 226027q23−214004q22−545455q21−586355q20−296298q19 + 155968q18 + 527435q17 + 613307q16 + 349033q15−106339q14−504324q13−625272q12−386210q11 + 65682q10 + 481641q9 + 629916q8 + 411290q7−35563q6−461732q5−629573q4−429427q3 + 10614q2 + 445007q + 630069 + 445007q−1 + 10614q−2−429427q−3−629573q−4−461732q−5−35563q−6 + 411290q−7 + 629916q−8 + 481641q−9 + 65682q−10−386210q−11−625272q−12−504324q−13−106339q−14 + 349033q−15 + 613307q−16 + 527435q−17 + 155968q−18−296298q−19−586355q−20−545455q−21−214004q−22 + 226027q−23 + 540897q−24 + 551729q−25 + 273206q−26−140463q−27−472292q−28−538813q−29&